高一物理竞赛能力水平测试题

高一物理竞赛能力水平测试题1、质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。2、一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。3、如图所示，n个相同的木块(可视为质点)，每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．(2)求第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．(3)若n=4，l=0.10m，υ0=3.0m／s，重力加速度g=10m／s2，求μ的数值．4、如下图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）（1）求P滑至B点时的速度大小；（2）求P与传送带之间的动摩擦因数；（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式．参考答案1、解析对于这类综合题，要善于分析物理过程中各个阶段的特点及其遵循的规律，要注意两个物体在运动过程中相关量的关系．质量为m的物块运动过程应分为三个阶段：第一阶段为自由落体运动；第二阶段为和钢板碰撞；第三阶段是和钢板一道向下压缩弹簧运动，再一道回到O点．质量为2m的物块运动过程除包含上述三个阶段以外还有第四阶段，即2m物块在O点与钢板分离后做竖直上抛运动．弹簧对于m：第二阶段，根据动量守恒有：mv0=2mv1②对于2m物块：第二阶段，根据动量守恒有：2mv0=3mv2④第三阶段，根据系统的机械能守恒有：又因：E′p=Ep⑦上几式联立起来可求出：l=x0/2说明：本题中，系统机械能守恒的初态应选碰撞后具有共同速度的时刻，而不能选碰撞前的时刻（碰撞中机械能有损失），这是一个关键。2、解析以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：221atsatv0在这段时间内，传送带运动的路程为：tvs00由以上可得：ss20用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A＝fs＝2021mv传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0＝fs0＝20212mv两者之差就是摩擦力做功发出的热量Q＝2021mv[也可直接根据摩擦生热Q=f△s=f（s0-s）计算]可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等T时间内，电动机输出的功为：TPW此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：NQNmghNmvW2021已知相邻两小箱的距离为L，所以：v0T＝NL联立，得：ghTLNTNmP2223、(1)整个过程木块克服摩擦力做功w=μmg．l+μmg．2l+……+μmg．nl=2)1(mglnn①根据功能关系，整个过程中由于碰撞而损失的总动能为△Ek=Ek0一W②得2)1(2120mglnnmE③(2)设第i次(i≤n一1)碰撞前木块的速度为υi，碰撞后速度为υi’，则(i+1)mυi’=imυi④碰撞中损失的动能△E时与碰撞前动能Eki之比为22.221)1(2121iiiKiKiimmiimEE(i≤n-1)⑤11iEEKiKi(i≤n-1)⑥(3)初动能2200mEK第1次碰撞前mglEEKK01⑦第1次碰撞后EK1’=2/2/2/01111mglEEEEEKKKKK⑧第2次碰撞EK2=EK1’2/2/)20mgllmgEK（第2次碰撞后EK2’=3/53/022mglEEEKKK第3次碰撞前EK3=EK3’3/143/)3(0mgllmgEK第3次碰撞后EK3’=2/74/033mglEEEKKK据题意有lmgmglEK)4(2/74/0⑨带人数据，联立求解得μ=0．154、解：（1）物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律2012mghmv得物体P滑到B点时的速度为02vgh（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，02lltvgh当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为12，因此物体从传送带右端抛出的速度01222ghvv．根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有220111222lmgmvmv．解出物体与传送带之间的动摩擦因数为32hl．（3）当传送带向右运动时，若传送带的速度1vv，即22ghv时，物体在传送带上一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为1v，落地的水平位移为2l，即s＝l．当传送带的速度22ghv时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动．如果尚未到达传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带．v的最大值2v为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即222011222lmgmvmv．由此解得272vgh．当2vv，物体将以速度272vgh离开传送带，因此得O、D之间的距离为17(17)222lstgh．当12vvv，即2722ghvgh时，物体从传送带右端飞出时的速度为v，O、D之间的距离为2(1)222llvsvtgh．综合以上的结果，得出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式为：)27()71(2)2722()221(2)22()(ghvlghvghghvlghvlvs