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人教版数学九年级第二十九章《投影与视图》第一节投影第一课时教学目标知识技能1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别；3．了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。数学思考在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。解决问题通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。情感态度通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心。重点了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。难点归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。教学过程设计问题与情景师生活动设计意图活动1观察实物和图片了解投影的的有关概念问题（1）教师：我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。教师：请同学们思考投影形成的条件？学生：光源物体投影面一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙面等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。问题（2）介绍皮影戏和日晷，解释其中的道理播放皮影戏《东郭先生和狼》片段，向学生介绍：皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便：皮影是皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布幕上的影子，将道具移动时，影子就随之移动。显得瑰丽而晶莹剔透，具有独特的美感。教师：有手电筒小图片白纸谁能为大家表演一下皮影呢？学生：合作演示由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影。通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影的欲望。观察能力抽象能力引导学生说出投影的定义，教师补充完成定义。语言表达归纳能力弘扬民族文化，同时也有助于对投影概念的认识。通过具体的操作使同学们深刻理解投影形成的过程。给学生一个集体备课教案主备人：杨正国备课组成员：王兴华罗建宁杨艳红马永庆闫建文活动2学生练习活动3观察图片，了解物体正投影的含义展示日晷图片日晷，是最古老的、以日影测时的计时仪器，如今它已成为人类文明的象征。老师：请同学们猜一猜日晷的工作原理？学生：口答有时光线是一组相平行的射线（例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线），由平行光线形成的投影是平行投影。如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影。教材108页练习：你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？教师巡视，学生独立完成。体会物与投影的关系教师图片提出问题：问题(1)观察两幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？中心投影和平行投影的区别是什么？学生：观察、思考、互相交流、发表见解教师注意引导，得出中心投影和平行投影的区别光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)问题(2)图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生：观察、思考、互相交流。教师引导学生回答：都是平行投影斜投影正投影投影线斜照投影面投影线垂直照投影面投影线垂直与投影面产生的投影叫正投影。自我展示的机会。分析能力应用能力抽象能力学生大胆猜想、合理推测，同时体会古人的智慧。使学生热爱数学，更有应用数学的意识。想象力、推理能力此练习简单有趣，能使学生在相对轻松的环境下发展空间观念，体会学习的乐趣。使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有利于分析问题本质，有利于发展几何直觉。观察能力对比分析法运用类比的思想方法，加深对物体正投影概念的认识。增强与他人合作交流的意识与能力用细铁丝表活动4观察图片归纳正投影的性质活动5学生练习活动6小结与作业问题(1)教科书109页图29.1-7，三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？ABABABPA*B*A*B*A*(B*)ABABABPA*B*A*B*A*(B*)①铁丝平行于投影面②铁丝倾斜于投影面③铁丝垂直于投影面正投影是线段正投影是线段正投影是点等于铁丝长小于铁丝长问题(2)教科书109页图29.1-8，三种情形下纸板的正投影各是什么形状？QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)①纸板平行于投影面②铁丝倾斜于投影面③铁丝垂直于投影面正投影与纸板大小形状一样发生变化线段等于铁丝长小于铁丝长正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。学生：独立观察、思考，按要求完成画图教师：巡视，纠错，引导。教师:本节课你学到了哪些知识？谈谈你对投影知识的认识。学生思考小结，教师最后补充完整。作业：教科书习题29.1—1、2示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。有问题（1）作基础，学习过程渗透了由简单到复杂，从特殊到一般的认识规律，发挥了学生的主体作用。进一步培养学生抽象、概括能力，发展学生的空间观念。巩固所学基本知识，提高作图能力，提高学生灵活运用知识解决实际问题能力。教师积极评价，去粗取精，巩固升华。