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匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系匀变速直线运动的定义：当加速度为定值时的运动称为匀变速直线运动。下面来研究匀变速直线运动中速度、位移与时间的关系。1．速度和时间的关系（1）速度公式由加速度的定义公式a＝tvvot，可得匀变速直线运动的速度公式为：tv＝0v+attv为末速度，0v为初速度，a为加速度．此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与0v同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与0v反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均匀减小．当a＝0时，公式为tv＝0v当0v＝0时，公式为tv＝at当a＜0时，公式为tv＝0v－at（此时只能取绝对值）可见，tv＝0v+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．（2）速度——时间图像由匀变速直线运动的速度公式tv＝0v+at，我们很容易得出匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．图2－15是在同一个图中画出甲、乙两物体的v－t图像，由v－t图像可知道些什么呢?①可直接读出运动物体的初速度．②可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然．③由图可求出运动物体的加速度（加速度等于图像的斜率）．④可以判定物体的运动性质⑤可以由面积求位移．2．位移和时间的关系（1）图2－15做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即2tovvv此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m／s（2）位移公式221)(212attvtatvvtvvtvsoootos为t时间内的位移．当a＝0时，公式为s＝0vt当0v＝0时，公式为s＝221at当a＜0时，公式为s＝0vt－221at（此时a只能取绝对值）．可见：s＝0vt+21a2t是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度0v和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置．位移公式也可以用v－t图像求出面积得位移而推出．