高一物理曲线运动运动的合成与分解精品学习资料及习题及答案

状元堂精品学习资料｛曲线运动【高考热点】1、利用物体做曲线运动的条件，判断合运动的轨迹是直线还是曲线。2、考查分运动与合运动的特点。3、根据平抛运动的分运动特点，解决平抛运动和类平抛运动问题。4、运用匀速圆周运动的基本知识，解决实际问题。【命题规律】本章内容是每年的必考内容，特别是曲线运动的研究方法——运动的合成与分解，平抛运动和圆周运动，并与实际联系较多，综合性较强，像与万有引力定律、电场、磁场、机械能守恒等的结合，望同学们在复习当中引起足够的重视。第一节曲线运动运动的合成与分解【知识清单】一、曲线运动1、曲线运动与直线运动的明显区别是：做曲线运动的物体_________时刻在改变。2、在曲线运动中，质点在某一点的速度方向是_________。3、物体做曲线运动的条件是___________________________，因此，做曲线运动的物体，其加速度的方向和速度的方向也不在同一条直线上。二、运动的合成与分解1、一个运动可以根据其效果分解为两个运动，这两个运动叫_________，而那一个运动称为这两个运动的_________。2、合位移是指物体实际运动的位移，分位移是指___________________________，合速度是指___________________________，分速度是指物体在各个分运动方向上的速度。3、合运动的位移、速度、加速度分别是两个分运动的位移、速度、加速度的_______和。4、已知分运动求合运动叫做_________，已知合运动求分运动叫做_________。5、合运动与分运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动。【考点导航】一、曲线运动1、特点：（1）质点的运动轨迹为曲线；（2）质点的速度时刻发生变化；（3）曲线运动一定是变速运动（即一定存在加速度）；2、物体做曲线运动的条件：（1）物体做直线运动的条件：物体受到的合外力为零或者合外力不为零，但是合外力与初速度的方向在同一条直线上。（2）物体做曲线运动的条件①从运动学角度：物体的合加速度与合初速度不在同一条直线上。②从动力学角度：物体的合外力与合初速度不在同一条直线上。状元堂精品学习资料考纲要求：二级一、曲线运动1、曲线运动特点：做曲线运动的物体在某点的速度方向，沿着曲线在该点的切线方向，因此速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．2、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动：加速度a恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，加速度a变化的曲线运动为非匀变速曲线运动．3、物体做曲线运动和直线运动的条件：如果物体所受合外力的方向和速度方向不在同一直线上(即加速度方向和速度方向不在同一直线上)，则物体做曲线运动．反之，则物体做直线运动．说明：⑴如果合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动。如平抛运动。⑵如果合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。⑶当物体受到合外力方向与速度的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小.⑷做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲，物体的轨迹一定在合外力方向和速度方向之间．若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。若已知合外力的方向和速度的方向，可判断出物体运动轨迹的大致方向。二、运动的合成与分解1、合运动与分运动一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几个运动叫做实际运动的分运动，把这个实际运动叫做这几个分运动的合运动．2、运动的合成：已知分运动求合运动的过程，叫运动的合成．3、运动的分解：已知合运动求分运动的过程，叫运动的分解．4、运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵守平行四边形定则．两分运动垂直时或正交分解后的合成：状元堂精品学习资料22xyaaa合22xyvvv合22xysss合例1：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是(C)A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动,也可能是抛物线运动D.以上说法都不对5、合运动与分运动的特征⑴运动的合成与分解符合平行四边形定则．分运动共线时变成了代数相加减——矢量性⑵合运动与分运动具有时间上的对应关系——同时性⑶每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性⑷合运动的性质是由分运动决定的——相关性⑸实际表现出来的运动是合运动⑹速度、时间、位移、加速度要一一对应⑺运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)注意：一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，数量关系上也许无误，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义。速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，物体的实际运动方向就是合速度的方向。注：只有物体的实际运动，才是能供分解的“合运动”。例2.如图所示，货车正在以a1=0.1m/s2的加速度启动，同时，一只壁虎以v2=0.2m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行。试求：(1)经过2s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向。(2)经过2s时壁虎相对于地面发生的位移大小。(3)在地面上观察壁虎做直线运动还是曲线运动？答案：(1)0.28m/s，与水平方向成45°(2)0.45m(3)曲线运动例3：如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从A点运动到状元堂精品学习资料min1dtv1sinddtvv合B点时，其速度方向恰好改变900，则物体在A点到B点的运动过程中，动能将（C）A、不断增大B、不断减小C、先减小后增大D、先增大后减小例4.如图所示，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河流两岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙，欲使两人尽快在河中相遇，则应选择的游泳方向是（）A、都沿虚线偏下游方向游B、都沿虚线方向朝对方游C、甲沿虚线方向，乙沿虚线偏上游方向游D、乙沿虚线方向，甲沿虚线偏上游方向游三、运动合成与分解的两种模型1．小船过河模型分析(1)把握三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v合(船的实际速度即合速度)(2)分清三种情景①过河时间最短：船头正对河岸如图(甲)所示．最短时间为(d为河宽)．②过河位移最短(v2＜v1)时：合速度垂直河岸，船头偏向上游如图(乙)所示．此情景最短位移s＝d(d为河宽)过河时间.vAvBAB┛vAvBAB┛vAvBAB┛vAvBAB┛甲乙甲乙状元堂精品学习资料12sinvv1cosdtvmin211(sin)cosdsvvv③过河路径最短(v2＞v1)时：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图(丙)所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：渡河时间：最短航程：21sinvdsdv短船漂下的最短距离：例5：小船过河，河宽为90m，船在静水中航行速度是3m/s，水流速度是4m/s，则(AC)A.船渡过河的最短时间为30sB.小船渡河的最短路程为90mC.船头偏向上游某一角度可使船以最短路程过河D.小船渡河的最短路程为150m例6：有一小船正在横渡一条宽为30m的河流，在正对岸下游40m处有一危险水域，假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸。那么，小船相对于静水的最小速度是多少?答案：3m/s例7：南风速度为4m/s，大河中的水流正以3m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度是多大?什么方向?答案;5m/s北偏西37度2．“绳牵物体”或“物体牵绳”类模型分析状元堂精品学习资料(1)合运动方向：物体实际运动的方向就是合运动的方向．(2)两个分运动的方向：绳子末端运动的效果有两个，一个是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向．因此，此类问题中两分运动的方向分别为沿绳和垂直于绳的方向．提示：解答绳、杆类问题时要注意，不可伸长的绳或杆尽管各点的速度不同，但各点速度沿绳或杆方向的投影相同．例8：如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为α时，船的速度是多少？答案：V/cos@例9：如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦)，当用水平拉力F拉物体B沿水平向右做匀速直线运动的过程中(BD)A．物体A也做匀速直线运动B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力C．绳子对A物体的拉力逐渐增大D．绳子对A物体的拉力逐渐减小例10：如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB=________.答案：0030360BAAcosvvvcos状元堂精品学习资料例11：如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A球上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(D)A.v2=v1B.v2v1C.v2≠0D.v2=0例12：如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为l。现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是(C)A．重物M做匀速直线运动B．重物M做匀变速直线运动C．重物M的最大速度是ωlD．重物M的速度先减小后增大状元堂精品学习资料创新训练1.关于运动的合成的说法中，正确的是（）A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和B．合运动的时间等于分运动的时间之和C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同2.物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（）A．静止B．匀加速直线运动C．匀速直线运动D．匀速圆周运动3.某质点做曲线运动时（）A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上4.如图4－1－1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是()．A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向5.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向不可能（）A.沿x轴正方向B.沿x轴负方向C.沿y轴正方向D.沿y轴负方向6.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（）A.速度B.加速度C.速率D.合外力7．质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图4－1－5所示，下列说法正确的是()．OAxy图4－1－1状元堂精品学习资料ABCDRQP图4－1－5A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s8.下列关于物体做曲线运动的说法，正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.有些曲线运动也可能是匀速运动C.变速运动一定是曲线运动D.做曲线运动的质点的速度方向就是质点在曲线上这点的切线方向9.关于物体的运动，下列说法中正确的是（）A.物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D.做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方