连续和离散系统分析

实验一连续和离散系统分析一、实验目的学习连续系统和离散系统响应的matlab求解方法；二、实验主要仪器设备和材料计算机三、实验方法、步骤及结果测试实验方法：编程，上机调试，分析实验结果；步骤：编程实现上述各实验内容四、实验结果1、某系统的传递函数为：)2)(1(1)(/)(ssxXsY试求系统的冲激响应和阶跃响应。2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。（I）]1[][]2[125.0]1[75.0][nxnxnynyny理论计算结果：程序计算结果：A：单位冲激响应（1）用Filter函数（2）用Conv函数（3）用impz函数𝑦𝑛=−5×−0.25𝑛𝑢𝑛+6×−0.5𝑛𝑢𝑛𝑦𝑛=−1×−0.25𝑛𝑢𝑛+2×−0.5𝑛𝑢𝑛单位冲激响应:n012345h(n)1-1.751.19-0.670.355-0.18单位阶跃响应:n012345y(n)1-0.750.44-0.2340.12-0.06B：单位阶跃响应(1)用Filter函数（2）用Conv函数（3）用Impz函数（II）]}4[]3[]2[]1[{25.0][nxnxnxnxny理论计算结果：程序计算结果：A：单位冲激响应（1）用filter函数（2）用Conv函数（3）用Impz函数B：单位阶跃响应𝑦𝑛=0.25[𝛿𝑛−1+𝛿𝑛−2+𝛿𝑛−3+𝛿𝑛−4]𝑦𝑛=𝛿𝑛−1+2𝛿𝑛−2+3𝛿𝑛−3+4𝑢𝑛−4单位冲激响应:n012345h(n)00.250.250.250.250单位阶跃响应:N012345y(n)00.250.50.7511（1）用filter函数（2）用Conv函数（3）用Impz函数结论：y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度；而y=conv(x,h)是用来实现卷积的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1；y=impz(p,d,N)是用来实现冲击响应的，d和p的定义同filter，N表示冲击响应输出的序列个数。3已知描述某连续系统的微分方程为)(8)(2)(6)(5)(''''txtxtytyty求该系统的单位冲激响应。程序：b=[28];a=[156];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘y(t)’);tltle(‘单位冲激响应’);4计算上述系统在输入为)()(tuetxt时的零状态响应。5已知系统函数21112.04.0121)(zzzzH，求1）离散系统的单位冲激响应h(n);2)输入为)()(nunx，求系统的零状态响应。程序：num=[12];den=[10.40.12];%systemmodely1=impz(num,den,20);subplot(121);stem(y1);title('impulseresponse');n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(num,den,x2);subplot(122);stem(n,y1filter);title('filter_step');xlabel('x');ylabel('y');程序：ts=0;te=10;dt=0.01;sys=tf([28],[156]);t=ts:dt:te;f=exp(-t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y)xlabel('time(sec)')ylabel('y(t)')6已知某离散因果系统的系统函数2115.011)(zzzzH，试分析该系统的幅频特性。程序：num=[11];den=[1-10.5];sys=tf(num,den);w=-10:0.001:10;H=freqs(num,den,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));title('幅频特性');subplot(2,1,2);plot(w,angle(H));title('相频特性');五、思考题1）连续系统响应的计算机求解可以分为哪些方法？各是什么原理？答：①连续时间系统零状态响应的求解)t,f,sys(lsimyt表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量sys是LTI系统模型，借助tf函数获得。②连续系统冲激响应和阶跃响应的求解连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出，其调用形式为：y=impulse(sys,t)连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出，其调用形式为：y=step(sys,t)t表示计算系统响应的抽样点向量，sys是LTI系统模型.2）matlab中用于离散系统求解的命令有哪些？各基于什么求解方法？答：①y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度；②y=conv(x,h)是用来实现卷积的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1；③y=impz(p,d,N)是用来实现冲击响应的，d和p的定义同filter，N表示冲击响应输出的序列个数。