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考点内容要求命题规律复习策略动量、动量定理、动量守恒定律及其应用Ⅱ(1)动量和动量守恒等基本概念、规律的理解，一般结合碰撞等实际过程考查；(2)综合运用动量和机械能的知识分析较复杂的运动过程；(3)光电效应、波粒二象性的考查；(4)氢原子光谱、能级的考查；(5)放射性元素的衰变、核反应的考查；(6)质能方程、核反应方程的计算；(7)与动量守恒定律相结合的计算(1)深刻理解动量守恒定律，注意动量的矢量性、瞬时性、同一性和同时性；(2)培养建模能力，将物理问题经过分析、推理转化为动力学问题；(3)深刻理解基本概念和基本规律；(4)关注科技热点和科技进步；(5)体会微观领域的研究方法，从实际出发，经分析总结、提出假设、建立模型，再经过实验验证，发现新的问题，从而对假设进行修正弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ光电效应Ⅰ爱因斯坦光电效应方程Ⅰ氢原子光谱Ⅰ氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期Ⅰ放射性同位素Ⅰ核力、核反应方程Ⅰ结合能、质量亏损Ⅰ裂变反应和聚变反应、裂变反应堆Ⅰ射线的危害和防护Ⅰ实验：验证动量守恒定律第1课时动量定理动量守恒定律及其应用[知识梳理])知识点一、动量、动量定理1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。(2)表达式：p＝mv。(3)单位：kg·m/s。(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。2．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。(2)表达式：I＝Ft。单位：N·s。(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。3．动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式p′－p＝F合t或mv′－mv＝F合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢量式(注意正方向的选取)知识点二、动量守恒定律1．内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。3．适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。知识点三、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很大的现象。2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。3．分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变。()(2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因。()(3)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。()(4)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。()答案(1)√(2)√(3)×(4)√[题组自测])题组一动量、冲量、动量定理的理解1．下列说法正确的是()A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案D2．质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度为v，在此时间内推力F和重力的冲量大小分别为()A．Ft，0B．Ftcosθ，0C．mv，0D．Ft，mgt解析冲量的计算一定要与功的计算区别开来，功的大小不但取决于力F的大小、物体的位移s的大小，还与力F和物体运动的方向的夹角θ有关。而力的冲量与力和物体运动的方向的夹角θ没有关系，可直接由公式进行计算，求得F的冲量为Ft，重力的冲量为mgt。答案D3．(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()A．m(v－v0)B．mgtC．mv2－v20D．m2gh解析由动量定理得I＝Δp，即mgt＝Δp，故B正确；由p＝mv知，Δp＝m·Δv，而Δv＝v2－v20＝2gh，所以Δp＝m·v2－v20＝m2gh，故C、D正确。答案BCD题组二动量守恒定律的理解及应用4．(多选)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是()解析动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合力为零，而相互作用过程中内力远大于外力时也可认为动量守恒。图A中，滑轮男孩推滑轮女孩的过程中，内力远大于外力，因此系统的动量可认为守恒；图B和图D中，在两物体相互作用的过程中，没有满足内力远大于外力的条件，系统的动量不守恒；图C中，太空中无空气阻力作用，太空人和子弹在相互作用过程中动量守恒。答案AC5．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图1所示。人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为()图1A.Mv1－Mv2M－mB.Mv1M－mC.Mv1＋Mv2M－mD．v1解析根据动量守恒条件可知人与雪橇系统水平方向动量守恒，人跳起后水平方向速度不变，雪橇的速度仍为v1。答案D6．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为()A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．2∶3解析设碰前A球的速率为v，根据题意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝v2，碰后vA′＝v2，由动量守恒定律，有mv＋2m×v2＝m×v2＋2mvB′，解得vB′＝34v所以vA′vB′＝v234v＝23。选项D正确。答案D考点一动量定理的理解与应用1．应用动量定理时应注意(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。2．动量定理的应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。(2)应用I＝Δp求变力的冲量。(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。【例1】如图2所示，质量为m＝2kg的物体，在水平力F＝16N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用t1＝2s后撤去，撤去F后又经t2＝2s，物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1s，碰撞后反向弹回的速度v′＝6m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小。(g取10m/s2)图2解析解法一：程序法以物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，选F的方向为正方向。由牛顿第二定律：F－μmg＝ma1①撤去F时的速度：v1＝a1t1②撤去F后受力情况如图乙所示由牛顿第二定律：－μmg＝ma2③物体开始碰墙时的速度为v2，则v2＝v1＋a2t2④对碰墙过程，设墙对物体的平均作用力大小为F－，选水平向左为正方向，由动量定理：F－t3＝mv′－m(－v2)⑤联立①②③④⑤并代入数据解得：F－＝280N。解法二：全过程整体考虑取从物体开始运动到碰撞后反向弹回的全过程用动量定理，并取F方向为正方向，则由动量定理：Ft1－μmg(t1＋t2)－F－t3＝－mv′代入数据整理解得：F－＝280N。答案280N1．用动量定理解题的基本思路2．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。【变式训练】1．物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到Ek1，在时间t2内动能由Ek1增加到2Ek1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2则()A．I1I2，W1＝W2B．I1I2，W1＝W2C．I1I2，W1W2D．I1＝I2，W1W2解析根据动能定理有W1＝Ek1－0＝Ek1，W2＝2Ek1－Ek1＝Ek1，所以W1＝W2；根据动量定理和动量与动能的关系式p＝2mEk，有I1＝2mEk1－0＝2mEk1，I2＝2mEk1－2mEk1＝(2－2)mEk1，显然I1＞I2。答案B考点二动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系。(2)理想条件：系统不受外力。(3)实际条件：系统所受合外力为0。(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。2．动量守恒定律的表达式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。【例2】如图3所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C(大小可以忽略)以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5m/s。求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度。图3解析铅块C在A上滑行时，木块一起向右运动，铅块C刚离开A时的速度设为vC′，A和B的共同速度为vA，在铅块C滑过A的过程中，A、B、C所组成的系统动量守恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCvC′在铅块C滑上B后，由于B继续加速，所以A、B分离，A以vA匀速运动，在铅块C在B上滑行的过程中，B、C组成的系统动量守恒，有mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)v代入数据解得vA＝0.25m/s，vC′＝2.75m/s。答案0.25m/s2.75m/s动量守恒定律的解题步骤【变式训练】2．[2014·江苏卷，12C(3)]牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。解析设A、B球碰撞后的速度分别为v1和v2由动量守恒定律知：2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知v2－v1v0＝1516解得v1＝1748v0，v2＝3124v0答案1748v03124v0考点三碰撞模型的规律及应用1．碰撞的特点和种类(1)碰撞的特点①作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒；②满足能量不增加原理；③必须符合一定的物理情境。(2)碰撞的种类①完全弹性碰撞：动量守恒，动能守恒，质量相等的两物体发生完全弹性碰撞时交换速度；②非完全弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒；③完全非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒，碰后两物体共速，系统机械能损失最大。2．碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。【例3】[(2014·新课标全国卷Ⅰ，35(2)]如图4，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t＝0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：图4(1)B球第一次到达地