高一物理第九讲

陈老寄语：注重过程分析-1-高一物理第十二讲一、重力做功与重力势能1、重力做功：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关（mghWG）2、重力势能：物体由于相对零势能面有高度差而具有的能（mghEP）（1）h为物体相对于零势能面的竖直高度差，零势面可任意选取，一般选地面。（2）特性:①矢量性:标量,(正负表示大小)②系统性:物体与地球共有③相对性:与参考面选择有关3、GW与PE关系：WG=—ΔEP(ΔEP=2PE—1PE)①.GW0,PE↓②.GW0，PE↑③ΔEP只与重力做功有关弹性势能：弹簧被压缩（拉伸）而具有的能量形式1.EP′=22kx2.W弹=－ΔEp弹3.ΔEP只与弹力做功有关例题：一根均匀铁链全长为L，其中85平放在光滑的水平面上，其余的83悬垂于桌边如图所示，如果由图示位置无初速度释放铁链，则当铁链刚挂直时重力做功多少？二、考点解读1、物体由于而具有的能，叫动能2、公式：Ek=；矢量性：动能是，只有正值。3、动能定理：；表达式：；物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体之间的关系，即合力的功是物体的量度。动能是状态量，而动能的变化量是。4、动能定理解读：做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量．W1＋W2＋W3＋……＝½mvt2－½mv021．反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功陈老寄语：注重过程分析-2-是加号，负功是减号。2．“增量”是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加，ΔEK＜0表示动能减小．3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．4．力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．5．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况．即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用．6．对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物．三、考点解读（动能定理运用：1、明确研究对象进行正确的受力分析、运动过程分析；2、分析各个力做功情况；3、明确研究过程，找出始末状态的动能；4、运用动能定理）例1、下列说法中正确的有()A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B.运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D.运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化变式1（2011新课标理综第15题）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能A．一直增大B．先逐渐减小到零，再逐渐增大C．先逐渐增大到某一值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大2．如图所示，木板长为l，板的A端放一质量为m的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物块始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法正确的是（）A．摩擦力对物块所做的功为mglsinθ(1－cosθ)B．弹力对物块所做的功为mglsinθcosθC．木板对物块所做的功为mglsinθD．合力对物块所做的功为mglcosθ3．速度为v的子弹,恰好可穿透一块固定的木板,如果子弹速度为2v,子弹穿透木板时所受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板()A.2块B.3块C.4块D.8块OAθ陈老寄语：注重过程分析-3-4．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能()A、上抛球最大B、下抛球最大C、平抛球最大D、三球一样大5．一质量为１kg的物体被人用手由静止向上提升１ｍ，这时物体的速度是2ｍ/s，则下列说法正确的是A．手对物体做功12JB．合外力对物体做功12JC．合外力对物体做功2JD．物体克服重力做功10J6、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P缓慢地移动到位置Q，这时悬线与竖直方向成角，如图所示，则此过程中F所做的功为（）A．cosmgLB．sinFLC．cos)1(mgLD．cosFL7、如图9所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()A.小车克服重力所做的功是mghB.合外力对小车做的功是½mv2C.推力对小车做的功是½mv2+mghD.阻力对小车做的功是½mv2+mgh-Fs8、如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其长度d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因素为μ=0.1，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停在地点到B的距离为（）A0.50mB0.25mC0.10mD0m9、（2012河北正定中学月考）如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（）A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功hDCBAdhBA陈老寄语：注重过程分析-4-10、（2012湖北孝感一模）如图5所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平面夹角为30°，则A.从开始到绳与水平面夹角为30°时，拉力做功mghB.从开始到绳与水平面夹角为30°时，拉力做功mgh+38mv2C.在绳与水平面夹角为30°时,拉力功率为mgvD.在绳与水平面夹角为30°时，拉力功率大于32mgv例2、如图所示，斜面倾角为，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？变式1、（2007年全国理综2）假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则A．Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球B．Ek小于W，探测器也可能到达月球C．Ek＝12W，探测器一定能到达月球D．Ek＝12W，探测器一定不能到达月球变式2、如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80J，克服摩擦力做功32J，则物体返回到斜面底端时的动能为A．20JB．48JC．60JD．68J变式3、一个物块从底端冲上足够长的斜面后,又返回斜面底端.已知小物块的初动能为E,它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E,则物块()A.返回斜面底端时的动能为EB.返回斜面底端时的动能为3E/2C.返回斜面底端时的速度大小为2vD.返回斜面底端时的速度大小为v陈老寄语：注重过程分析-5-例4、如图所示，质量m＝0.5kg的小球从距离地面高H＝5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R＝0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g＝10m/s2，求：(1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少？(2)小球最多能飞出槽外几次？答案：(1)4.2m(2)6次补充：两个凹凸半球轨道，小球分别从两侧滚动，达到另一侧的速度关系？变式1、如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件．答案：(1)Rμ(2)(3－2cosθ)mg(3)3＋2cosθ2(sinθ－μcosθ)·R例4、在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机．设被救人员的质量m＝80kg，所用吊绳的拉力最大值Fm＝1200N，所用电动机的最大输出功率为Pm＝12kW，为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h＝90m时恰好达到最大速度(g取10m/s2)，试求：(1)被救人员刚到达机舱时的速度；(2)这一过程所用的时间．答案：(1)15m/s(2)7.75s陈老寄语：注重过程分析-6-变式1、某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，根据记录的数据作出如图所示的v—t图象．已知小车在0～ts内做匀加速直线运动；ts～10s内小车牵引力的功率保持不变，其中7s～10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：（1）在7s～10s内小车牵引力的功率P；（2）小车在加速运动过程中的总位移s．答案：（1）P=12W（2）s=28.5m例5、（2009年浙江高考）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）v/m·s-1t/sO36t71310ABRLCsh陈老寄语：注重过程分析-7-变式1、（2009安徽理综卷第24题）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要