通信原理练习题1

11．已知每张静止图片含有6×105个像素，每个像素具有16个亮度电平，且所有这些亮度电平等概出现。若要求每秒钟传输24副静止图片，试计算所要求信道的最小带宽。（设信道输出信噪比为30dB）每个像素携带的平均信息量为：2()log16=4/Hxbit符号一张图片的平均信息量为：5=4610/Ibit张每秒钟传输24副图片时的信息速率为：62.4102457.6/bRMbits由信道容量bCR，得到2log(1)bSCBRN所以32257.65.78log(110)log(1)bRBMHzSN2.设某离散信源以概率2/11p，4/12p，4/13p发送3种消息符号nml,,。若各消息符号的出现彼此独立，试求每个符号的信息量以及该符号集的平均信息量。根据)(1log)(xpxI，则有1211log1log)(1plI，2411log1log)(2pmI，2411log1log)(3pnI根据)(log)()(1iNiiixPxPxH，则有：234log4122log2141log4141log4121log21)(xH23.设发送的二进制数字信息为1011001，码元速率为1800B。当载波频率为1200Hz时，试画出2PSK（“1”码相位不变，“0”码相位发生变化）及2DPSK信号的波形（0代表“0”、180代表“1”）；码元宽度为载波周期的1.5倍。4.设载频为1800Hz，码速为1200波特，发送数字信息为011010。若0代表“0”，180代表“1”，画出载波与2DPSK信号波形。载波周期为码元宽度的1.5倍。Tc=1.5Tb5.设发送的二进制信息为011011，码元速率为1200B。当载波频率为1200Hz时，试画出2ASK、2PSK（“1”代表相位有变化，“0”代表相位无变化）及2DPSK信号的波形（0代表“0”、180代表“1”）；3码元宽度为载波周期的1倍。Tc=Tb6.已知某2FSK系统的码元传输速率为1000波特，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz，若发送数字信息为011001，试画出相应载波)(1tf，)(2tf和2FSK信号波形。)(1tf载波周期为码元宽度的1倍。Tc=Tb；)(2tf载波周期为码元宽度的2倍。Tc=2Tb47.已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)并且每帧图像的信息量为IF=300,0003=900,000(b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,00025=22,500,000=22.5106(b/s)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到22.5106=Blog2(1+1000)9.97B最后得出所需带宽B=(22.5106)/9.972.26(MHz)8.设已调信号为ttts610cos)100cos2()((V)，试画出该信号的频谱。)(tS的频谱表达式如下：)]()([21)]()([)}()]({[)(cccccAMFFAtutfAFS其中2A，100，610c。频谱图如下：9.采用13折线A压缩律编码，设最小量化级为1单位，已知抽样值为+635单位。试求出所得编码输出的8位码组，并计算量化误差，写出对应该码组中7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。2log1/tCBSN5（1）已知抽样值IS=+635。设码组的8位码分别是12345678CCCCCCCC因为0SI，故11C又因为5121024SI，故位于第7段，234110CCC第7段内的量化级间隔为32，由IS=512+3×32+27得知IS位于第7段第四个量化级因此56780011CCCC输出8位码组为1234567811100011CCCCCCCC量化误差为27-16=11单位。（2）抽样值IS=+635对应的量化电平权值电流为Iw=608+16=624单位，其对应的均匀量化11位线性码是123456789101101001100000CCCCCCCCCCC10．一个离散信源以每毫秒10个符号的速度发送彼此独立的三种符号中的一个，已知各符号的出现概率分别是0.25，0.25，0.5，求该信源的平均信息量和信息速度。设三个符号分别为A、B、C，根据)(log)()(1iNiiixPxPxH，则有：234log4122log2141log4141log4121log21)(xH根据)(xnHRb，则有)/(5.4233sbitRb11．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送4、8、16进制信号码元，码元传输速率不变，则对应的系统信息速率为多少？（设各码元等概率出现）传送二进制码元时：22400/bBRRbits传送四进制码元时：42log4240024800/bBRRbits传送八进制码元时：82log8240037200/bBRRbits6传送八进制码元时：162log16240049600/bBRRbits12.已知某2ASK系统的码元传输速率为1000波特，所用载波信号为)104cos(3tA，若发送数字信息为011001，试画出相应载波)(tf，和2ASK信号波形。载波周期为码元宽度的2倍。Tc=2Tb13．某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，有发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求DSB/SC时的发射机输出功率。在DSB/SC方式中，调制制度增益G=2，因此解调器输入信噪比2010011105022ioiSSNNg同时，在相干解调时904410iNNW因此解调器输入端的信号功率750210iiSNW考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率10031010210oiSSW