高一物理竞赛班资料二

1高一物理竞赛班资料二杨时立【动力学部分】：一、牛顿第二定律中的瞬时对应关系牛顿第二定律的表达式，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立即消失。二、质点系统的牛顿第二定律牛顿第二定律也可运用于由加速度不同的质点系组成的系统。设系统中各质点的质量分别为m1,m2,m3…,mi,…mn，系统以外物体对系统的力有F1,F2,F3…Fi,…Fn，，这些力可能作用在系统内不同的质点；系统各质点的加速度分别为a1,a2,a3…ai,…an，则有：三、非惯性参照系与惯性力凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。凡相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参照系，都是惯性系。在不考虑地球自转，且在研究较短时间内物体运动的情况下，地球可看成是近似程度相当好的惯性系。凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球自转时，地球就是非惯性系。在非惯性系中，物体的运动也不遵从牛顿第二定律，但在引入惯性力的概念以后，就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题。（一）直线系统中的惯性力例如在加速前进的车厢里，车里的乘客都觉得自己好象受到一个使其向后倒得力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积，方向于a相反。用公式表示，这个惯性力：▲不过要注意：惯性力只是一种假想得力，实际上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性得体现。例：（复旦自招2009）质量为M，长为L的小船在无阻力的水面上静止漂浮，有一质量为m的人以相对于船为a的加速度开始在船板上步行，此时船相对于水面的加速度是：CA．aB．(m+M)a/mC．ma/(m+M)D．0解析：该题中如果以船为参考系来研究人的运动，则人除了受到船对人的摩擦力之外还应该受到一个惯性力。而当以水作为参考系来研究船的受力时，船只受到人对2船的摩擦力，以此来列方程组求解。（二）☆转动系统中的惯性力简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向。它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积。如果在以角速度ω转动的参考系中，质点到转轴的距离为r,则：假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动，则物体除了受惯性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的讨论。【动力学部分练习】：1、质量为m的物体,沿倾角为α的斜面加速下滑,如图所示,若摩擦系数为μ,物体下滑过程中,斜面仍静止在桌面上,下述正确的是：A.斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左B.斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右C.斜面相对桌面无相对运动趋势,故无摩擦力D.一定是μ=tanα2、如图所示，物块A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将AB间绳烧断，在绳断瞬间，A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为()。(A)g，g，g(B)－5g，2.5g，0(C)－5g，2g，0(D)－g，2g，3g3、（复旦自招08）现有带刻度的尺，细直玻璃管，玻璃杯，一根弯成直角的细玻璃管，一定量的水，量角器，要制成最简单方便的加速度测量仪，用于测量列车的加速度，应选用A．细直玻璃管，尺，水。B．玻璃杯，尺，水。C．弯成直角的细玻璃管，尺，量角器，水。D．细直玻璃管，玻璃杯，尺，水4、（交大自招07）质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为：A．aA=0,aB=0B．aA0,aB0C．aA0,aB0D．aA0,aB=05、如图所示,容器中盛满水,水中放入铁球P和木球Q,它们用细线分别系于容器的顶部与底部,当容器静止时,细线均伸直处于竖直方向.现使容器以一定的加速度a向右作匀加速直线运动,则此时P、Q两球相对于容器的移动方向是mα3(A)P球向左偏移(B)两球均向左偏移(C)Q球向右偏移(D)两球均向右偏移6、如图所示,装水的容器中有一个木球被弹簧拉住,当容器发生下列运动时,哪些判断是正确的：(A)容器加速下降时,弹簧将变短(B)容器加速下降时,弹簧将不变(C)容器加速上升时,弹簧将变长(D)容器减速上升时,弹簧将变短7、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是A.若小车向左运动，N可能为零B.若小车向左运动，T可能为零C.若小车向右运动，N不可能为零D.若小车向右运动，T不可能为零8、如图所示，两个质量都是m的滑块A和B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块A上，使A、B一起向右做加速运动，试求：（1）如果要A、B间不发生相对滑动，它们共同向右的最大加速度是多少？（2）要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行？9、（交大自招07）如图所示，U形管竖直固定在静止的平板车上，U形管竖直部分和水平部分的长度均为l，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为2/l．若将U形管管口密封，并让U形管与平板车一起作匀加速运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差为6/l，求（1）小车的加速度；（2）U形管底部中央位置的压强．（设水银质量密度为，而大气压强恰好为glP0，空气温度不变）△特别提示：对于密封容器里的同一段气体，在温度不发生变化的前提下，当体积发生变化时压强也发生变化，但遵循。vFABθ左右4【运动学部分】：一、深入认识瞬时速度和瞬时加速度（一）瞬时速度：瞬时速度是平均速度的极限，是位移在某一时刻的变化率，方向沿着物体在这一时刻的运动方向（切线方向）在x-t图中图像中任意一点的切线斜率即表示对应时刻的瞬时速度二、物体的相对运动我们一般把质点对地面或地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考系的运动称为相对运动，而运动参考系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度，相对速度和牵连速度。或写成：注意：这是一道矢量相加的算式，而非简单的数值相加，应考虑方向，并服从平行四边形法则。位移与加速度也存在类似关系。四、补充：矢量的加减法矢量的加法服从平行四边行定则（或三角形定则）矢量的减法法则则由加法法则而来。例如：而则可以看成