高一物理力的合成与分解加讲解

力的合成与分解【典型例题】[例1]两个力大小均为100N，夹角为60，求合力。解法一：几何方法（1）取2cm表示50N。（2）作两分力，夹角60。（3）作平行四边形（另两边画虚线）（4）作对角线量出长度，得6.9cm，NF5.172合。（5）量得（可以证明）30。50NF合F1F2θ解法二：计算作力的示意图211002100100cos2222212221FFFFF合173合F（N）cossintan212FFF332110010023100tan合力大小为173N，与分力夹角均为30∴30ααθF1F2F合[例2]试证，分力大小为F1F2，合力大小为F，2121FFFFF几何法：以F1F2为邻边做平行四边形，F为对角线，平行四边形对边相等22FF在12FFF中，由三角形三边关系FFF21，当21FF同向时，FFF21FFF21，当21FF反向时，FFF21（若21FF则FFF12）F2F1FF2＇代数法：cos2212221FFFFF为两分力夹角当0时，212122210cos2FFFFFFF10cos20021FFF2时，1cos021FFF∴2121FFFFF推论：若三个力合力为0，其中一个力与另两力的合力大小相等。其中213FFF，213FFF。[例3]放在斜面上的物体受到水平推力F，斜面倾角为，求F的分力（见图3—1）αF图3—1解：推力F的作用一是使物体沿面有运动（或运动趋势）因此，沿斜面方向有F的分力F1，向右推物体使物体对斜面压力变化，F有垂直斜面的分力F2。∴cos1FFsin2FFF1F2αF[例4]三角支架顶端悬一重G的物体，见图3—2，求重物的拉力对支架作用大小。ABCFBFAGαα图3—2解：重物拉力作用在支架上AC、BC形变只是长度的改变，从而发生一个微小形变，AC是伸长形变，BC是压缩形变。∴分力方向如图示。∴cos/GFA（GFA）tanGFB[例5]斜面倾角为，物体沿斜面匀速下滑。证明：物体与斜面间摩擦因数tan。证明：物体沿斜面下滑受三个力，重力G，滑动摩擦力f，斜面支持力FN。重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。∴重力的分力为21FF，如图3—3示sin1GFcos2GF沿斜面匀速滑动，1Ff又NFf2FFNcosG∴cossinGG∴tanF2αF1FNfG图3—3【模拟试题】1.两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为90时，其合力大小为F，当两力夹角为120时，合力大小为（）A.2FB.22FC.2FD.23F2.质量为8kg的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右运动见图3—4所示。若物体与水平面间的摩擦因数1.0，物体所受到的合力为（）（g取10N/kg）A.大小为2.0N，水平向右B.大小为2.0N，水平向左C.大小为12.8N，水平向右D.0F图3—43.下列各组共点力在一个平面内，合力可能为0的是（）A.15N、5N、6NB.3N、6N、4NC.2N、7N、10ND.11N、7N、14N4.在一个平面内的6个共点力，相邻力的夹角均为60，大小如图3—5示，则这6个力的合力为（）A.0B.3N与6N的力同向C.3N与5N的力同向D.6N与5N的力同向4N5N1N6N3N2N图3—55.要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（）F1212FF1212FABCD图3—66.在图3—7中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力G分解为两个分力，下述正确的是（）A.平行于斜面，垂直于斜面B.垂直于斜面，垂直于挡板C.垂直于档板，平行于斜面D.平行于斜面，平行于挡板图3—77.在图3—8中，两段绳的连接点悬一重物。保持AB绳水平方向不变，BC沿逆时针缓慢转动，则AB、BC绳的拉力大小变化是（）A.增大，增大B.减小，减小C.减小，先增大后减小D.减小，先减后增GABCD图3—88.一段轻绳，一端固定在桥上，另一端系一重物G。用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成60，如图3—9所示。若轻杆可绕O点转动，轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物，此时杆的支持力多大？图3—99.两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进，若其中一人用力150N，与前进方向成30。另一人对物体施加力的最小值是多大？与前进方向成多大角？10.图3—10中，三角形支架AB⊥CA，BC与竖直方向成60，AB、BC均为轻杆，重物G=100N。轻杆AB的拉力和BC的支持力各多大？60°BAC图3—10试题答案1.B2.A3.B、D4.D5.B、C、D6.B7.B8.绳上各点拉力均为G，滑轮受绳压力如下图示，F=G，与绳的夹角均为60。∴轻杆与竖直方向成60时，能支撑住绳和重物，支撑力大小为G。GGF9.F1方向一定，与F2合力方向与前进方向一致，F2与前进方向垂直时最小大小为sin12FF7521150N（此时合力不是最大也不是最小）30°F1F210.重物拉力分解为FA，FC60tanGFAG360cos/GFCG260°FCGFA