集合与函数的基本运算练习题

集合的基本运算练习题一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝()A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≥4}3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，2a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．44．满足M⊆{4321,,aaaa}，且M∩{321,,aaa}＝{21,aa}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．45.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（CUB）等于（）.A.{x︱-2≤x＜4｝B.{x︱x≤3或x≥4}C．{x︱-2≤x＜-1｝D.{-1︱-1≤x≤3}二、填空题(每小题5分，共30分)1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．2．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4.设，若，则实数m的取值范围是_______．5.设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．6.如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝.三、解答题(每小题10分，共40分)1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.2．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？4.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(SB)∩A＝{1,2,3}，(SA)∩(SB)＝{6,7,8}，求集合A和B.mxmxBxxA311/,52/ABA集合间的基本关系1.集合ZxxxA且30的真子集的个数为（）A.5B.6C.7D.82.已知集合xBxxA,2110x，则（）A.BAB.BAC.ABD.BA3.已知}13,2,1{2aaM，}3,1{N,若aMNM则且,3的取值为（）A.1B.4C.-1或-3D.-4或15.满足Ma}{的集合},,,{dcbaM共有（）A.6个B.7个C.8个D.15个6.已知集axxBxxA,21，满足AB，则（）A.2aB.1aC.1aD.2a1.集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数为____2.设}1,1{},,3,1{2aaBaA若BA，则a的取值为____________.3.已知集合12xxP，集合xQ}1ax，若PQ,则a的取值______.4设BxyyxARyx,),(,,1),(xyyx，则BA间的关系为____1.设集合axxxBxxA2,0102，若BA，求a的值.2.若集合NxxxM,0620))(2(axxx，且NM,求实数a的值.3.设集合22axaxA，B32xx.(1.)若AB，求实数a的取值范围.(2).是否存在数a使AB?函数相关习题1、函数定义域的一般原则:①若)(xf为整式,奇次根式,则定义域为R②若)(xf为分式,则分母不为零③若)(xf为偶次根式,则被开方数非负④若)(xf为零次幂,则底数不为零1试求下列函数的定义域；(1)32xy(2)xy1(3)122xxy(4)32xy(5)0)13(xy(6)452xy(7)xy3(8)xy32(9)0)(x1x0)(x22xy2.求值2(x0)(x),f(10),f(f(1)),f(f(f(10)))2100-x(x0)xf求3、函数值域的一般求法:（1）观察法(通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域)如求函数24xy的值域.（2）配方法(若是二次函数求在定区间上的值域,则通过配方利用单调性求出函数的值域)如求函数32xxy在]4,21(上的值域.（3）分离常数法(将形如)0(abaxdcxy的函数变形为baxabcdacy,再结合x的取值范围,求出函数的值域)如求函数2263xxy的值域.4、函数解析式求法(1)待定系数法例如：已知二次函数f(x)中，f(2)=f(4)=0,f(0)=3,求f(x).（2）换元法42(2x1)(x0)xfx，求(x)f（3）函数f(x)的图象是一条线段，其端点坐标分别是（-2,4），（4,5），则f(x)的解析式是什么，定义域是什么。