集合之间的关系子集真子集

1.2.1集合之间的关系复习一、集合元素的三大属性是什么？三、集合有哪些表示方法？分别怎样表示集合？二、上节课学习了哪些集合的符号？判断下列集合的表示方式是否正确。1、不等式x+53的解集表示为{x-2}2、方程x2-4=0的解集表示为{2，-2}3、三角形的集合表示为{P|P是三角形}4、方程x2+2=0的解集是{x|x2+2=0}*把不含任何元素的集合叫做空集.记为:课前一练：用填空。1．；2．；3．；4．：5．：6．已知：M＝{-1，1}，N＝{-1，1，3}，P＝{x|x2-1=0}．问：（1）哪些集合用列举法表示的？（2）哪些集合是用性质描述法表示的？（3）考察集合中的元素，集合M与集合N，P有什么关系？观察与思考：你能发现下面两个集合间的关系？(1)A＝{1，2，3}B={1，2，3，4，5}(2)设A为我们班的全体女生组成的集合；B为我们班的全体学生组成的集合(3)A={x|x是两条边相等的三角形}B={x|x是等腰三角形}集合A中的任何一个元素都是集合B的元素子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．记作AB（或BA），读作“A包含于B”（或“B包含A”）．相等：如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等记作A=B子集：如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集。记作（或）BAAB读作：B包含A，或A包含于B用Venn图表示两个集合间的“包含”关系BA（一）集合与集合之间的“包含”关系集合的维恩图表示法我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合。这个区域通常叫做维恩（Venn）图。ABAA、B空集：不含任何元素的集合，记作．例如：（1）{x|x20}＝；（2）{x|x＋1＝x＋2}＝．观察下列集合：（1）{x|x20}（2）{x|x＋1＝x＋2}规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说，对任意集合A，都有A．判断：集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×．（1）A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}；()（2）A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}；()（3）A＝{0}，B＝{x|x2＋2＝0}；()（4）A＝{a，b，c，d}，B＝{d，b，c，a}．()√×√ו例1，用正确的数学符号填空⑴{2,3}______{2,3}⑵N_____Q⑶0_____R⑷b_____{a,b,c}⑸{x∣0x3}______{x∣-1x4}BA我们常用平面上一个封闭曲线的内部表示一个集合，若集合A是集合B的真子集，则如左图所示，这种图形通常叫做Venn图.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集．记作AB（或AB），读作A真包含于B（或B真包含A）．规定：①空集是任何非空集合的真子集②空集是任何集合的子集例1说出下列集合的关系（1）A={1，2，3，4}，B={2，4}（2）P={x|x是正方形}Q={x|x是对角线相等的菱形}（3）C={x|x是奇数}，D={x|x是整数}BAP=QCD解：（1）集合A的所有子集是，{1}，{2}，{1，2}；例2（1）写出集合A={1，2}的所有子集及真子集；（2）写出集合B={1，2，3}的所有子集及真子集；A的真子集是上述子集中，去掉{1，2}．解：（2）集合B的所有子集是，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，{1，3}，{1，2，3}；例1（2）写出集合B={1，2，3}的所有子集及真子集．B的真子集是上述子集中，去掉{1，2，3}．练习写出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集．结论：集合A是B的子集，同时集合B也是A的子集。相等的定义：如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B相等.如果AB且BA则A=B例3：判断A={x|(x-7)(x+5)=0},B={-5,7}的关系类比：“若ab，且ba，则a=b”AB12与是表示元素与集合之间的符号与表示集合与集合之间的符号（五）与的区别—小结：1.子集、真子集2.A=B（集合相等）3.子集、真子集（区别与联系）4.对空集的规定