通信原理-第9章.

通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院通信原理第9章模拟信号的数字传输通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院一、模拟信号的数字传输概述抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号A/DD/A低通译码数字通信系统PCM编码量化PAM抽样m(t)A/DD/A通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院二、抽样定理-低通模拟信号的抽样定理抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率fH，则以间隔时间为T1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3Tfs1/T2/T0-1/T-2/T(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院二、抽样定理-低通模拟信号的抽样定理1()()()SMfDfMfT)()()(ttmtmTs)()()(ffMfMsnsnffTf)(1)(Tfs/1nssnfffMTfM)()(1)(t从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激截止频率为fH的理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。恢复信号时()()()sMfTMfDf()()*2nHnmtmtnTSaft2()nHnmSaftnT1()snMfnfT通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院二、抽样定理–带通模拟信号的抽样定理OB2B3B4B-4B-3B-2B-B2BnH2f222HsfBnfBnOf(KHz)12-2-1Of(KHz)12-2-1如图所示的带通信号的采样频率为其带宽的2倍而不是上限频率的2倍就可恢复原始信号2(1)kBn特例2()22nBkBBnBn通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院二、抽样定理–带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如图所示。即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽B=fH－fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于式中，B－信号带宽；n－商(fH/B)的整数部分，n=1，2，…；k－商(fH/B)的小数部分，0k1。按照上式画出的fs和fL关系曲线示于下图：fHf0fL-fL-fH)1(2nkBfsB2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院二、抽样定理–带通模拟信号的抽样定理由上图可见，当fL=0时，fs＝2B，就是低通模拟信号的抽样情况；当fL很大时，fs趋近于2B。fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频和中频系统中的信号，都是这种窄带信号。所以对于这种信号抽样，无论fH是否为B的整数倍，在理论上，都可以近似地将fs取为略大于2B。图中的曲线表示要求的最小抽样频率fs，但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院三、模拟脉冲调制模拟脉冲调制的种类•周期性脉冲序列有4个参量：脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。•其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他3个参量可以受调制。•3种脉冲调制：–脉冲振幅调制(PAM)–脉冲宽度调制(PDM)–脉冲位置调制(PPM)•仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院三、模拟脉冲调制模拟脉冲调制波形(a)模拟基带信号(b)PAM信号(c)PDM信号(d)PPM信号通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院三、模拟脉冲调制-自然抽样PAM调制过程的波形和频谱图tAt(e)(c)0T2T3T-T-2T-3T(a)m(t)s(t)ms(t)fH-fHfM(f)(b)01/T0-1/Tfs|S(f)|(d)f(f)fs-fHf1()()()(2)(2)2sHHnAMfMfSfSanfMfnfT由上图看出，若s(t)的周期T(1/2fH)，或其重复频率fs2fH，则采用一个截止频率为fH的低通滤波器仍可以分离出原模拟信号。通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院三、模拟脉冲调制-平顶抽样()()()()()snnnmtmttnTmttnT()()*()Hsmtmthtt)()()(fHfMfMsHnssnffMTfM)(1)(nsHnffMfHTfM)()(1)(H(f)m(t)T(t)mH(t)ms(t)Ms(f)MH(f)保持电路()()nnmthtnT保持电路的单位冲击响应为脉冲，其频谱为Sa（x)。通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码-均匀量化m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化误差信号实际值信号量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6－信号实际值－信号量化值iiiqmkTmmqkTm)(,)(1当q1,q2,…,qi,…为量化电平m2,…,mi,…,m为量化区间的端点均匀量化过程示意图通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码-均匀量化【例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a,a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。【解】因为所以有22201212aaMSxdxa1122112(1)13211()()()21()22121224iiiiMMmmqiimmiiMaivaiviMiNxqfxdxxqdxaxaidxaMaa2Ma212qN20MNSq通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码-PCM均匀量化编码1234-4-3-2-1OT2T3T4T5T6T模拟信号抽样值2.13.23.63.91.9-1.76…量化电平2.253.253.753.751.75-1.75…二进制编码110011101111111110110100…ref1V2ref1V4ref7V8ref5V8ref1V8ref3V8ref3V411100010101010m(t)均匀量化编码A/D变换通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–非均匀量化编码非均匀量化原理–在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化。信号抽样值小时，量化间隔v也小；信号抽样值大时，量化间隔v也变大。–实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y：y=f(x)–如右图所示：图中纵坐标y是均匀刻度的，横坐标x是非均匀刻度的。所以输入电压x越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小。通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–非均匀量化编码设此压缩器的输入和输出电压范围都限制在0和1之间，即作归一化，且纵坐标y在0和1之间均匀划分成N个量化区间ydyxdxdydxNydydxx1xxkxdydxckyxlnxkyln11当输入x＝0时，输出y＝-。在实用中这个理想压缩特性的具体形式，按照不同情况，还要作适当修正，使当x＝0时，y＝0。通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–非均匀量化编码A压缩律x－压缩器归一化输入电压；y－压缩器归一化输出电压；A－常数，它决定压缩程度。取87.61111lnyxkxyxk11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxyy11111lnxkk11ln1lnkxA在b点处2条线段斜率相等在切点b处的第2条曲线令1/x1=A通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–非均匀量化编码13折线压缩特性－A律的近似y1A律表示式是一条平滑曲线，用电子线路很难准确地实现通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–非均匀量化编码从表中看出，13折线法和A=87.6时的A律压缩法十分接近y01/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折线法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折线段号12345678折线斜率161684211/21/4通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–语音信号的非均匀量化编码段落码编码-非均匀量化编码段落序号段落码c2c3c4段落范围（量化单位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~16量化间隔段内码c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000段内码编码-均匀量化编码通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–语音信号的非均匀量化编码【例】设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。【解】设编出的8位码组用c1c2c3c4c5c6c7c8表示，则：1)确定极性码c1：因为输入抽样值+1270为正极性,所以c1=12)确定段落码c2c3c4：由段落码编码规则表可见，c2值决定于信号抽样值大于还是小于128，即此时的权值电流Iw＝128。现在输入抽样值等于1270，故c2＝1。在确定c2＝1后，c3决定于信号抽样值大于还是小于512，即此时的权值电流Iw＝512。因此判定c3＝1。同理，在c2c3＝11的条件下，决定c4的权值电流Iw＝1024。将其和抽样值1270比较后，得到c4＝1。这样，就求出了c2c3c4＝111，并且得知抽样值位于第8段落内。通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–语音信号的非均匀量化编码3)确定段内码c5c6c7c8：段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。但是，因为各个段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。对于第8段落，其量化间隔示于下图中。由编码规则表可见，决定c5等于“1”还是等于“0”的权值电流值在量化间隔7和8之间，即有Iw=1536。现在信号抽样值Is=1270，所以c5=0。同理，决定c6值的权值电流值在量化间隔3和4之间，故Iw=1280，因此仍有IsIw，所以c6＝0。如此继续下去，决定c7值的权值电流Iw=1152，现在IsIw，所以c7=1。最后，决定c8值的权值电流Iw=1216，仍有IsIw，所以c8=1。抽样值12701024153620481152128001234567891011121314151216通信原理课件孙怡大连理工大学信息与通信工程学院四、量化编码–语音信号的非均匀量化编码这样编码得到的8位码组为c1c2c3c4c5c6c7c8＝11110011，它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于(1280-1216)/2=1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于12