高一物理匀变速直线运动的研究

Xupeisen110高一物理基础知识1高一物理匀变速直线运动的研究——基本公式的应用【知识导航】1.常用基本公式有以下四个atvvt02021attvsasvvt2202tvvst20中间时刻速度，位移中点的速度.等时间隔的位移差公式:.2．利用公式解题的注意点：⑴关注其中三个物理量：以上四个公式中由五个物理量s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。⑵公式的矢量性：以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。（3）解题注意事项：首先根据题目的含义建立物理过程，在一条线段上标明五个量；然后确认已知的物理量，注意各物理量的正负，并选择合适的公式；再代入数据求解结果；最后对结果是否具有实际的物理意义作出检验。（4）多过程问题可以分段求解，减速过程可以当作加速来处理。（5）有时利用图像中斜率或面积的求解会有助于解题。（6）平均速度与位移公式的结合也常常利于解题。例1：已知某质点直线运动的位移为2215tts,t表示时间，单位为秒，试判定该运动是匀加速直线运动吗？初速度和加速度又是多少？例2：一质点作匀变速直线运动，某一时刻的速度是2m/s，加速度是-0.5m/s2，那么它在3s初的速度是多少？3s后的速度为多少？这6内的位移是多少？例3：汽车以5m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，刹车后5s速度变为3m/s，求：（1）汽车刹车开始20s内滑行的距离是多少？（2）从开始刹车到汽车通过30m的距离所经历的时间为多少？（3）汽车停止运动前2.5s内滑行通过的距离是多少？[对比:例题6]Xupeisen110高一物理基础知识2例4：一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？例5：一物体由A到B到C做匀减速直线运动，前2s从A到B和后2s从B到C的位移分别为8m和12m，求物体运动的加速度、A点的速度和C点的速度。例6：一个物体以40m/s的初速度、5m/s2的加速度做匀减速直线运动，已知该物体发生80m的位移，求该过程所用的时间和对应的末速度。例7：水平路面上一个物体从静止开始向前做5m/s2匀加速直线运动，经过一段间距为2m的两个标牌之间的时间为0.4s，则物体开始运动的位置距离第一个标牌m。例8.以54km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车。如果停留的时间是1min，刹车引起的加速度大小是0.3m/s2，启动产生的加速度大小是0.5m/s2，求火车因临时停车所延误的时间。例9．火车从静止开始作匀加速直线运动,在第15s内通过的距离比前1s内通过的距离多2m.则(1)第15s内的位移为多少米？(2)15s末的速度是多少？能力训练题1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的：（）A．位移大小可能小于4mB．位移大小可能大于10mC．加速度大小可能小于4m/s2D．加速度大小可能大于10m/s22．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中（）Xupeisen110高一物理基础知识3A.a、b的速度之差保持不变B.a、b的速度之差与时间成正比C.a、b的位移之差与时间成正比D.a、b的位移之差与时间的平方成正比3．一质点作匀变速直线运动，第5s末的速度为v，第9s末的速度为-v，则下列结论错误的是（）A.第7s末的速度为零B.第11s末速度为-2vC.第5s内与第9s内位移大小相等、方向相反D.速度为零时加速度不为零4．如图所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt，在时间t内，物体的平均速度v和加速度a是()A.＞20tvv，a随时间减小B.=20tvv，a恒定C.＜20tvv，a随时间减小D.无法确定5．一物体作直线运动的v-t图线如图所示，则()A.前3秒内和前5秒内位移相等B.前4秒内位移为零C.第2秒末物体的加速度改变方向D.第4秒末物体的速度改变方向6．一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移是3m，第3个T终了时的瞬时速度是3m/s，则：（）A．物体的加速度是1m/s2B．物体在第1个T终了时的瞬时速度是1m/sC．时间间隔为1sD．物体在第1个T内的位移是0.6m7．甲、乙两质点从同一地点出发做直线运动的速度—时间图象如图所示，下列判断正确的是（）A、t=1s时，乙质点运动方向发生改变B、t=2s时，甲、乙两质点间距离一定等于2mC、甲、乙两质点同时从静止出发，朝相同方向运动D、t=4s时，甲、乙两质点相遇8．在平直公路上有甲、乙两辆汽车沿着同一方向做匀加速直线运动,它们的运动速率的平方随位移的变化图象如图所示.则以下说法正确的是()A．甲车的加速度比乙车的加速度大B．乙车的加速度比甲车的加速度大C．两车经过s0位置前运动的时间相同D．在s0位置甲、乙两车再次相遇vvvtvv0tOvtsv2甲乙Os0Xupeisen110高一物理基础知识49．有两个光滑斜面AB、BC，A、C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如图所示），一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间为tc，那么下列各图中能够正确表示滑块速度变化规律的是：()10．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶411．初速度为10m/s做匀减速直线运动的汽车，第1秒内速度减少了3m/s，则汽车的加速度大小为__________m/s2，第4秒内的位移为_________m。12．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从v增加到3v时发生的位移是__________.13．做匀变速直线运动的质点，在第2秒内的平均速度为5m/s，在第4秒内的平均速度为7m/s，则该质点运动的加速度为___________m/s2，1秒末的速度为___________m/s。14．一辆火车从车站出发，以加速度a1=0.2m/s2做匀加速直线运动，经过t1秒后，火车改做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动，又经过t2秒钟静止，则t1：t2=_________，若总位移为3000m，火车的这段运动总时间为__________s。15．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕迹s=9m.，问这车是否违章？16．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，第2s内加速度为-5m/s2，第3、第4s重复第1、第2s内的情况，如此不断运动下去，当t=100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到87.5米时质点运动了多少时间？17．一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？Xupeisen110高一物理基础知识5（例题3．30、0.5例题431.25m,10s,1.25m）例题5（1，3，7）例9,29,301、AD2.A3．C4.A5.ABD6.BD7.B8.A9.C10.C11．3、1/612.83s13．1、4.514．1：2、30015.违章解析：由于做匀减速运动，则平均速度20tvvv，又因为s=vt所以9=200v×1.5解得v0=12m/s=43.2km/h＞40km/h，此车违章.16．250m35s17解：设AB=S1、BC=S2、CD=S3则：ABCDS2S1=at2S3S2=at2两式相加：S3S1=2at2由图可知：L2L1=（S3+S2）（S2+S1）=S3S1则：a=2122tLL18.解析：（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋21aT2s2＝［vA·2T＋21a（2T）2］-（vAT＋21aT2）将s1＝24ｍ，s2＝64ｍ，T=4s代入两式求得vA＝1m/s，a=2.5m/s2.（2）用平均速度求解：42411Tsvm/s＝6m/s，46422Tsvm/s＝16m/s又12vv＋aT即16=6+a×4，得a=2.5m/s2，再由s1＝vAT＋21aT2求得vA＝1m/s.（3）用平均速度求解：设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC则有TsvvTsvvCBBA2122TssvvCA2221解得vA＝1ｍ／s，vB＝11ｍ／svC＝21ｍ／s，所以，加速度为Xupeisen110高一物理基础知识6a＝4111TvvABｍ／s2＝2.5ｍ／s2（4）用推论公式求解：由s2－s1＝aT2得64-24=a·42所以a=2.5m/s2，再代入s1＝vAT＋21aT2可求得vA＝1m/s.点评：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解.3．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动,若已知物体在第1秒内位移为8.0m,在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是（B）A．物体的加速度一定为3.75m/s2B．物体的加速度可能为3.75m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s综合提高提高1：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知A.在时刻t3两木块速度相同B.在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同C.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同提高2：用同一底片对着小球直线运动的路径进行闪光照相．每隔0.1s拍一次照，得到的照片如图所示．求：(1)小球在整个运动过程的平均速度．(2)从开始到拍摄第三个小球照片的过程中平均速度．(3)能否求解从x轴的0位置运动到2cm位置过程的平均速度？为什么？提高6．甲、乙两人位于东西方向的A、B两地，相距为S0．从某时刻开始，甲由A向B以速度v1匀速直线运动，同时乙从B向正南方向以速度v2也做匀速直线运动．求：在他们运动过程中，何时相距最近？Xupeisen110高一物理基础知识7最近距离是多少？提高8：有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比．当它先进到离洞穴的距离为d1的甲处时速度为v1．试求：(1)老鼠行进到距洞穴的距离为d2的乙处时的速度v2．*(2)老鼠由甲到乙的运动时间．例3：一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块厚度相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为多少？例6：羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s．设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？例7：以54km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车。如果停留的时间是1min,刹车引起