搜索
实验五抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样定理在通信系统中的重要性。2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。3、理解低通采样定理的原理。4、理解实际的抽样系统。5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。7、理解带通采样定理的原理。二、实验器材1、主控&信号源、3号模块各一块2、双踪示波器一台3、连接线若干三、实验原理1、实验原理框图保持电路S1信号源A-outmusic抽样电路被抽样信号抽样脉冲平顶抽样自然抽样抽样输出抗混叠滤波器LPFLPF-INLPF-OUTFPGA数字滤波FIR/IIR译码输出编码输入3#信源编译码模块图1-1抽样定理实验框图2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。四、实验步骤实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。1、关电，按表格所示进行连线。源端口目标端口连线说明信号源：MUSIC模块3：TH1(被抽样信号)将被抽样信号送入抽样单元信号源：A-OUT模块3：TH2(抽样脉提供抽样时钟冲)模块3：TH3(抽样输出)模块3：TH5(LPF-IN)送入模拟低通滤波器2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。3、此时实验系统初始状态为：被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率3K+1K正弦合成波。抽样脉冲A-OUT为幅度3V、频率9KHz、占空比20%的方波。4、实验操作及波形观测。（1）观测并记录自然抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“自然抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。（2）观测并记录平顶抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“平顶抽样”档位，用示波器分别观测MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。（3）观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形：设置开关S13#为“自然抽样”档位，用示波器观测MUSIC主控&信号源和LPF-OUT3#，以100Hz的步进减小A-OUT主控&信号源的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率多小的情况下恢复信号有失真。频率为8900HZ时，频率为8800HZ时，频率为8700HZ时，实验项目二滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响概述：该项目是通过改变不同抽样时钟频率，分别观测和绘制抗混叠低通滤波和fir数字滤波的幅频特性曲线，并比较抽样信号经这两种滤波器后的恢复效果，从而了解和探讨不同滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响。1、测试抗混叠低通滤波器的幅频特性曲线。（1）关电，按表格所示进行连线。源端口目标端口连线说明信号源：A-OUT模块3：TH5(LPF-IN)将信号送入模拟滤波器（2）开电，设置主控模块，选择【信号源】→【输出波形】和【输出频率】，通过调节相应旋钮，使A-OUT主控&信号源输出频率5KHz、峰峰值为3V的正弦波。（3）此时实验系统初始状态为：抗混叠低通滤波器的输入信号为频率5KHz、幅度3V的正弦波。（4）实验操作及波形观测。用示波器观测LPF-OUT3#。以100Hz步进减小A-OUT主控&信号源输出频率，观测并记录LPF-OUT3#的频谱。记入如下表格：A-OUT频率/Hz基频幅度/V5K…4.5K…3.4K…3.0K…由上述表格数据，画出模拟低通滤波器幅频特性曲线。思考：对于3.4KHz低通滤波器，为了更好的画出幅频特性曲线，我们可以如何调整信号源输入频率的步进值大小？答：低通滤波器的截止频率为3.4kHz，则如果选取0.68kHz的整数倍测幅频得到的曲线会更接近理论，可将信号源输入频率的步进值调整为680Hz。2、测试fir数字滤波器的幅频特性曲线。（1）关电，按表格所示进行连线。源端口目标端口连线说明信号源：A-OUT模块3：TH13(编码输入)将信号送入数字滤波器（2）开电，设置主控菜单：选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】→【FIR滤波器】。调节【信号源】，使A-out输出频率5KHz、峰峰值为3V的正弦波。（3）此时实验系统初始状态为：fir滤波器的输入信号为频率5KHz、幅度3V的正弦波。（4）实验操作及波形观测。用示波器观测译码输出3#，以100Hz的步进减小A-OUT主控&信号源的频率。观测并记录译码输出3#的频谱。记入如下表格：A_out的频率/Hz基频幅度/V5K…4K…3K…2K...由上述表格数据，画出fir低通滤波器幅频特性曲线。思考：对于3KHz低通滤波器，为了更好的画出幅频特性曲线，我们可以如何调整信号源输入频率的步进值大小？答：调整信号源输入频率的步进值为600Hz,能更好的画出幅频特性曲线。3、分别利用上述两个滤波器对被抽样信号进行恢复，比较被抽样信号恢复效果。（1）关电，按表格所示进行连线：源端口目标端口连线说明信号源：MUSIC模块3：TH1(被抽样信号)提供被抽样信号信号源：A-OUT模块3：TH2(抽样脉冲)提供抽样时钟模块3：TH3(抽样输出)模块3：TH5(LPF-IN)送入模拟低通滤波器模块3：TH3(抽样输出)模块3：TH13(编码输入)送入FIR数字低通滤波器（2）开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】→【FIR滤波器】。调节W1主控&信号源使信号A-OUT输出峰峰值为3V左右。（3）此时实验系统初始状态为：待抽样信号MUSIC为3K+1K正弦合成波，抽样时钟信号A-OUT为频率9KHz、占空比20%的方波。（4）实验操作及波形观测。对比观测不同滤波器的信号恢复效果：用示波器分别观测LPF-OUT3#和译码输出3#，以100Hz步进减小抽样时钟A-OUT的输出频率，对比观测模拟滤波器和FIR数字滤波器在不同抽样频率下信号恢复的效果。（频率步进可以根据实验需求自行设置。）思考：不同滤波器的幅频特性对抽样恢复有何影响？当频率为8900HZ时，当频率为8800HZ时，答：模拟滤波器更逼近幅频特性的曲线，而数字滤波器可以实现想位的匹配。实验项目三滤波器相频特性对抽样信号恢复的影响。概述：该项目是通过改变不同抽样时钟频率，从时域和频域两方面分别观测抽样信号经fir滤波和iir滤波后的恢复失真情况，从而了解和探讨不同滤波器相频特性对抽样信号恢复的影响。1、观察被抽样信号经过fir低通滤波器与iir低通滤波器后，所恢复信号的频谱。（1）关电，按表格所示进行连线。源端口目标端口连线说明信号源：MUSIC模块3：TH1(被抽样信号)提供被抽样信号信号源：A-OUT模块3：TH2(抽样脉冲)提供抽样时钟模块3：TH3(抽样输出)模块3：TH13(编码输入)将信号送入数字滤波器（2）开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。调节W1主控&信号源使信号A-OUT输出峰峰值为3V左右。（3）此时实验系统初始状态为：待抽样信号MUSIC为3K+1K正弦合成波，抽样时钟信号A-OUT为频率9KHz、占空比20%的方波。（4）实验操作及波形观测。a、观测信号经fir滤波后波形恢复效果：设置主控模块菜单，选择【抽样定理】→【FIR滤波器】；设置【信号源】使A-OUT输出的抽样时钟频率为7.5KHz；用示波器观测恢复信号译码输出3#的波形和频谱。b、观测信号经iir滤波后波形恢复效果：设置主控模块菜单，选择【抽样定理】→【IIR滤波器】；设置【信号源】使A-OUT输出的抽样时钟频率为7.5KHz；用示波器观测恢复信号译码输出3#的波形和频谱。c、探讨被抽样信号经不同滤波器恢复的频谱和时域波形：被抽样信号与经过滤波器后恢复的信号之间的频谱是否一致？如果一致，是否就是说原始信号能够不失真的恢复出来？用示波器分别观测fir滤波恢复和iir滤波恢复情况下，译码输出3#的时域波形是否完全一致，如果波形不一致，是失真呢？还是有相位的平移呢？如果相位有平移，观测并计算相位移动时间。注：实际系统中，失真的现象不一定是错误的，实际系统中有这样的应用。2、观测相频特性（1）关电，按表格所示进行连线。源端口目标端口连线说明信号源：A-OUT模块3：TH13(编码输入)使源信号进入数字滤波器（2）开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】→【FIR滤波器】。（3）此时系统初始实验状态为：A-OUT为频率9KHz、占空比20%的方波。（4）实验操作及波形观测。对比观测信号经fir滤波后的相频特性：设置【信号源】使A-OUT输出频率为5KHz、峰峰值为3V的正弦波；以100Hz步进减小A-OUT输出频率，用示波器对比观测A-OUT主控&信号源和译码输出3#的时域波形。相频特性测量就是改变信号的频率，测输出信号的延时（时域上观测）。记入如下表格：A-OUT的频率/Hz被抽样信号与恢复信号的相位延时/ms3.5K3.4K3.3K...五、实验报告1、分析电路的工作原理，叙述其工作过程。2、绘出所做实验的电路、仪表连接调测图。并列出所测各点的波形、频率、电压等有关数据，对所测数据做简要分析说明。必要时借助于计算公式及推导3、分析以下问题：滤波器的幅频特性是如何影响抽样恢复信号的？简述平顶抽样和自然抽样的原理及实现方法。答：滤波器的截止频率等于源信号谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出端可以得到恢复后的原新号。当抽样频率小于2倍的原新号的最高频率即滤波器的截止频率时，抽样信号的频谱会发生混叠现象，从发生混叠后的频谱中无法用低通滤波器获得信号频谱的全部内容，从而导致失真。平顶抽样原理：抽样脉冲具有一定持续时间，在脉宽期间其幅度不变，每个抽样脉冲顶部不随信号变化。实际应用中是采用抽样保持电路来实现的。自然抽样原理：抽样脉冲具有一定持续时间，在脉宽期间其幅度不变，每个抽样脉冲顶部随信号幅度变化。用周期性脉冲序列与信号相乘就可以实现。4、思考一下，实验步骤中采用3K+1K正弦合成波作为被抽样信号，而不是单一频率的正弦波，在实验过程中波形变化的观测上有什么区别？对抽样定理理论和实际的研究有什么意义？答：观测波形变化时更稳定。使抽样定理理论的验证结果更可靠。