高一物理下学期末复习分层达标训练6.4《万有引力理论的成就》新人教版

-1-物理高一下学期末复习分层达标训练：6.4《万有引力理论的成就》新人教版【基础达标】1.由下列哪一组物理量可以计算地球的质量()A．月球的轨道半径和月球的公转周期B．月球的半径和月球的自转周期C．卫星的质量和卫星的周期D．卫星离地面的高度、卫星的周期和地球的半径2.火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g3.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量4.已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于()A.2GmrB.2GMrC.224TD.224rT5.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m36.(2011·海南高考)2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为-2-R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2=__________，a1∶a2=__________(可用根式表示)。7.把地球绕太阳公转的轨道看做是匀速圆周运动轨道,平均半径为1.5×108km,已知引力常量为G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球绕太阳运动一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?(结果取一位有效数字)【能力提升】8.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A.124()3GB.123()4GC.12()GD.123()G9.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为()A.3pqB.31pqC.3pqD.3qp10.(2012·福建高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.2mvGNB.4mvGNC.2NvGmD.4NvGm11.已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由22Mm2Gm()hhT得2324hMGT。(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。-3-答案解析1.【解析】选A、D。只要知道天体的一颗卫星或行星的周期和轨道半径，利用公式222Mm4GmrrT就可以计算中心天体的质量，正确答案是A、D。2.【解析】选B。星球表面物体的重力近似等于物体受到的万有引力，2MmGmgR，故22gMR0.4gMR火火地地火，故B正确。3.【解析】选C。飞船贴着行星表面飞行，则23222Mm24RGm()RMRTGT，，行星的密度为2322334RMM3GT44VGTRR33，知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度，所以C选项正确。4.【解析】选B、D。对月球由牛顿第二定律得2n22Mm4rGmam,rT解得2n22M4raGrT，故B、D正确。5.【解析】选D。近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即22GMm2m()RRT，密度、质量和体积关系34MR3，解两式得：33235.6010kg/mGT。由已知条件可知该行星密度是地球密度的254.7倍，即ρ=5.60×103×254.7kg/m3≈2.9×104kg/m3，D项正确。【总结提升】天体质量和密度的估算(1)计算中心天体质量的方法计算天体质量的方法主要有两种：一种方法是根据重力加速度求天体质量，即2MgGR，则-4-2gRMG；另一种方法是根据天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，列出方程222Mm4GmrrT，则2324rM,GT用这两种方法只能求中心天体的质量。(2)计算天体密度的方法①卫星绕天体沿半径为r的圆周运动，若天体的半径为R，则天体的密度3M4R3，将2324rMGT代入上式得：3233rGTR。当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则23GT。②已知天体表面的重力加速度为g,则233gRM3gG444RGRR33。6.【解析】依据题意可知T1=24h，T2=12h，由开普勒第三定律32113222RTRT，所以2311322RT()4RT；由万有引力提供向心力公式2MmGmaR，可得2312221aR122aR∶。答案：34∶11∶3227.【解析】地球绕太阳运动一周为365天，故T=365×24×3600s≈3.15×107s,由万有引力充当向心力可得：222Mm4rGmrT故23211330211724r43.14(1.510)Mkg210kgGT6.6710(3.1510)答案：2×1030kg8.【解题指南】天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则万有引力提供物体做圆周运动的向心力。【解析】选D。由万有引力提供向心力得：232Mm24GmR()MRRT3而，解得-5-123T()G，故正确答案为D。9.【解析】选D。设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由222Mm4GmRRT得3RT2,GM因此有33112221TRMq()()TRMp，故选D。10.【解析】选B。由N=mg得Ngm。在行星表面2MmGmg,R卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则22MmvGmRR，联立以上各式得4mvM,GN故选B。11.【解析】(1)上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。正确的解法和结果是由万有引力提供向心力得：222Mm2Gm()RhTRh解得：32224RhMGT。(2)方法一：对月球绕地球做圆周运动，由221Mm2Gm()rrT得23214rMGT；方法二：在地面重力近似等于万有引力，由2MmGmgR得2gRMG。答案：见解析