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案例5力的平衡一、教学内容分析内容与地位1．《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中的第二个二级主题“相互作用与运动规律”中与本节内容有关的条目是：“通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。”本节要求学生知道什么是力的平衡；通过实验，知道共点力平衡的条件；会应用力的平衡条件分析解决日常生产、生活中的一些问题,培养学生主动将物理知识应用于生活、生产实践的意识。2．应用共点力的平衡条件解决实际问题涉及到力的合成与分解的知识，所以这一节的学习是力的合成与分解的知识的巩固和应用；同时，力的平衡问题的分析涉及到：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律布列方程等的解题思路，这在今后学习过程中会经常用到，因此本节教学要体现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观方面的教育功能。教学目标3．道平衡力的概念以及共点力的平衡条件，能运用共点力的平衡条件解释一些简单的生产生活中的问题。1.尝试通过实验，探究共点力作用下物体的平衡条件；尝试运用共点力合成、分解的知识以及平衡条件解决一些与生产和生活相关的实际问题。2.通过学习，发展对科学的好奇心与求知欲，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。重点和难点通过理论和实验推导出三个力的平衡条件，知道多个力平衡的条件是本节课的重点；在解决实际力的平衡问题中，应用相似三角形、线段比例性质以及三角函数等数学知识是学生学习过程中的难点。二、案例设计（一）由生活现象导入新课师：在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义呢？图1：蘑菇石图2：商场电梯上的人图3：悬空寺预测：学生可能有以下两种倾向：1——认为平衡就是静止，举的例子都是教室中静止的吊扇、电灯或老师所提到的静止的岩石或建筑物等等。2——有些初中教师曾在惯性的教学中补充过平衡的含义，学生还记得这一知识点；也有一些学生事先预习过课本，他们可能会说出正确的答案。教师可让学生通过相互交流，达成正确的认识。并总结：保持原有运动状态不变叫做平衡，即速度恒定不变的就是平衡的物体。这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。例1：停泊在水面上的船只、被两只狗来回争夺的骨头、在两人合力匀速向上拉起的牌匾、被拉着沿水平地面匀速前进的皮箱、沿滑梯加速滑下的女孩，这些物体中哪些是平衡的，它们分别受到哪些力的作用？*说明：这一例题可以让学生巩固加深“平衡”概念的认识，为下面研究共点力的平衡条件做好铺垫，同时也让学生感受到物理知识与生活的紧密联系。（二）共点力平衡的条件1、引言：师：有的物体在两个力作用下平衡，如停泊在水面上的船只，有的物体在三个力作用下平衡，如在两人合力匀速向上拉起的牌匾，而被拉着沿水平地面匀速前进的皮箱则是在四个力作用下平衡的。但只要物体处在平衡状态，我们就说物体是所受的力是平衡的，那么力的平衡要满足什么条件呢？预测：学生比较可能回答：我们初中学过二力平衡的条件，二力平衡的物体所受的两个力必定大小相等、方向相反、作用在同一直线上。程度较好的学生可能会答出：按照惯性定律，物体不受任何外力时将保持运动状态不变，所以物体不受力时也能平衡。师：对！那三力平衡或四力平衡要满足什么条件呢？一般来说学生对这一问题会感到难以作答，教师可激发学生的求知欲，提出下一步学习目标。2、共点力平衡的条件的实验探究：（1）实验的设计：师：下面我们就从三力平衡入手，设计一个实验探索一下三力平衡的条件是什么？给每桌学生提供了一些可能用到的实验器材。大家根据这些器材分组讨论一下，怎样让一个物体三力平衡？要测量哪些物理量？要用哪些器材？图4：两只狗来回争夺骨头图5：两人匀速向上拉起牌匾图6：沿水平地面匀速拉皮箱[实验器材]：①①木板一块②定滑轮若干③不同长度的细绳三段④钩码一组⑥白纸⑦铅笔⑧尺⑤量角器⑨图钉若干预测：这一实验有前一节力的合成的实验做基础，学生在设计实验上不会有太大困难。教师充分调动学生参与讨论，让大家互相提出问题，修正各自的实验设计，集思广益，拓展思路。各组可能在讨论后提出以下各种见解：组1代表：匀速运动的物体不好控制速度，也不好测量。所以我们想用两个弹簧秤拉着钩码，使钩码保持静止，则钩码就是在两个拉力和重力作用下的三力平衡（如图4所示）。我们要用的器材有：两个弹簧秤、钩码、两根细绳、还要有木板、白纸和图钉、铅笔、尺子和量角器。做法是：在竖直木板上钉两个图钉A和B，用不同长度的绳OA和OB系着两个弹簧秤，每个弹簧秤的另一端连接重力为G的钩码，在钩码平衡时，两拉力的大小就可以直接在弹簧秤上显示出来了。测出两绳拉力的大小，并记录拉力方向，并用弹簧秤测出钩码的重力。作好钩码的受力图示，才能表现出三个力之间的关系。师：不错，其他同学有什么意见和建议？生2：最好能在保持钩码平衡的情况下改变两绳的长度，重复测量并作图。从中寻找规律。这样规律才有普遍性。生3：弹簧秤这样斜着拉，测量可能不会准确？生4：应该有影响，因为这样拉，弹簧秤的拉力就会偏离弹簧秤的轴线方向，且弹簧秤还有自重，这样会造成很大的误差。师：这个误差是比较大的。大家有没有改进的方法?组2代表：我们组不用钩码，把木板放在水平面上，采用三个弹簧秤。（如图5），就不会有这个问题了。生3：没有钩码，那受力物体是什么？组2代表：我们可以在三个弹簧秤中间放一个钩码，这个钩码在三个拉力的作用下静止。生3：但这样钩码在水平面上静止时，可能还会受到静摩擦力的作用。那就不是三力平衡，而是四力平衡了。师：不用钩码也是可以的。我们可以把三段细绳的连接点看成质量极小的物体，这称为结点受力。还有其他的方案吗？组3代表：我们组利用了定滑轮。定滑轮可以改变力的作用方向而不改变力的大小。那我们把每条线的拉力通过定滑轮改成竖直方向，就不用担心弹簧秤的拉力与轴线不一致的问题了。而且还可以不用弹簧秤，只要象图6那样，让三串钩码都通过三根细绳对结点产生拉力，静止时即为三力平衡。则钩码的重力大小与相应细绳对接点的拉力大小相等，由此可记录三力的大小；标记每条细线拉力方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些，连接两定点，即可得到拉力方向。依据力的大小和方向做出三个力的图示，即可比较三个力的关系。用钩码施加拉力就可以了。组3用三个弹簧秤，同时读数很困难，图示也难画。而我们的实验方案中测拉力的大小时只要数砝码的个数就性了，图也好作。图9ABOC图7ABOC图8生4：可这样做不用考虑定滑轮与绳子之间的摩擦力吗？一样也会有误差的。组3代表：每个实验都会有误差的，只要我们这种方法误差小就行了。其他组：你们误差一定最小吗？也许我们的方法误差更小呢！师：大家都说的非常好。这里其实已经有了三种实验设计。至于哪一种误差更小，做法更好，我们就实际做了再说。大家分组各自选定一种方法进行实验，过一会我们再来交流各组的实验结论。*说明：由于这一实验与力的合成探究实验大体相同，所以在实验操作上不要花太多时间，而把精力放在让学生自觉运用已学知识设计探究实验上。（2）实验探究——三力平衡的条件学生分组动手实验(观察学生实验情况)提醒学生在实验时应注意吸取上一节实验的经验教训，取适当大小和夹角的力，尽量减小实验的误差。（3）交流实验结果：让每一组用实物投影展示本组同学所做的力的图示，并汇报本组在实验中的结论和感想。预测各组基本都能得出三个力要满足的条件是：以OA（即F1）和OB（即F2）为邻边作平行四边形OADB，根据平行四边形定则，其对角线OD就表示F1与F2合力F（如图7）。用刻度尺量出OD的长并与OC相比较。则在误差允许的范围内，F1、F2的合力与F3大小相等，方向相同；如果将F1、F2的合力再与F3合成，则三个力的合力为零。但采用滑轮的方案3完成的最快，采用两个弹簧秤的方案1误差偏大，用三个弹簧秤的方案2则完成的最慢。方案3的确是较好的设计。师：在听完各组的汇报之后，大家有什么新的认识？预测学生可能会提出以下一些观点：1、若各组改变自己力的合成顺序，比如先将F2F3合成，它们的合力也与与F1平衡。2、虽然各组的图差别很大，但任何一组三力的合力都是零。综合起来，即任意两个力的合力与第三个力都平衡，三个力的合力为零，这便是三力平衡的条件。（4）利用已学知识演绎论证实验结果：师：大家能否应用牛顿第一定律和二力平衡条件，思考为什么三力平衡时，三个力的合力为零？预测学生可能有以下两种观点：1：根据牛顿第一定律，物体处于平衡状态时，所受的合力为零，若合力不为零，物体的运动状态就会改变。2：若是三力平衡，根据力的合成，可以先将其中的两个力合成一个力，就能将三力平衡变成二力平衡。根据二力平衡条件，其中任意两个力的合力与第三个力一定平衡，所以三力平衡的条件是，三个力的合力为零。（4）巩固应用例2：在刚才的实验方案1中，若钩码重力为10N，OA绳和OB绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，则OA、OB、OC绳的拉力分别是多少？（解析从略）*说明：利用该例题巩固所学知识，并初步了解确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律布列方程的解题思路。（5）推广ABOC图10DC师：大家能否根据刚才所探究的结果讨论一下，四个力或更多力作用下的物体平衡条件是什么？通过讨论与交流，学生认识到：N个共点力平衡时，合力为零，其中任意第M个力与其余(N-1)个力的合力一定大小相等、方向相反。师：虽然我们做的是三个共点力作用下物体平衡条件的实验，但将这个结论推广到多个共点力作用下物体平衡的情况，也可以用实验来证明。例3：如前图6中所示的被拉着沿水平地面匀速前进的皮箱，所受的摩擦力与拉力的合力应该沿什么方向？（解析从略）*说明：该例题与推论内容相似而并不完全相同。让学生能够较好地掌握知识并灵活地应用所学知识解决实际问题。还可以引导学生思考为什么拉着匀速前进的重皮箱却感到不怎么费劲。三、评析本节教学通过实验探究和理论推导得出三个力的平衡条件，并推广到多个力平衡的条件。让学生经历探究三力平衡条件的过程，在设计实验的过程中，不断创设问题情景，学生通过交流讨论发现自己实验方案中的问题，不断修改完善自己的方案，以达到培养学生设计实验的能力的目的。对实验结果的交流和讨论，教师注重引导学生不断的反思自己得到的结论，促进学生发展自己的观点形成科学的结论。在力的平衡条件的理论推导部分，注意培养学生应用已学知识分析解决新问题的能力。该教学设计注重学生知识的形成过程和对知识的深刻理解，注重培养学生学习的主动性和创造性。在探究技能方面，希望循序渐进地发展学生的猜想、实验设计、解释等技能，较重视学生科学的思维方法的养成，这对促进学生自主学习能力的发展都有着积极的意义。四、相关教学资源链接研究性学习课题：这是一幅斜拉桥的图片，斜拉索桥是我国目前中长跨度桥梁的最流行形式，我国目前已建成和正在建设的大型斜拉桥有30余座。它一般适用于300~1000m左右的桥梁长度。这么长的斜拉桥受到的重力是很可观的，再加上桥上承载物的压力，为什么桥仍然没有坠入江中呢？这是因为桥塔上的钢索对桥有拉力（如图12所示）。请有兴趣的同学在课后搜集一些有关斜拉索桥的资料和数据，讨论斜拉索桥的受力。（一）参考资料：中央电教馆资源中心教师进修资源（高中版）桥塔桥塔桥梁面拉索GT2T1图12图11中学物理园丁之家高中物理参考中国物理教育网本节教学案例设计人：福建省福州格致中学颜有虹