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课时1.4电势能和电势1.理解静电力做功的特点,电势能的概念,电势能与静电力做功的关系。2.理解电势的概念,知道电势是描述电场的能的性质的物理量。3.明确电势能、电势、静电力的功之间的关系。4.了解电势与电场线的关系,了解等势面的意义及其与电场线的关系。1.静电力做功的特点:静电力做的功只与电荷的①起始位置和②终点位置有关,与电荷经过的路径无关。2.电势能(1)电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移到③电势能为零(电势为零)处静电力所做的功。电荷q在电势为φ的位置具有的电势能为④Ep=q·φ。(2)电势能有正负,电势能是⑤标量(填“矢量”或“标量”),电势能为负表示该点电势能比零电势能点⑥低(填“高”或“低”)。电荷在A点和B点的电势能分别为EpA和EpB,将电荷从A点移动到B点静电力做功为WAB=⑦EpA-EpB。3.电势(1)定义:电荷在电场中某点的⑧电势能Ep与它的⑨电荷量q的比值,叫作这一点的电势φ,在国际单位制中,电势的单位是⑩伏特,符号为V。(2)电场中某点的电势由电场本身的性质决定,与试探电荷本身无关。(3)沿着电场线方向电势逐渐降低。(4)应该先规定电场中某处的电势为零,然后才能确定电场中其他各点的电势,在物理学研究中常取离场源电荷无限远处的电势为零,在实际应用中取大地的电势为零。(5)电势只有大小,没有方向,是标量。4.等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(填“做功”或“不做功”)。(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)通常在同一幅图中,两个相邻的等势面间的电势之差是相等的。主题1:探究静电力做功的特点(1)如图所示,如果正电荷q在匀强电场E中沿着路径1从位置A移动到位置B,如何计算静电力所做的功WAB1?(2)如果正电荷q在匀强电场E中沿着路径2移动,如何计算静电力所做的功WAB2?(3)如果正电荷q在匀强电场E中沿着路径3移动,如何计算静电力所做的功WAB3?(4)通过以上分析,你发现在匀强电场中静电力做功跟重力做功有什么类似的特点吗?你是否可以同样用“微分法”将这个结论推广到任意的电场呢?主题2:电势能阅读教材“电势能”部分的内容,回答下列问题:(1)重力做功与重力势能的变化量有什么关系?静电力做功与电势能的变化量有什么关系?(2)重力做正功和负功意味着重力势能如何变化,静电力做正功和负功意味着电势能如何变化?(3)重力势能具有相对性,电势能是否也具有相对性?如何确定电荷在电场中某点的电势能?主题3:电势如图所示,有一个电场强度为E的匀强电场,规定在O点的电势能为零,A为电场中的任意一点。(1)一电荷量为+q的试探电荷从A移到O静电力做的功是多少?正电荷q在A点的电势能是多少?电势能与电荷量的比值为多少?如果试探电荷是负电荷,以上结果是否一样呢?这个比值有什么特点?(2)仔细阅读教材相关内容,通过研究电荷在电场中的电势能与其电荷量的比值,写出电势的定义式、单位,并说出如何确定电场中某点的电势。(3)电势与电场线之间有怎样的关系?主题4:等势面(1)如图所示,在点电荷形成的电场中有A、B、C三点,若将单位正电荷由A点移动到C点做功为WAC,把单位正电荷由B点移动到C点做功为WBC,而WAC=WBC,则A、B两点有什么关系?单位正电荷从A点移动到B点时,静电力做功情况如何?(2)阅读教材相关内容,说说什么是等势面。(3)参看教材图1.4-5(几种带电体周围的等势面和电场线),从中寻找不同电场中等势面的不同点和相同点,总结等势面的特点。1.两个带异种电荷的物体间距离增大一些()。A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做负功,电势能增加C.静电力做正功,电势能减少D.静电力做负功,电势能减少2.下列关于电势能的说法正确的是()。A.同一个电荷在电场强度越大的地方具有的电势能越大B.同一个电荷在电势越高的地方电势能越大C.同一个电荷可能在电势越高的地方电势能越小D.不同电荷在同一位置的电势能一定相等3.在静电场中,下列说法正确的是()。A.电场强度为零的点,电势一定为零B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面4.下列说法正确的是()。A.沿电场线的方向,场强一定越来越小B.沿电场线的方向,电势一定越来越低C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减小D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动拓展一、电势高低和电势能大小的判断方法1.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是()。A.M点电势一定高于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功拓展二、等势面的特点及应用2.下列电场中,a、b两点场强和电势都相同的是()。A.距正点电荷等距离的a、b两点B.等量异种点电荷的连线的中垂线上,距连线中点O等距离的a、b两点C.等量同种点电荷的连线上,距连线中点O等距离的a、b两点D.两块带有等量异种电荷的平行金属板间,距同一板不等距离的a、b两点拓展三、借助电场线和等势面的关系求解电场问题3.如图所示,a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带负电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知()。A.P点的电势高于Q点的电势B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大电势能和电势答案课时1.4电势能和电势知识体系梳理①起始②终点③电势能为零(电势为零)处④Ep=q·φ⑤标量⑥低⑦EpA-EpB⑧电势能Ep⑨电荷量q⑩伏特V无关降低零无限远大地标电势相同不做功垂直电势高电势低相等重点难点探究主题1:(1)在如题图所示的匀强电场中,正电荷q受到的静电力的大小恒为F=qE,方向恒沿电场线方向。当电荷q经路径1从位置A运动到位置B时,静电力对它所做的功为:WAB1=F|AB|cosα=qEL。(2)当电荷q经路径2从位置A运动到位置B时,静电力对它所做的功为:WAB2=WAC+WCB=FLcos0°+FLcos90°=qEL+0=qEL。(3)由以上分析可知,电荷沿着垂直于电场线方向的路径CB移动时,静电力不做功。只有电荷沿电场线方向移动时静电力才做功,研究电荷q经过弯曲的路径3时静电力所做的功WAB3,可以采用如图所示的“微分法”,把弯曲的路径3分为许多小段,取其中第n段研究,由前面的分析可知静电力所做的功Wn=qELn,那么电荷q经路径3静电力所做的功为:WAB3=W1+W2+…+Wn=qEL1+qEL2+…+qELn由图可知:L1+L2+…+Ln=L,所以WAB3=qEL。(4)通过以上分析,在匀强电场中,静电力做功跟重力做功一样都与运动的路径无关。在非匀强电场中移动电荷时,可以设想为电荷经历了许多小段的路径,而在每一小段路径内电场变化很小,可看作匀强电场,因此在每一小段路径内静电力做功与路径无关,也就可以认为在整个非匀强电场内,静电力做功也跟路径无关。所以,在任意电场内,静电力做功均与路径无关。主题2:(1)根据功是能量变化的量度,重力所做的功等于重力势能的减少量;静电力所做的功也等于电势能的减少量。(2)重力做正功意味着消耗了重力势能,重力势能减少;重力做负功,就是物体克服重力做功,消耗了其他形式的能,重力势能增加。同样,静电力做正功意味着消耗了电势能,电势能减少;静电力做负功,就是带电体克服静电力做功,消耗了其他形式的能,电势能增加。(3)电势能也具有相对性,研究电势能时,先规定电场中某点的电势能为零,电荷在其他某点的电势能就等于把它从这点移动到零势能位置过程中静电力所做的功。主题3:(1)正电荷从A移到O静电力做功W=qElcosθ;正电荷在A点的电势能EpA=qElcosθ;电势能与电荷量的比值==Elcosθ。若试探电荷为-q,则负电荷从A移到O静电力做功W=-qElcosθ;负电荷在A点的电势能为EpA=-qElcosθ;电势能与电荷量的比值==Elcosθ。由此可知:对电场中确定的一点,这个比值都相同,该比值与试探电荷无关,它取决于电场的性质。(2)电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫作这一点的电势。电势用φ表示,是标量,只有大小,没有方向,但有正负。公式:φ=。单位:伏特(V)。电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关,即电势的数值取决于零电势的选择(大地或无穷远处默认为零)。(3)沿着电场线的方向电势逐渐降低。主题4:(1)A、B两点的电势相同。单位正电荷从A点移动到B点时,静电力不做功。(2)一般说来,电场中各点的电势不同,但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫等势面。(3)等势面具有以下特点:①在同一等势面上的任意两点间移动电荷,静电力不做功。②等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直。③电场线不但跟等势面垂直,而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。④等势面越密,电场线越密,电场强度越强。基础智能检测1.B2.C3.D4.B全新视角拓展1.AC【解析】沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,A对;因电场线越密的区域场强越大,由图可知N点电场强度大于M点电场强度,B错;将正电荷由M点移到N点时,静电力做正功,电势能减小,故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,C对;将电子从M点移到N点的过程中,受到的静电力方向与移动方向相反,静电力做负功,D错。2.B【解析】正点电荷的电场线和等势面分布如图甲所示,a、b两点在同一等势面上,电势相同,电场强度大小相同,但方向不同,故A错;由图乙知,a、b两点位于同一等势面上,故两点电势相同,a、b两点处电场线分布疏密程度相同,且a、b两点处电场线的切线方向也相同,故两点电场强度相同,B对;由图丙知,a、b两点分别位于对称的等势面上,故两点电势相同,a、b两点处电场线分布的疏密程度相同,两点电场强度大小相同,但a点电场强度方向沿连线指向b,b点电场强度方向沿连线指向a,故两点电场强度方向不相同,C错;而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场,距同一板不等距离的a、b两点电场强度相等,电势不等,故D错。3.BD【解析】由题图可知P处的等势面比Q处的等势面密,说明P处的电场强度大于Q处的电场强度,即在P处受力应大些,根据牛顿第二定律,检验电荷在P处的加速度大于在Q处的加速度,D正确。又电场线垂直于等势面,如图所示,电荷做曲线运动,且负电荷的受力F的方向应指向运动轨迹的凹侧,该力与电场强度方向相反,所以电场线的指向如图所示。判断P、Q处电势高低关系是φQφP,电势越高,负电荷在该处具有的电势能就越小,A错,B对。或根据检验电荷的速度与所受静电力的夹角是否大于90°,可知当粒子向P点运动时,静电力总是对检验电荷做负功。功是能量变化的量度,可判断由Q→P电势能增加,B选项正确。又因系统的能量守恒,电势能增加则动能减少,即速度减小,C选项不正确。