选修3-3第一章《分子动理论》学案

1/6选修3-3第一章《分子动理论》学案（一）知识网络VdS分子的大小：阿伏伽德罗常数物体是由大量分子组成的油膜法测分子直径：扩散现象分子永不停息的做无规则的热运动影响剧烈程度的因素：温度布朗运动分子之间同时存在着引力和斥力分子间存在相互作用力分子动理论分子力随分子间距离的变化关系分子动能：温度是分子热运动平均动能的标志内能分子势能：分子势能随分子间距离的变化关系物体内能的决定因素：温度和体积内能内能和机械能的区别（二）题型精析一、关于阿伏加德罗常数的计算【例题1】（双）若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏德罗常数，0m、0V分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：其中不正确的是（）A.AN=0VmB.=0AMNVC.0m=AMND.0V=ANV【例题2】若已知阿伏伽德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则不可以计算出（）A．固体物质分子的大小和质量B．液体物质分子的大小和质量C．气体分子的大小和质量D．气体分子的质量和分子间的平均距离【变式1】．（双）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（）A．0VVNAB．mρVNAC．mMNAD．0VMNA【变式2】．从下列哪一组数据可以计算出阿伏加德罗常数（）A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子体积C．水分子的体积和水分子质量D．水分子的质量和水的摩尔质量2/6方法总结对微观量的估算①分子的两种模型：球形或立方体模型②利用阿伏加德罗常数是联系微观量与宏观量的桥梁作用进行估算．设一个分子体积0V和分子质量0m（微观量）；1mol固体或液体的体积Vmol（摩尔体积）和质量Mmol（摩尔质量）（宏观量）、物质的体积V和物质的质量M．则有a．分子质量：0mMmol/NAb．分子体积：0VVmol/NA（对于气体，0V应为每个气体分子所占据的空间大小）c．分子大小：球体模型：304()32dV036Vd（固体、液体一般用此模型）立方体模型：30dV（气体一般用此模型，d应理解为相邻分子间的平均距离）d．分子的数量：AAAANVVNVMNMVNMMnmolmolmolmol特别注意，设一个气体分子的质量为0m和体积为0V，则00mV不适用。二、关于布朗运动的问题【例题3】（双）关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动B．布朗运动反映了液体或气体分子的无规则运动C．温度越低时，布朗运动就越明显D．悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显E．布朗运动是悬浮在液体中的花粉分子的运动，反映了液体分子对固体颗粒撞击的不平衡性【变式3】．墨汁的小炭粒在水中做布朗运动的现象说明（）A．小炭粒的分子在做剧烈的热运动B．水分子在做剧烈的热运动C．水分子之间是有空隙的D．水分子之间有分子作用力方法总结布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关．注意点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越激烈。③观察到的是宏观的固体微粒（不是微观的液体和气体分子）的无规则运动，反映的是液体和气体分子运动的无规则性。3/6三、有关分子力、分子势能的问题【例题4】设有一分子位于如图所示的坐标系原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则（）A．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－15mB．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－10mC．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－10mD．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－15m【例题5】（双）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F0为斥力，F0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则（）A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加【变式4】．分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是（）A．固体分子间的吸引力总是大于排斥力B．气体能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力C．分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小D．当分子间距离小于0r时，斥力比引力增大得快，分子间的作用力表现为斥力；当大于0r时，斥力比引力减小得快，分子间的作用力表现为引力【变式5】当两个分子从相距很远处逐渐靠拢直到不能再靠拢的全过程中，分子力作功和分子势能的变化情况是（）A．分子力一直做正功，分子势能一直减小B．分子力一直做负功，分子势能一直增加C．先是分子力做正功，分子势能减小，后是分子力做负功，分子势能增加D．先是分子力做负功，分子势能增加，后是分子力做正功，分子势能减小E．当分子到达平衡位置时其速度最大，加速度与分子势能均最小，都为零方法总结熟练掌握分子力与分子间距离的变化关系及分子力做功与分子势能的变化关系是解决此类问题的关键。1、当分子间距离小于0r时，斥力比引力增大得快，分子间的作用力表现为斥力；当大于0r时，斥力总小于引力，分子间的作用力表现为引力。（0r=10－10m）2、当分子到达平衡位置时其速度最大，加速度与分子势能均最小，加速度为零，但势能不一定为零。3、分子间作用力本质上是一种电磁力。4/6四、物体的内能与温度的关系1、物体内所有分子的动能的叫做分子热运动的平均动能。温度升高，物体分子的热运动更，分子热运动的平均动能。3、是物体分子热运动的平均动能的标志。4、物体中所有分子做热运动的和的总和，叫做物体的内能。物体的内能跟温度和体积都有关系：（1）温度升高，分子平均动能，物体的内能。（2）物体的质量不变，体积变化，分子势能，物体内能也。五、实验问题：用油膜法估测分子大小【例题6】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中（1）关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是（）A.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积B.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积C.油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积（2）实验中，将13cm的油酸溶于酒精，制成2003cm的油酸酒精溶液，又测得13cm的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.22m的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d＝_________m。【例题7】用油膜法估测分子的大小，方法及步骤如下：①向体积V油=1ml油酸中加酒精，直至总量达到V总=500ml。②向注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V0=1ml。③先往边长30~40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将均匀地撒在水面上。④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状。⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内正方形的个数N，正方形边长l=20mm。根据以上信息，回答下列问题（有数值计算的问题，先用信息中字母写出表达式再代入数值并统一单位算出结果）（1）步骤③中应填写：（2）1滴油酸溶液中纯油酸的体积V纯是多少毫升？（3）油酸分子直径是多少米？5/6【变式6】用油膜法估测油分子的大小的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为D，则油分子的直径大约为（）A．24VDB．24DVC．22VDD．22DV【变式7】在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，用油酸酒精的浓度为每410mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液有75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm。试求：（1）油酸膜的面积是多少2cm？（2）每滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积？（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。（三）达标练习1．关于温度的概念，下述说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率大2．分子间有相互作用的势能，规定两分子相距无穷远时分子势能为零，并已知两分子相距r0时分子间的引力与斥力大小相等。设分子a和分子b从相距无穷远处分别以一定的初速度在同一直线上相向运动，直到它们之间的距离达到最小。下列说法正确的是（）A．a和b之间的势能先增大，后减小B．a和b的总动能先增大，后减小C．两分子相距r0时，a和b的加速度均不为零D．两分子相距r0时，a和b之间的势能大于零3．（2010年四川卷）下列现象中不能说明分子间存在分子力的是（）A．两铅块能被压合在一起B．钢绳不易被拉断C．水不容易被压缩D．空气容易被压缩4．（2010年全国卷Ⅰ）右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是（）A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功6/65．（2010年上海物理）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距离的变化而变化。则（）A．分子间引力随分子间距的增大而增大B．分子间斥力随分子间距的减小而增大C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大6．（2009年北京卷）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（）A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线7（2007年江苏单科）分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误．．的是（）A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素8．（2008年上海卷）体积为V的油滴，滴在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为___________。已知阿伏伽德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为___________。9．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm。（1）实验中为什么要让油膜尽可能散开？（2）实验测出油酸分子的直径是多少？（结果保留两位有效数字）（3）如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的有积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式。