陕西省宝鸡市金台区2012-2013学七年级下学期期中考试数学试题

1七年级（下）数学期中质量检测题2013.4命题：李丹（金台区教研室）检测：史晓锋（龙泉中学）一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填在后面的括号内）1.如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）.甲21乙12丙12丁21A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列运算正确的是（）.A.623·aaaB.632)(aaC.33)(ababD.428aaa3.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4.如图，直线,ab被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是A．))((yxyxB．))((yxyxC．))((yxyxD．))((yxyx6、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对7.若232yyymyn，则m、n的值分别为（）.A．5m，6nB．1m，6nC．1m，6nD．5m，6n8、任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）．m平方-m÷m+2结果A．mB．2mC．1mD．1m9、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF等于（）abc56784321ABCDEF1FEDCBA2A.50B.80C.65D.11510、如上图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，对于下列结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到点B、C的距离相等。其中正确的是（）A．仅有①②B．仅有③④C．仅有①②③D．①②③④二.填空题（每空3分，共计30分）11、如果一个角等于25，那么它的余角是_______.12、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是cm.13、若225xkx是一个完全平方式，则k.14、babaxxx253，则，已知_______.15、两根木棒的长分别为5和7，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形，若第三根木棒的长选取偶数的话，有_______种取值情况。16、已知，，35xyyx22yx则_______.17、如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是°．18、如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=，∠EAD=；19、已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（填一个即可）。三、解答题:（共7题，共63分）注意要写出必要的解题步骤.结论）20．计算（每小题5分，共20分）（1）401322()7（2）20120113312得分评卷人FEDCBAABCDE图418题图17题图17题图19题图3DABC（3）2(5)(2)(3)xxx（4）23243(2)(7)(14)xyxyxy21.先化简，再求值（每小题6分，共12分）（1）))(()2(2yxyxyx，其中21,2yx.（2）22()()()2(2)abababaa，其中b=0.522、（本小题7分）如图，在ABC中，延长BC至D，0060,45AB.（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求ACD的度数.23.说理过程填空（本小题6分）如图，点E在DF上，点B在AC上，12，CD.试说明：AC∥DF.将过程补充完整.解：∵12（已知）13（）∴23（等量代换）∴∥（）1234DACEFB4∴CABD（）又∵CD（已知）∴DABD（）∴AC∥DF（）24.（本小题8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，交CD于G.已知∠1=40°，求∠2的度数.25．（本小题7分）如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？试说明理由。21GFEABCD5七年级（上）数学期中试题参考答案和评分标准一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每空3分，共计30分）11.65;12.11cm或13cm；13.10；14.59;15.4；16.19；17.70°；18.40°;110°19.BC=AD;∠C=∠D;(只填一个即可)三.解答题:（共7题，共60分）20．计算（每小题5分，共20分）（1）401322()7解：原式=116132…………………………………3分=2…………………………………5分（2）20120113312解：原式=1132…………………………………3分=5…………………………………5分（3）2(5)(2)(3)xxx解：原式=)65(251022xxxx）（…………………………………2分=65251022xxxx…………………………………4分=195x…………………………………5分（4）23243(2)(7)(14)xyxyxy解：原式=)14()7()2(342363yxxyyx…………………………………2分=)14()56(3457yxyx…………………………………4分=234yx…………………………………5分题号12345678910答案ABCDDCBCCD622.先化简，再求值（每小题6分，共12分）（1）))(()2(2yxyxyx，其中21,2yx.解：原式=)()44(2222yxyxyx…………………………………1分=222244yxyxyx…………………………………2分=254yxy…………………………………4分当21,2yx时，原式=22152124）（）（…………………………………5分=454=411…………………………………6分（2）22()()()2(2)abababaa，其中21a，1b，解：原式=)2(]2)2()[(22222aabababa…………………………………1分=)2(]22[22222aabababa…………………………………2分=)2(2aab…………………………………3分=b…………………………………4分当21a，1b时，原式=-（-1）…………………………………5分=1…………………………………6分22、（本小题7分）（2）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；………………3分（3）解：∵CE∥AB∴∠A=∠ACE………………4分∠B=∠DCE………………5分∵0060,45AB∴∠ACE=60∠DCE=45………………6分∴ACD=∠ACE+∠DCE=60+45=105………………7分DABCE723.说理过程填空（本小题6分）①对顶角相等，②BD∥CE，③同位角相等，两直线平行，④两直线平行，同位角相等，⑤等量代换，⑥内错角相等，两直线平行.（每空1分）24.（本小题8分）解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG………………2分∵∠1=40°∴∠AEG=40°………………4分∵EG平分AEF∴∠AEF=2∠AEG=80°………………6分∵∠2与∠AEF互补………………7分∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°………………8分25．（本小题7分）如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？试说明理由。结论：BE=DE；………………1分解：在△ABC与△ADC中，43ACAC21………………2分∴△ABC≌△ADC(ASA)………………3分∴AB=AD………………4分在△ABE与△ADE中，AEAE21ADAB………………5分∴△ABE≌△ADE(SAS)………………6分∴BE=DE………………7分21GFEABCD