陕西省宝鸡市金台区2011-2012学年高一数学必修2质量检测试题

第1页共9页第1页陕西省宝鸡市金台区高一数学必修2质量检测试题（卷）2011.9本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。参考公式：1)2Scch正棱台或圆台侧＝（；Sch正棱柱或圆柱侧＝；12Sch正棱锥或圆锥侧＝；24SR球面＝；13VSSSSh下下台体上上＝（＋＋）；Vsh柱体＝；Vsh锥体1＝3；343VR球＝第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A、一定平行B、一定相交C、平行或相交D、一定重合2.两圆229xy和22430xyx的位置关系是Ａ、相离Ｂ、相交Ｃ、内切Ｄ、外切3.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为A、6B、36C、14D、2144．若点P(4,2,3)关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）,则c与e的和为A、7B、－7C、－1D、15．下列命题正确的是A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个B、过一点作一直线的平行直线有无数条C、过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行6.若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是A、平行B、在平面内C、相交D、平行或在平面内7.若直线2314yxk与直线432xyk的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是A、62kB、53kC、6kD、2k8.已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，以下有三种说法：①若∥，∥，则∥；②若⊥，∥，则⊥；③若m⊥，m⊥n，n,则n∥.第2页共9页第2页其中正确命题的个数是A、3个B、2个C、1个D、0个9.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是A.AB∥mB.AC⊥mC.AC⊥βD.AB∥β10.对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面，使得A、,abB、,//abC、,abD、,ab11.经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是A、10xyB、10xyC、10xyD、10xy12.若直线1xyab与圆221xy有公共点，则A．2211ab≥1B．22111ab≤C．221ab≥D．221ab≤二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。13.已知直线l通过直线3540xy和直线630xy的交点，且与直线2350xy平行，则直线l的方程为.14．在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A(3,2,1)、B(1,1,1)、C(5,,0)x，则x的值为.15.已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为16．点P在直线052yx上，O是坐标原点，则||OP的最小值是_________．17.三个平面能把空间分为部分.（填上所有可能结果）18．下列命题中，所有正确的命题的序号是.①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则l.第3页共9页第3页高一数学必修2质量检测试题（卷）2009.1题号二三总分总分人19202122得分复核人第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13．;14._________________.15._________.16.17.________________.18.__________________.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分15分）求经过三点A(1,1)，B(8,0),C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标.第4页共9页第4页20.（本题满分15分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.第5页共9页第5页21.（本题满分15分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB，AD的中点，F,G分别是边CB，CD上的点，且23CFCGCBCD.求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上.第6页共9页第6页22.（本题满分15分）已知圆C：044222yxyx.(1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程;若不存在,说明理由.第7页共9页第7页高一数学必修2质量检测参考答案2009.1一、1.C2.Ｃ（p85练习题2（3）改）3.A(p45，练习题2改)4．D（p90,练习题第3、4题改）5．C6.D（p33，,练习题2第2题改）7.A8.A（复习题一8题改）9.C.（08海南宁夏卷文12）10.B（08浙江卷文9）11.D（08广东卷文6）12.A（全国Ⅰ卷文10）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13.6970xy（写为211()33yx也可）（p97,A组第10、11题改）14．0；15.平行或异面(p34,A组2题改)；16．5（08全国Ⅱ卷文3改）；17.4，或6，或7，或8（p33,练习2，3题改）18．①②三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．(必修2，p80,例4改)解：设所求圆的方程为220xyDxEyF（2分）由已知，点A(1,1)，B(8,0),C（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得2086406360DEFDFEF（8分）解得：8,6,0DEF于是得所求圆的方程为：22860xyxy（11分）圆的半径221452rDEF（13分）圆心坐标是(4,3).（15分）注：如用标准方程求解，请参照以上标准给分.20.（1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成.（6分）（2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm.（9分）所以，所求奖杯的体积为VVVV球直四棱柱四棱台＋＝34432（）＋8420＋11281620128162023[＋＋（）（）]（15分，每正确写出个式子得3分）21.已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB，AD的中点，F,G分别是边CB，CD上的点，且23CFCGCBCD.求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上.(复习题一A组10题)证明:（正确画出图形得3分）第8页共9页第8页CDAGHBEF（1）连结BD,∵E,H分别是边AB，AD的中点，∴EH//BD又∵23CFCGCBCD，∴FG//BD因此EH//FG且EH≠FG故四边形EFGH是梯形；（9分）（2）由（1）知EF，HG相交，设EFHGK∵,KEFEFABC平面，∴KABC平面同理KACD平面，又平面ABCACD平面AC∴KAC故FE和GH的交点在直线AC上.（15分）22.解：（1）圆C化成标准方程为2223)2()1(yx(4分)（2）假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CM⊥m，∴kCMkm=-1∴kCM=112ab，（6分）即a+b+1=0，得b=-a-1①直线m的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0（8分）CM=23ab（10分）∵以AB为直径的圆M过原点，∴OMMBMA2)3(92222abCMCBMB，222baOM∴2222)3(9baab②（12分）把①代入②得0322aa，∴123aa或（13分）当25,23ba时此时直线m的方程为x-y-4=0；当0,1ba时此时直线m的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0或x-y+1=0.（15分）命题人：吴晓英检测人：张新会第9页共9页第9页