搜索
天天学习在线辅导精品课程系列12006年全国中考数学压轴题讲解（7）31、（山东济南课改卷）如图1，已知RtABC△中，30CAB，5BC．过点A作AEAB⊥，且15AE，连接BE交AC于点P．（1）求PA的长；（2）以点A为圆心，AP为半径作A，试判断BE与A是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点C作CDAE⊥，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作A；以点C为圆心，R为半径作C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持A和C相切．．，且使D点在A的内部，B点在A的外部，求r和R的变化范围．ABCPEEABCPＤ图1图2天天学习在线辅导精品课程系列232、（江苏宿迁课改卷）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动．．，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数d＞a＋rd＝a＋ra－r＜d＜a＋rd＝a－rd＜a－r所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有个；（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数d＞a＋rd＝a＋ra≤d＜a＋rd＜a所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个；（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝54a；（4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．lAO图①lAO图②图③OAl天天学习在线辅导精品课程系列333、（山东枣庄课改卷）半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA＝4:3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；（2）当点P运动AB到的中点时，求CQ的长；（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．34、（山西临汾课改卷）如图，直线3yx与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过BC，两点的抛物线2yaxbxc与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线2x．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点PBQ，，为顶点的三角形与ABC△相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．ABCPOxy2x天天学习在线辅导精品课程系列435、（陕西课改卷）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。（1）求FC的长；（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点．．．．．到BC边的距离)(cmx为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。