通信原理第8章新型数字带通调制技术.

2019/12/16通信原理第8章新型数字带通调制技术8.1正交振幅调制(QAM)在系统宽带一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高，理想情况下，MPSK系统的频带利用率为：221log1log//22bssMrTMbitsHzBT但这是以牺牲误码率为代价的。为了克服这一问题，提出了“振幅相位联合键控系统（APK）”，QAM调制是目前研究和应用较多的一种调制方法，其优点是：当M较大时，可以获得较好的误码率，同时设备组成也比较简单。1、信号表示式：()cos()kkckstAtTktkT)1(这种信号的一个码元可以表示为其中，k=整数；Ak和k分别可以取多个离散值。上式展开为()cosscossininkkkkckcsAtttA令Xk=AkcoskYk=Aksink则信号表示式变为()cossinkckkcstYtXtM’ASK1M’ASK2Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。问题：M’~M?2、QAM系统的组成框图相加信道LPF相加LPF()Imt()Qmtcosctsinctcosctsinct'()Imt'()Qmt()oet（1）mI(t)、mQ(t)——两路独立的带宽受限的基带信号；cosωct、－sinωct——两个正交的载波；（2）已调信号()co()n(i)ssocIcQemttmttt有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：3、矢量图/星座图Ak16QAMQPSK信号就是一种最简单的QAM信号。4QAM类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示：64QAM信号矢量图256QAM信号矢量图它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。M的要求：M=2K，且K=2K’（偶数）'2'222KKKMM4、MQAM信号的产生（正交调幅法）2/M'串/并cosctsinct'MASK'()QmtI2/M'相加Q'MASKMQAM二进制码宽：Tb二进制码宽：2TbM’进制码宽：kTbM的要求：M=2K，且K=2K’（偶数），1'22'22kkMMMRb½Rb1/kRbLPFBPFM’/2M’/2cosctsinctMQAMLPF抽判抽判并/串4、MQAM信号的相干解调sbTkT'2sbTTbT16PSKMPSK与MQAM的区别：8ASK8ASKAk16QAM16QAK4ASK4ASK16PSK5、16QAM信号（1）产生方法a、正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示：AMcosωct信道：4ASK－sinωct信道：4ASKAk编码：用格雷码10011100111001001000100110111010110011011111111001000101011101100000000100110010b、复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示：图中虚线大圆上的4个大红点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。一次QPSK二次QPSKAk100111001011101011101111100110001100110100010000010001010011001001100111AMAM编码：4、16QAM信号和16PSK信号的性能比较按最大振幅（功率）相等，画出这两种信号的星座图：设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于12sin0.39316MMdAAAMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSK而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于MMAAd471.0322d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）;16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。按上两式计算，d2超过d1约1.57dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12dB。12dd(16)(16)ePSKeQAMPP5、16QAM方案的改进QAM的星座形状并不是正方形最好，还可以是圆形、三角形、矩形和六角形，以边界越接近圆形越好。6、MQAM的功率谱f1csfTcf功率谱B——由于星座图分布呈“双极性”，所以没有冲激；2222logbBsRBRMT思考：MQAM功率谱有没有冲激？频带利用率：1/2BRBHzB21log//2bRMbitsHzB带宽：带宽和频带利用率与MPSK一样，但是误码率优于MPSK(a)传输频带(b)16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A2400实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600b/s的16QAM方案：载频为1650Hz，滤波器带宽为2400Hz，滚降系数为10％.B=2400HzBB=1200HzRBmax=2400BRbmax=2400log16=9600bit/s分析：8.2最小频移键控定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下:目的：使频谱好（带宽小），更加集中。8.2.1正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为1010cos()1()0cos()AtAtts当发送“”时当发送“”时现在，为了满足正交条件，要求s00011cos([]dcos()0)Tttt即要求s1010101001{cos[()]cos[()]}d02Tttt上式积分结果为10101010101010101010sin[()]sin[()]sin()sin()0ssTT假设1+01，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101ssTTs1010101001{cos[()]cos[()]}d02Tttt0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101ssTT由于1和0是任意常数，故必须同时有0)sin(01sT1)cos(01sT上式才等于零。mTs2)(0110smffT10smffT所以，当取m=1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1/Ts。上面讨论中，假设初始相位1和0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。非相干解调时保证正交的2FSK信号的最小频率间隔：10min1sffT10sin()0sT因此，仅要求满足102snffT相干接收时保证正交的2FSK信号的最小频率间隔：10()sTn对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令1-0=0。此时正交条件：0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101ssTT=0=110min12sffT8.2.2MSK信号的基本原理1、MSK信号的频率间隔MSK信号的第k个码元可以表示为c－载波角载频（双载波c1、c2）式中：ak：信号序列，双极性；当输入码元为“0”时，ak=-1。()cos[()]kcstttsskTtTk)1(()2kksattT(1)sskTtkT附加相位函数：当输入码元为“1”时，ak=+1；k——第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度中保持不变。Ts——码元宽度;()cos()2kkcksastttTsskTtTk)1(MSK信号相位：2kcksattT求其频率：212()kcksattTdfdt证明：MSK信号属于2FSK1()22kcsaT4kcsaffT当输入码元为“1”时，ak=+1：前面已经证明，这是正交2FSK信号（相干解调）的最小频率间隔。所以MSK是最小频移的正交FSK。由此也可以证明：MSK信号属于2FSK，且有：1012sffT4kcsaffT当输入码元为“0”时，ak=-1：114csffT014csffT由上分析：发“1”时，ak=+1时：发“0”时，ak=-1时：可知：1010.52BsfffRT（1）频率间隔（2）载波频率012cfff（3）调频指数10.52ssshfTTT114csffT014csffT2、MSK码元中波形的载波周期数()cos(2)kkkcssttatTsskTtTk)1(f1＝fc+1/(4Ts)发“1”时，ak=+1时，f0＝fc-1/(4Ts)同理，发“0”时，ak=-1时，1cos[2]kft0()cos[2]kksttf()cos()2kckksstttaTcos(2)2cksfttT1cos(22)4cksfttTcos[2]1()4cksfTt表达式：()cos()2kckksstttaTsskTtTk)1(可以改写为1),2cos(1),2cos()(01kkkkkatfatfts当当sskTtTk)1(式中：MSK信号：发“1”时，ak=+1时，1()cos[2]kksttf发“0”时，ak=-1时，0()cos[2]kksttf1011,44ccssffffTT可见MSK信号是一个典型的2FSK信号。由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即101010101010sin[()2]sin[()]sin(2)sin(0)0()()skskTT上式左端4项应分别等于零。10sin[()2]0skTsin[22]0skcT第1项：012cfff由于sin(2)0csT第3项:sin(2k)=02kk将其代入第1项，即要求4,1,2,3,...csfTnn0)()0sin()()2sin(])sin[(]2)sin[(010101010101kksksTT得到：sin[22]0cskT14scTnf...,3,2,1n（Tc：载波周期）4csTTn表示：MSK信号载波频率必须是1/4波特率的整数倍。44BcsRnfnT上式表示：MSK信号每个码元持续时间Ts必须是1/4载波周期的整数倍4csTTn（Tc：载波周期）而上式可以改写为并有1s01114411144cscssmffNTTmffNTT014141TmNTmNTs由上式可以得知式中，T1=1/f1；T0=1/f0s1()44csnmfNTT式中，N―正整数；m=0,1,2,3。上式又可以改写为：4csTTn014141TmNTmNTs上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，（1）每个码元时间内都含有1/4载波周期