连续信号与系统自测题及参考答案

连续信号与系统自测题及参考答案1.（1）dtttt)1()2(2__________________________。（2）dtttetj）（0_________________________。（3）信号cos(15)cos(30)tt的周期为。(1)2(2)1()ttdtt3dtttt)1()2(2。(2)00tjtjedttte）（(3)2152、对于下述系统，输入为e(t),输出为r(t)，T[e(t)]表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost线性、时变、因果、稳定系统(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统3、一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为)(tf时，其全响应为)()2sin2()(31tutetyt；当激励为2)(tf时，其全响应为)()2sin2()(32tutetyt。求：（1）初始条件不变，当激励为)(0ttf时的全响应)(3ty，t0为大于零的实常数。（2）初始条件增大1倍，当激励为0.5)(tf时的全响应。3、设系统的零输入响应为)(trzi，激励为)(tf时的零状态响应为)(trzs，则有)()()()2sin2()(31trtrttetyzszit（1）)(2)()()2sin2()(32trtrttetyzszit（2）（2）-（1）得)()2sin()(3tutetrtzs)(3)(3tuetrtzi所以初始条件不变时，激励)(0ttf的全响应：)()](2sin[)(3)()()(00)(33030ttuttetettrtrtytttzszi初始条件增大1倍，当激励为0.5)(tf时的全响应：)()2sin(5.0)(6)(5.0)(2)(334tutetetrtrtyttzszi)()2sin5.5(3tutet4、已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图1-4，试求该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。5、设f(t)的傅里叶变换为)(jF，则)(jtF的傅里叶变换为。6、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽有关，越大，则频谱宽度。7、矩形脉冲通过RC低通网络时，波形的前沿和后沿都将产生失真，这种失真的一个主要的原因是。8、为满足信号无失真，传输系统应该具有的特性（1）H(j)=；（2）h(t)=。9.已知某个因果连续时间LTI系统的频率响应为H(j)，则该系统对输入信号tjtjeaeaEtx0011)(的响应为.6、设f(t)的傅里叶变换为)(jF，则)(jtF的傅里叶变换为2f()。6、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽有关，越大，则频谱宽度越窄。7、矩形脉冲通过RC低通网络时，波形的前沿和后沿都将产生失真，这种失真的一个主要的原因是RC低通网络不是理想低通滤波器，脉冲中的高频成分被削弱。8、（1）0jtKe（K为常数），（2）0K(t-t)（0t为常数）9、系统对输入信号tjtjeaeaEtx0011)(的响应为)()()0()(010100jHeajHeajEHtytjtj。t012f(t)12图1-4t012h(t)1210、信号通过具有如图频率特性的系统，则不产生失真的是（B）ω|H(jω)|-10010ωΨ(ω)-55Af(t)=cost+cos8tBf(t)=sin2t+sin4tCf(t)=sin2tsin4tDf(t)=Sa(2t)11、已知周期信号f(t)波形如图所示，将f(t)通过截止频率c=4弧度/每秒的理想低通滤波器后，输出信号的频率成分是（E）。tf(t)012-1-2-11A04B44C,3D0,2,4E,3F0,2,412、某线性非时变系统的频率响应为1,2||7()0,Hjw其它对于下列输入信号()ft，求系统的响应()yt。（a）()23cos(3)5sin(630)4cos(1320)ftttt（b）11()1cos(2)kftktk13、已知某滤波器的冲激响应为()()()thttet，当输入为()4cos(4)sin(8)fttt试求滤波器的响应()yt。12、解：()()23cos(3)5sin(630)4cos(1320)aftttt显然该系统是一个带通滤波器，()3cos(3)5sin(630)fttt11()()1cos(2)kbftktk，只通27的频率分量。所以11()cos(2)cos(4)cos(6)23ytttt13、解：滤波器的系统函数为1()111jHjjj显然是一个高通滤波器，直流分量(0)被滤掉。4时，系统函数为4(4)0.99684.5541jHjj当8时，系统函数为8(8)0.99922.2881jHjj所以，滤波器的响应为()0.9968cos(44.55)sin(82.28)yttt14．已知系统微分方程为)()('2)(2)('3)(''tftftytyty，输入为)(2)(3tuetft，系统的起始条件为1)0(',1)0(yy，（1）求系统的系统函数和单位冲激响应；（2）求系统的零输入响应，零状态响应，完全响应，自由响应和强迫响应.解：（1）11232312)(2ssssssH冲激响应)()3()(2tueethtt（2）零输入响应ttzieAeAtr221)(0t32121212121AAAAAA所以)()32()(2tueetrttzi(3)零状态响应35261132)2)(1(12)()()(ssssssssHsEsRzs所以)()56()(32tueeetrtttzs完全响应)()524()()()(32tueeetrtrtrtttzszi自由响应：)()24(2tueett强迫响应：)(53tuet15．某反馈系统如图5-2所示，已知子系统的系统函数为65)(2ssssG。试确定（1）为使系统稳定，实系数k应满足什么条件；（2）若系统为临界稳定，求k及单位冲激响应h(t)。解：65)(1)()()()(2kssssskGsGsEsRsH为使系统稳定，k5k=5时，系统临界稳定，此时)(6cos)(tutth16.系统如图5-3所示，激励为i1(t),响应为i2(t).(1)求系统函数H(s);(2)若i1(t)=2A,求i2(t)。已知R1=R2=1Ω,C=1F,L=1H.解：（1）sLRsCRsCRsIsIsH2111211)()()(11s（2）sssIsHsI211)()()(12R(s)E(s)图5-2G(s)Σk++i1(t)i2(t)R2_R1CL图5-3)()22()(2tuesit