高一物理专题传送带问题

1传送带问题1.一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？针对练习1、如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的有色物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则（1）已知传送带从A→B的长度L=16m，物体从A到B需要的时间为多少？（2）已知传送带从A→B的长度L=5m，（3）求：物体从A运动到B的过程中，有色物体在传送带上留下的痕迹【来.源：全,品…中&高*考*V23：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？4：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？5：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3传送有速度的物体1．如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回´光滑水平面上，这时速率为v2´,则下列说法正确的是()A、若v1v2，则v2´=v1B、若v1v2，则v2´=v2C、不管v2多大，总有v2´=v2D、只有v1=v2时，才有v2´=v12．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适中的位置冲上一定初速度的物块（如图a），以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）。已知传送带的速度保持不变，物块与传送带间的μ＞tanθ（g取10m/s2），则（）A．0～t1内，物块向上做匀减速运动B．t1～t2内，物块向上做匀加速运动C．0～t2内，传送带对物块的摩擦力始终沿斜面向下D．t2以后物块随传送带一起向上做匀速运动不受摩擦力作用3．将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。若使该传送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？4（如图所示）传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是（）。A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于tB．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于tC．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于tD．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于tv2v1．．θ45如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是（）。A．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点的左侧B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧6如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面哪个是可能的（）A．从下端B离开，vv1B．从下端B离开，vv1C．从上端A离开，v=v1D．从上端A离开，vv17．如图所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度vA=4m／s，达到B端的瞬时速度设为vB，则A．若传送带不动，则vB=3m／sB．若传送带以速度v=4m／s逆时针匀速转动，vB=3m／sC．若传送带以速度v=2m／s顺时针匀速转动，vB=3m／sD．若传送带以速度v=2m／s顺时针匀速转动，vB=2m／sHA5练习1、【解析】因，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有，S2=vt2，t1+t2=t，S1+S2=L解上述四式得t1=2s，a=v/t1=1m/s2若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设此时传送带速度为V，同上理有又∵t1=V/at2=t－t1∴化简得∵∴当，即时，t有最小值，表明工件一直加速到B所用时间最短。所以欲用最短的时间把从A处传送到B处，传送带的运行速度至少为。例2【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s10cossinmmgmga。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：6,1s10101savtm5221as＜16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinθ＞μmgcosθ）。22m/s2cossinmmgmga。设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t，则22220221tats，11m=,10222tt解得：)s(11s,12212舍去或tt所以：s2s1s1总t。例3【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s46.8cossinmmgmga。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：,18.1s46.8101savtm91.5221as＜16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t，则202ts，16m－5.91m=210t7解得：s,90.102t所以：s27.11s09.10s18.1总t。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ=33，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。例4【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s10cossinmmgmga。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：,1s10101savtm5221as此时物休刚好滑到传送带的低端。所以：s1总t。【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。例5【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s2.1sincosmmgmga。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：,33.8s2.1101savt8m67.41221as＜50m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t，则202ts，50m－41.67m=210t解得：s,33.82t所以：s66.16s33.8s33.8总t。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有相同速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。例题6【解析】解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间：t＝av0＝s625.0＝0.042s行李的位移：x行李＝221at＝m2)042.0(621=0.0053m传送带的位移：x传送带＝V0t＝0.25×0.042m＝0.0105m摩擦痕迹的长度：mmmxxx50052.0行李传送带（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，20vv。）解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带9上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。【来.源：全,品…中&高*考*网】木箱做减速运动的加速度的大小为a＝6m/s2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为mmmmavx50052.06225.02220即留下5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。例题7【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得ga设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有tav00tav由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有´0tavv此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有10´210200tvtas202vsa传送带上留下的黑色痕迹的长度ssl0【来.源：全,品…中&高*考*网】由以上各式得2000()2vaglag【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有vta00①vgtat②传送带和煤块的位移分别为s1和s2，20121tas③2222121gtats④第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为t，有v0vgt⑤传送带和煤块的位移分别为s3和s4，有30svt⑥2412svtgt⑦传送带上留下的黑色痕迹的长度4231ssssl11由以上各式得2000()2vaglag【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。方法三：【来.源：全,品…中&高*考*网】传送带加速到v0，有00vat①传送带相对煤块的速度0()vagt②传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是ga0】20121tgal传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为ga0t，相对加速度是g】g2t2202gal整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度g2t212200gatgal③12Ot2t11tv0v图2—6由以上各式得2000()2vaglag【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的V—t图象，如图2—6所示。其中010vta，02vtg，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：20000021000()11()()