通信原理考试题

1一、填空题1．数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率。码元速率RB的定义是每秒传送码元的数目，单位是Baud，信息速率Rb的定义是每秒传递的信息量，单位是bit/s。2．在随参信道中发生瑞利衰落的原因是：多径传播。发生频率选择性衰落的原因是：多径传播。3．某调频波s(t)=20cos[2×108πt+8cos4000πt]，试确定已调信号功率为200W，调制指数为8，最大频偏为16kHz，信号带宽为36kHz。4．对信号m(t)=2sin800πtV进行简单增量调制编码，若取增量σ=0.1V，求出不发生斜率过载的取样频率至少是16000πHz。5．在数字通信中，眼图是用实验方法观察码间干扰和噪声对系统性能的影响。7．数字基带系统的传递函数为理想低通型且系统带宽为WHz，采用四进制传输，则此系统无码间干扰时最高的传输速率为2Wbaud，这时的系统最高频带利用率为4bit/s/Hz。8．部分响应技术中对输入序列进行预编码是为了防止差错传播。9．在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是减少或消除码间干扰。10．若二进制数字信息速率为fbbit/s，则BPSK和QPSK信号功率谱密度主瓣宽度分别为2fbHz，和fbHz。12、调制的功能是将基带信号转换成频带信号，其中适合长距离传输的信号是频带信号。14、1bit=loge2nit=ln2哈特莱15、16进制系统的码源速率是800B，则该系统的信息速率为3200bit/s。18、一个均值为零，方差为σξ2的平稳高斯窄带过程，其包络的一维分布是瑞利分布，而其相位的一维分布是均匀分布。19、在模拟调制通信系统中，具有门限效应的是FM、AM。改善门限效应的方法有：锁相环路鉴频、调频负回授鉴频、预加重和去加重。20、在增量调制中，δ过大会使量化噪声增大，δ过小会使过载噪声增大。二、画图题1.画出数字基带传输系统的框图，并说明各部分的作用？信道信号形成器:产生适合于信道传输的基带信号；接收滤波器:接收信号和排除信道噪声和其他干扰;抽样判决器:在噪声背景下用来判定和再生基带信号；2.设发送数字信息为100110，试画出2ask信号的波形示意图。（设数字信息为双极性）。1001103.试画出抽样定理fs和fl的关系图fS=2B（1+k/n）4.已知调制信号m(t)＝cos(2000πt)＋cos(4000πt)，载波为cos104t，进行单边带调制，试画出频谱图。B2B4SfLfB2BB3B41n2n3n4n2噪声源发送设备接收设备信息源受信者信道5.画出模拟信号解调的数学模型（包含噪声）6.试画出通信系统的一般模型7.试画出2fsk信号采用相干解调时的框图8.设发送数字信息为00111001，试画出2dpsk信号的波形示意图。三、简答题1.什么是码元速率，什么是信息速率，它们之间的关系如何？码元速率：每秒钟传送码元的数目；信息速率：每秒钟传送的信息量；在N进制下，设信息速率为Rb（bit/s），码元速率为RBN（B），则有Rb＝RBNlog2N(bit/s)。1.什么是误码率，什么是误信率？误码率：错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例（码元在传输系统中被传错的概率）；误信率：错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例（码元的信息量在传输系统中被丢失的概率）。2.证明平稳随机过程自相关函数的性质R(0)=s并解释其物理意义。R(0)=E[ξ2(t)]=s平均功率2.证明平稳随机过程自相关函数的性质R(τ)=R(-τ)并解释其物理意义。e2FSK(t)带通滤波器1包络检波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器包络检波器(a)e2FSK(t)带通滤波器1低通滤波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器低通滤波器相乘器相乘器cos1tcos2t(b)-14000π-12000π012000π14000πSusb(ω)π/2Slsb(ω)-8000π-6000π06000π8000ππ/2接收机（端）带带通通滤滤波波器器解解调调器器tntsmtsmtsmtn0tm0加性、高斯白噪声（均值为零）3R(τ)=E[ξ(t)ξ(t+τ)]=E[ξ(t+τ)ξ(t)]=E[ξ(t’)ξ(t’-τ)]=R(-τ)偶函数2.证明平稳随机过程自相关函数的性质|R(τ)|≤R(0)并解释其物理意义。E[ξ(t)±ξ(t+τ)]2≥0=E[ξ2(t)]±2E[ξ(t)]E[ξ(t+τ)]+E[ξ2(t+τ)]≥0=2R(0)≥2|R(τ)|上界2.证明平稳随机过程自相关函数的性质R(∞)=E2[ξ(t)]并解释其物理意义。R(∞)=limR(τ)=limE[ξ(t)ξ(t+τ)]=E[ξ(t)]E[ξ(t+τ)]=E2[ξ(t)]直流功率2.证明平稳随机过程自相关函数的性质R(0)-R(∞)=σ2并解释其物理意义。R(0)-R(∞)=E[ξ2(t)]-E2[ξ(t)]=E{ξ(t)-E[ξ(t)]}2=D[ξ(t)]=σ2交流功率3.随参信道的特点及其对信号传输的影响?特点:对信号的衰耗随时间变化；传输的时延随时间而变；多径传播。多径传播的影响：时域形成衰落信号；频谱上引起频率弥散；频率选择性衰落。4.在数字基带系统中为什么会存在码间干扰？数字基带系统的传递特性是有一定频带宽度的，能不失真地通过基带系统的基带信号其频谱必定有限，故其时域响应必定是无限的，这就必然会对其它码元的传输造成干扰，即码间干扰。5.已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码及HDB3码。AMI：[phone]+1HDB3：+1000+V-B00-V0+1-15.已知信息代码为1010000011000011，求相应的AMI码及HDB3码。AMI：[phone]+1-10000+1-1HDB3：+10-1000-V0+1-1+B00+V0-1+16.什么是门限效应，有哪些模拟解调方式存在门限效应？门限效应：当解调器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，其输出信噪比急剧恶化的一种现象；AM、FM7.某数字基带传输的传输特性如图所示，该系统能否实现无码间干扰传输？若能，最高速率是多少？H(ω)↑→ω-3π/Ts3π/TsH(ω)↑→ω-3π/Ts-π/Tsπ/Ts3π/Ts8.某4FSK系统，基带信号码元速率为TS，载波频率从小到大依次为f1、f2、f3、f4，则该系统的带宽为多少？f4－f1＋2/TS四、填表题1.下图是一个第一类部分响应形成系统，假设信道没有误码。已知输入数据序列ak(见表)。请在此表中填入其它数据序列。ak010011bk-1001110bk011101ck012211H(ω)↑→ω-3π/Ts3π/Ts41.某第一类部分响应系统如图所示。已知一输入数据序列{ak}见下表，假设信道传输无误码，收端判决规则为模2运算，试在表中填入其他数据序列。模2加相加ak→○+bk+ck低通信道c'k取样判决a'k→↑↓↑时延TT：码元宽度ak110101101bk-1010011011bk100110110ck＝c'k110121121a'k1101011011．下图是一个第四类部分响应形成系统，假设信道没有误码。已知输入数据序列ak（见表），请在表中填入其它数据序列。ak010011bk-2000101bk010110ck01001-12.一个4DPSK系统，其工作方式如图矢量所示，设已调载波信号初始相位φ＝0，按下表的数据序列填出已调载波信号对应的相位φ。0111数据序列10001101φ（初相为0）7π/4π5π/40矢量↘←↙→3π/4π/45π/47π/400102.一个四相相对调相(4DPSK)系统，其工作方式如下图所示。设已调载波信号初相为θ=0°，试求表中数据双比特码元的已调载波信号对应的相位θ和矢量表示。5双比特码元00011110初相θ=0°225°0°45°0°矢量↙→↗→2.一个四相相对调相（4DPSK）系统，其工作方式如下图（矢量图）所示。设已调载波信号初相为θ＝0°，试求表中数据双比特码元的已调载波信号对应相位θ和矢量表示。双比特码元11000110初相θ＝0°矢量五、计算题1.设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：每个符号的平均信息量为：符号/404.6224log224111232log32116)(22bitxH已知码元速率BaudRB1000，故该信息源的平均信息速率为sbitxHRRBb/6404)(2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。(1)不同的字母是等可能出现的，试计算传输的平均信息速率；(2)若每个字母出现的可能性分别为：PA＝0.2，PB＝0.25，PC＝0.25，PD＝0.3试计算传输的平均信息速率。解：（1）每个字母的持续时间为2×5ms，所以字母传输速率为BaudRB100105213不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为符号/24log)(2bitxH平均信息速率为sbitxHRRBb/200)(（2）每个字母的平均信息量为符号＝/985.1103log10341log4141log4151log51)(2222bitxH所以，平均信息速率为sbitxHRRBb/5.198)(3.某一待传输的图片约含2.25×106个像元。为了很好的重现图片需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB）。解：每个像元所含的平均信息量为符号/85.312log)(2bitxH每幅图片的平均信息量为bitI661007.885.31025.2＝＝6用3min传送一张图片所需的传信率为sbitTRb/1048.46031007.8146＝而信道容量bRC，得到bRNSBC)1(log2所以HzNSRBb32421049.4)10001(log1048.4)1(log即信道带宽至少应为4.49kHz。4.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5×10-3W/Hz在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kw。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10khz的一理想带通滤波器，试问：(1)该理想带通滤波器中心频率为多大？(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？(3)解调器输出端的信噪功率比为多少？(4)求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：(1)该理想带通滤波器是用于滤除带外噪声，并保证已调信号顺利通过，由于已调信号的中心频率为载频100kHz，带宽则是m(t)带宽的两倍，即B＝2×5kHz＝10kHz，为保证信号顺利通过，理想带通滤波器应具有如下传输特性：其他,010595,)(kHzfkHzkH其中K为常数。(2)解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波器后的高斯窄带噪声，其带宽为B，因此输入端的噪声功率WBfPNni101010105.02)(233已知输入信号功率kWSi10，故有10001010103iiNS(3)由于双边带调制系统的调制制度增益G＝2，因此，解调器输出端的信躁比20002＝iiooNSNS(4)相干解调时，解调器的输出噪声)(21)(tntnco，其中nc(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量，其功率谱密度其他kHzBfHzWfPfPnnc52,0,/10)(2)(3因此输出噪声n0(t)的功率谱密度为其