高一物理追及问题

追及问题知识回顾匀速直线运动：S=vt匀变速直线运动：速度公式：Vt=v0+at位移公式：2012svtat例题1•卡车以20m/s的速度行驶,当卡车经过路旁的一辆小轿车时，小轿车正以2m/s2的加速度匀加速起动.问:(1)小轿车何时能追上卡车?(2)小轿车与卡车间的距离何时最远?最远的距离是多少?问题1•小轿车追上卡车以什么物理量衡量?满足什么关系?问题2•满足什么关系时,小轿车与卡车间的距离最远?分析当V轿V卡时,两车间的距离逐渐增大当V轿V卡时,两车间的距离逐渐减小所以,当V1=V2时,两车间的距离最大分析当V车V人时,两车间的距离逐渐增大当V车V人时,两车间的距离逐渐减小所以,当V1=V2时,两车间的距离最小追及问题结论当s1=s2或△S=s1－s2=0时追上当v1=v2时,两车间的距离最大或最小公式法•利用公式Vt=v0+at当s1=s2时小轿车追上卡车当v1=v2时,两车间的距离最大2012svtat数学法•利用函数•当时y有极小值•当时y有极大值•若时有解2yaxbxc0a2bxa0a2bxa0y240bac2min44bacya2max44bacya•一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度沿平直的公路行使,司机发现前面有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒的速度同向匀速前进,此时乙车车尾与甲车车头相距S=200米,若甲车立即刹车以加速度a=2米/秒2做匀减速直线运动，直到停止。此过程中甲乙两车间的最小距离是多少？甲车能否追上乙车？•一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度沿平直的公路行使,司机发现前面有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒的速度同向匀速前进,此时乙车车尾与甲车车头相距S=200米,若甲车立即刹车以加速度a=1米/秒2做匀减速直线运动，直到停止。此过程中甲乙两车间的最小距离是多少？甲车能否追上乙车？•一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度沿平直的公路行使,司机发现前面有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒的速度同向匀速前进,此时乙车车尾与甲车车头相距S=200米,若甲车立即刹车以加速度a=0.5米/秒2做匀减速直线运动，直到停止。此过程中甲车能否追上乙车？当甲乙两车速度相等时二者距离是多少？最大还是最小?追及问题的特点•追和被追者的速度相等是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。追及问题的特点•初速度为零的匀加速直线运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等时即追上。追及问题的特点•匀减速直线运动的物体追同向匀速运动的物体时，若二者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距离最小。若二者速度相等时，位移也相等，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件。若二者速度相等时，追者位移大于被追者位移，则追者已超过被追者，此时二者间距离最大，被追者有一次追上追者的机会，追及过程中有两次位移相等。