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选修2-3计数原理、随机变量及其分布、统计案例高考题1、（2008.9）（x-31x）12展开式中的常数项为______2、（18）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3人答对的概率分别为21,32,32，且各人回答正确与否相互之间没有影响。用ε表示甲队的总得分。（Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).3、(2009.19)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345w.w.w.k.s.5.u.c.o.mp0.03P1P2P3P4（1）求p2的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)求随机变量的数学期望E;（2）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。4、（2010.5）已知随机变量服从正态分布2(0,)N，若023.0)2(P，则)22(P____。5、（8）一晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不排第一位，节目丙必须排最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有.6、（20）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为41,31,21,43，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（Ⅱ）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E.7、(2011.14)若62axx展开式的常数项为60，则常数a的值为.8、（18）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.9、(2012.11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为______10、（19）先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23,每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.11、(2013.10)用0,1，，9十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为______12、(19)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23.假设每局比赛结果互相独立。（Ⅰ）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率;（Ⅱ）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列及数学期望。13、(2014.14).若46baxx的展开式中3x项的系数为20，则22ab的最小值为。