集合的基本运算练习题一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=()A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}2.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于()A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4}3.集合A={0,2,a},B={1,2a}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为()A.0B.1C.2D.44.满足M⊆{4321,,aaaa},且M∩{321,,aaa}={21,aa}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.45.已知全集U=R,集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x<-1或x>4},那么集合A∩(CUB)等于().A.{x︱-2≤x<4}B.{x︱x≤3或x≥4}C.{x︱-2≤x<-1}D.{-1︱-1≤x≤3}二、填空题(每小题5分,共30分)1.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.2.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.3.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.4.设,若,则实数m的取值范围是_______.5.设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是_______.6.如果S={x∈N|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么(SA)∪(SB)=.三、解答题(每小题10分,共40分)1.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.2.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x-1或x5},若A∩B=Ø,求a的取值范围.3.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?4.集合S={x|x≤10,且x∈N*},AS,BS,且A∩B={4,5},(SB)∩A={1,2,3},(SA)∩(SB)={6,7,8},求集合A和B.mxmxBxxA311/,52/ABA集合间的基本关系1.集合ZxxxA且30的真子集的个数为()A.5B.6C.7D.82.已知集合xBxxA,2110x,则()A.BAB.BAC.ABD.BA3.已知}13,2,1{2aaM,}3,1{N,若aMNM则且,3的取值为()A.1B.4C.-1或-3D.-4或15.满足Ma}{的集合},,,{dcbaM共有()A.6个B.7个C.8个D.15个6.已知集axxBxxA,21,满足AB,则()A.2aB.1aC.1aD.2a1.集合A中有m个元素,若在A中增加一个元素,则它的子集增加的个数为____2.设}1,1{},,3,1{2aaBaA若BA,则a的取值为____________.3.已知集合12xxP,集合xQ}1ax,若PQ,则a的取值______.4设BxyyxARyx,),(,,1),(xyyx,则BA间的关系为____1.设集合axxxBxxA2,0102,若BA,求a的值.2.若集合NxxxM,0620))(2(axxx,且NM,求实数a的值.3.设集合22axaxA,B32xx.(1.)若AB,求实数a的取值范围.(2).是否存在数a使AB?函数相关习题1、函数定义域的一般原则:①若)(xf为整式,奇次根式,则定义域为R②若)(xf为分式,则分母不为零③若)(xf为偶次根式,则被开方数非负④若)(xf为零次幂,则底数不为零1试求下列函数的定义域;(1)32xy(2)xy1(3)122xxy(4)32xy(5)0)13(xy(6)452xy(7)xy3(8)xy32(9)0)(x1x0)(x22xy2.求值2(x0)(x),f(10),f(f(1)),f(f(f(10)))2100-x(x0)xf求3、函数值域的一般求法:(1)观察法(通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域)如求函数24xy的值域.(2)配方法(若是二次函数求在定区间上的值域,则通过配方利用单调性求出函数的值域)如求函数32xxy在]4,21(上的值域.(3)分离常数法(将形如)0(abaxdcxy的函数变形为baxabcdacy,再结合x的取值范围,求出函数的值域)如求函数2263xxy的值域.4、函数解析式求法(1)待定系数法例如:已知二次函数f(x)中,f(2)=f(4)=0,f(0)=3,求f(x).(2)换元法42(2x1)(x0)xfx,求(x)f(3)函数f(x)的图象是一条线段,其端点坐标分别是(-2,4),(4,5),则f(x)的解析式是什么,定义域是什么。