高一物理力的正交分解法

F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法正交分解法的基本思想：先分解后合成即为了合成而分解2.采用正交分解法求合力的一般步骤：22)()(yxFFF合②正交分解各力即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。nxxxxFFFF21nyyyyFFFF21①正确选择直角坐标系一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为x轴原则：使尽量多的力在坐标轴上。xF2θF2xF2yFx合F合y注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常常用到。（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动状态）例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（）A.mgB.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin)D.FcosBDFxyFfFNmg为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。F2F1解题一般步骤：1.受力分析2.建立坐标系3.分解4.合成列式一般形式：1.根据运动状态对X轴方向列式2.根据运动状态对y轴方向列式3.摩擦力公式：Ff=µFN(让x轴与y轴有关系）例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力（2）木块与地面之间的动摩擦因数αFxyOFfFNF2F1mgαFxyOFfFNF2F1mg解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系由平衡条件知：sincosFmgFcosFFf①mgFFNsin②NfFF③又sinFmgFN由②得：由①②③有：练习1：如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30，F与水平面的夹角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（sin370＝0.6，cos370＝0.8。）θFxyOFfFNF2F1GF=61.2NθyxO练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。GG2G1FNFfθtan思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？作业：用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）Fθ练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。FN=340NFf=120N