随机信号处理案例双耳时间差的计算

随机信号案例——相关法计算双耳时间差ITD1.人耳对声源的定位在自然听音中，人的听觉系统对声源的定位取决于多个因素——双耳接收到的号差异用来决定声源的水平位置，由外耳对高频信号的反射所引起的耳郭效应决定声源的垂直位置，而人耳的某些心理声学特性对于声源的定位也起到很大的作用。2.双耳效应在自然听音环境中，双耳信号之间的差异对于声源的定位是非常重要的。该因素可以在直达声场的听音环境中得到最好解释，如图2-1所示。图2-1声源S与镜像声源S′引入最大程度相似的双耳因素声源位于水平面上，水平方位角为θ，与人头中心的距离为r，到达左右耳的距离分别为SL和SR。由于SLSR，声音首先到达右耳，从而在到达双耳的时间先后上形成时间差。这种时间差被定义为双耳时间差（interauraltimedifference，ITD），它与声源的水平方位角θ有关。当θ=0°时，=0；当θ=±90°时，达到最大值，对一般人头来说，为0.6～0.7ms的数量级。在低中频（f1.5kHz）情况下，双耳时间差是定位的主要因素。3.头相关传输函数简介头相关传输函数(head-relatedtransferfunction,HRTF)描述了自由场声波从声源到双耳的传输过程，它反映了头部、耳廓和躯干等构成的生理系统对声波散射(综合滤波)的结果。HRTF是声源方向、距离、频率的连续函数,它是声源到双耳的频域传输函数。自由场的情况下，HRTF定义为,,,LLHHrf，,,,RRHHrf，其中r为声源到头中心的距离，f为声波的频率；方位角0°≤θ360°和仰角−90°≤≤90°表示声源的方向,其中φ=0°和90°分别表示水平面和正上方,而(θ=0°，φ=0°)和(θ=90°，φ=0°)分别表示水平面上正前和正右方向。HRTF的时域表示是头相关脉冲响应,,,lhrt,和,,,rhrt简记为HRIR，它们与HL,HR互为Fourier变换。4.ITD的相关法定义ITD的定义四[2]（相关法）双耳脉冲响应HRIR的归一化互相关函数定义为：+LR1/222R()()=[()][tdt]LRLhthtdthtdth（）（）（3-2-7）按定义，0≤|LR（）|≤1。由式（3-2-7）可计算出函数LR（）在|LR（）|在||≤1ms范围内的最大值，与此相应的=max即为相关法定义的双耳时间差ITDcorre，即maxmax,ITD因而相关法是利用左、右耳HRIR的相似性求出ITD。实际中通常得到的是经过离散时间采样的HRIR，即Lhn和Rhn。因而（3-2-7）对连续时间t的积分将变成对离散时间n的求和。例如在44.1KHz的采样率下，时间分辨率约为23s。为了提高时间分辨率，在进行（3-2-7）计算之前，可先对Lhn和Rhn进行过采样处理。例如10倍过采样可将时间分辨率变为2.3s。下面图a[1]是有26名女性受试者的平均ITD。图a不同纬度面φ的ITD与方位角θ的关系5.MATLAB仿真实验本实验中采用的数据库中采样率为44.1KHz，时间分辨率为Ts=23s的512点的离散序列——HRIR序列。ITD的单位是s。参数具体是：-45°≤φ≤90°，0°≤θ≤360°。而HRIR序列是按不同φ确定的不同纬度面上，θ以人头正前方为0°开始的，每5°变化一个方向取得,Lh和,Rh离散值。θ=0:5:355，这样对于给定俯仰角φ的纬度面上就有72个方向的,Lih和,Rih离散值。为了方便记录，将不同俯仰角i下的双耳时间差记为：ITDi。（1）俯仰角φ=0°，方位角θ=0°；程序如下：ITD0=[];Ts=23;loadD:\Signals\hrtfs\elev0\L0e000a.dat;hl0=L0e000a;loadD:\Signals\hrtfs\elev0\R0e000a.dat;hr0=R0e000a;c0=normxcorr2(hl0,hr0);[max_c0,imax]=max(abs(c0(:)));[yspeak,xspeak]=ind2sub(size(c0),imax(1));n0=[yspeak-size(hl0,1),xspeak-size(hl0,2)];t0=n0(1)*Ts;ITD0=[ITD0t0];运行结果为：ITD0=23；（2）仰角φ=0°，方位角θ=5°；运行结果为：ITD0=[2369]；（3）仰角φ=0°，方位角θ=10°;运行结果为：ITD0=[236992]；这样得到俯仰角φ=0°即水平面上的双耳时间差ITD01×72=[23699216120723027634536843748350655259864466769071373692082882885185162141439134529927623018413892460-46-92-138-184-230-276-322-368-414-437-483-506-828-575-598-736-713-713-667-667-690-598-552-506-460-414-391-345-322-253-207-184-115-92-460]（4）同理可以变成计算出ITD15，ITD30，ITD45，ITD60，ITD75，ITD_15(φ=-15°)，ITD_30(φ=-30°)（5）得到的是7组离散的序列ITDi，对其进行插值和平滑处理，基本可观察出我们所需要的大体情况。程序如下：x=0:5:355;xi=0:0.01:355;yi0=interp1(x,ITD0,xi,'spline');yi15=interp1(x,ITD15,xi,'spline');yi30=interp1(x,ITD30,xi,'spline');yi45=interp1(x,ITD45,xi,'spline');yi60=interp1(x,ITD60,xi,'spline');yi75=interp1(x,ITD75,xi,'spline');yi_15=interp1(x,ITD_15,xi,'spline');yi_30=interp1(x,ITD_30,xi,'spline');yy0=smooth(yi0,0.1);yy15=smooth(yi15,0.1);yy30=smooth(yi30,0.1);yy45=smooth(yi45,0.1);yy60=smooth(yi60,0.1);yy75=smooth(yi75,0.1);yy_15=smooth(yi_15,0.1);yy_30=smooth(yi_30,0.1);figure(1);xi=0:0.01:355;plot(xi,yy0,'r',xi,yy15,'m',xi,yy30,'g',xi,yy45,'c',xi,yy60,'b',xi,yy75,'y',xi,yy_15,'k',xi,yy_30);gridon;axis([0360-950950]);xlabel('θ/(°)');ylabel('ITD/μs');仿真图如下：6.小结通过计算左右耳接收到的信号之间的互相关，便可得到双耳时间差ITD，通过观察发现实验中仿真图与前文中所给的平均值还是有一定出入的。这也是必然会出现的结果，首先实验所采用的是HRIR的时间分辨率低，还有考虑耳郭对高频信号部分的影响。这在实验中是没有给予考虑的。参考文献[1]Head-relatedtransferfunctiondatabaseanditsanalysesXieBoSunt，ZHONGXiaoLi，RAODan&LIANGZhiQiangAcousticsofChinaof0641，China2007；[2]头相关传输函数与虚拟听觉，谢菠荪著，国防工业出版社2008；[3]MATLAB程序设计教程，李海涛，邓樱著，高等教育出版社2007；