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力学专题：牛顿定律的应用一.瞬时性问题：•1.弹力大小的变化特点：•（1）绳上的弹力，由于非弹性绳上发生的是微小形变，形变的产生与恢复不需要时间，因此绳上的弹力（拉力）可以在一瞬间发生明显的变化；•（2）弹簧上的弹力，弹簧发生的是明显形变，力与形变满足：F=kx=k(l-l0)，由该式可以看出只要弹簧长度一定，则弹簧上的力一定不发生变化.•总结：判定弹力是会否突变，主要是先判定产生该弹力的形变是明显形变还是微小形变.•2.瞬时性问题：•（1）研究某一时刻物体的受力和加速度的突变关系称为力和运动的瞬时问题，简称瞬时问题；•（2）牛顿第二定律的表达式为F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立即消失．题目中常伴随一些如“瞬时”、“突然”、“猛地”等词语．•例1.如图甲所示，一质量为m的物体系于尺度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端挂在天花板上，与竖直方向夹角θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题：•（1）.现将线L2剪断，求剪断L2瞬间物体的加速度；•（2）.若将甲图中的细线L1换成长度相同、质量不计的弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2瞬间物体的加速度。L1L2甲θL2L1θ乙•解题技巧：•1.明确产生弹力的形变属于哪种类型；•2.明确所研究的瞬间弹力究竟发生了怎样的变化；•3.可以借助“运动的突变”，分析瞬间微小形变所产生的弹力的变化；•4.结合牛顿第二定律分析物体加速度的变化.•例2.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有•A.a1＝0，a2＝g•B.a1＝g，a2＝g•C.a1＝0，a2＝(m+M)g/M•D.a1＝g，a2＝(m+M)g/M•例3.如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为？•例4.动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻质弹簧及竖直方向成θ=45o的细线一端相连，如图。此时小球处于静止状态，但水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断细线的瞬间，取g=10m/s2，求：•（1）.此时轻弹簧的弹力大小；•（2）.小球的加速度大小、方向；•（3）.若改为剪断弹簧，则这一瞬间小球的加速度是多少？二.动力学角度中整体法的应用：•1.动力学角度：•即牛顿第二定律（F=ma）与运动学公式相结合，已知运动可以求解受力或者已知受力去求解运动.•2.整体法：•（1）当问题涉及的对象为两个或两个以上的物体时，注意观察题目中是否存在“一起”、“相对静止”，等语句，说明它们就有共同的加速度a，此时可以将其视为整体；•（2）对整体受力分析，只分析系统外力，内力一律不考虑；•（3）对整体应用牛顿第二定律，计算出的加速度a既是整体的同时也是各个部分的加速度.•例1.如图，装卸工人在推卸砖块过程中，对两夹板施加的压力最大为200N，已知夹板与砖块、砖块与砖块间的动摩擦因数μ=0.5，每块砖的质量为0.5kg试计算该工人一次能拿起多少块砖？FF•例2.如图，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻杆ABC，∠ABC=45º。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.3。现对滑块施加一个水平向右的推力F1=96N，使滑块做匀加速运动。求此时轻杆对小球的作用力F2，（取g=10m/s²）F1CBAM•例3.如图所示，在倾角θ=30º的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住。已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，当人以280N的力拉绳时。试求：•（1）.人与车一起运动的加速度大小。•（2）.人所受摩擦力大小和方向。θ=30º三.叠放模型、传送带问题：•例1.如图所示，车厢B底面放一个物体A，已知它们的质量mA＝20kg，mB＝30kg，在水平力F＝120N作用下，B由静止开始运动，2s内移动5m，假设车厢足够长，不计地面与B间的摩擦，求在这段时间内A在B内移动的距离．•例2.如图所示，有一长度s＝1m，质量M＝10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2s末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力F是多少？•例3.如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB长度L在0.5m≤L≤2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h=0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动。现将一工件（可视为质点）从静止轻放在A端，一段时间后工件运动到B端并从B端水平抛出，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2。•（1）求工件做加速运动过程的加速度大小；•（2）当传送带的长度为L=0.5m时，为了使工件恰能从B端水平抛出，B端所在的主动轮半径r应为多大？