搜索
1．1集合与元素【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与元素之间的关系【教学难点】正确表达集合与元素的关系【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）通过练习，巩固知识．（4）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图揭示课题在生活中，我们常常需要对事物按某种确定的标准进行分类，如男生、女生，奇数、偶数等，对分类后的事物，我们用怎样的数学语言进行描述呢？这就是我们将要研究学习的1.1集合与元素介绍说明了解引入教学内容*创设情景兴趣导入探究（1）你知道中国的“西南三省”是南三个省份吗？（2）全世界共有四大洋，它们的名称是什么？（3）太阳光实际上是由其中单色光组成的，你知道是哪七种吗？从实际事例使学生自然的走向知解决（1）四川，云南，贵州（2）大西洋，北冰洋，太平洋，印度洋（3）红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫归纳四川，云南，贵州组成了西南三省集合，大西洋，北冰洋，太平洋，印度洋组成了四大洋集合，红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫其中单色集合四川，云南，贵州，大西洋，北冰洋，太平洋，印度洋，红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫就是其对应集合的元素．识点启发学生体会集合概念*动脑思考探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，集合通常用大型的英文字母A,B,C,…表示集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素．元素通常用小写英文字母a,b,c…如大于6的自然数可以组成一个集合将其记作A，那么集合A的元素素组成？．拓展集合中的元素具有下列特点：(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合关系元素a是集合A的元素，记作aA（读作“a属于A”），不是集合A的元素，记作aA（读作“a不属于A”）．集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一例1下列对象能否组成集合：总结归纳强调提问归纳理解领会记忆理解领会带领学生理解整体个体意义为后续学习做准备通过例题进一步领会元素确定性观察（1）中国的直辖市；（2）方程210x的所有解（3）大于三的自然数；（4）著名的科学家．解(1)中国的直辖市分别是北京市、天津市、上海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集合．（2）方程210x的所以解是1和-1，他们是确定的对象不因此能组成集合．（3）大于3的自然数是确定的对象，所以可以组成集合．（4）由于判定一个科学家是否是著名的没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合类型由有限个元素组成的集合叫做有限集．像不等式x-20的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．．由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都是数集．不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N．所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或N所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q．所有实数组成的集合叫做实数集，记作R．数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN或NZQR分析讲解引领说明要求学生记住数集符号归纳思考了解理解记忆领会学生是否理解知识点集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写*运用知识强化练习课内练习提问巡视思考及时了解指导动手求解交流学生知识掌握情况归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问回忆反思培养学生总结学习过程能力(1)课后作业：说明记录