通信原理韩庆文第二章信道与干扰

CCEE第二章信道与干扰数字通信原理重庆大学通信工程学院数字通信原理主要内容2.1信息论初步2.2信道的基本概念2.3信号通过线性时不变系统2.4白噪声2.5变参信道及其对信号传输的影响重庆大学通信工程学院数字通信原理信道的定义“信道”就是信号传输的通道，信道的作用是传输信号信号在信道中传输，必然会受到信道的限制和损害信道的定义方法狭义信道广义信道重庆大学通信工程学院数字通信原理狭义信道“狭义信道”：只把传输信号的物理媒质称为信道有线信道指传输媒介为架空明线、对称电缆、同轴电缆、光缆及波导等一类能够看得见的媒介。有线信道是现代通信网中最常用的信道之一无线信道凡不属有线信道的媒质均为无线信道的媒质狭义信道是指接在发端设备和收端设备中间的传输媒介重庆大学通信工程学院数字通信原理信道的定义“信道”就是信号传输的通道，信道的作用是传输信号信号在信道中传输，必然会受到信道的限制和损害信道的定义方法狭义信道广义信道重庆大学通信工程学院数字通信原理广义信道“广义信道”不仅包括传输信号的物理媒质，而且还包含一部分电子设备(如调制器、解调器，收、发转换器，天线等)调制信道调制信道是从研究调制与解调的基本问题出发而构成的，这种信道除包括媒质外还包括发转换器和收转换器。编码信道从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质可用一个完成数字序列变换的方框加以概括，因此编码信道除包括调制信道外，还包括调制器和解调器重庆大学通信工程学院数字通信原理信道的定义调制器解调器编码器译码器发转换器收转换器媒质狭义信道调制信道编码信道讨论数字通信一般原理时，常用广义信道。“广义信道”简称“信道”重庆大学通信工程学院数字通信原理信道模型调制信道编码信道重庆大学通信工程学院数字通信原理调制信道调制信道的共性它们都有一对(或多对)输入端和输出端；大多数信道是线性的，满足叠加原理；信号通过信道需要一定的延迟时间，而且还有损耗(固定的或时变的损耗)；即使没有信号输入，在信号的输出端仍有一定的功率输出(即噪声功率输出)。调制信道对信号的影响是通过K(ω,t)和n(t)使调制信号发生“模拟”变化调制信道模型重庆大学通信工程学院数字通信原理调制信道模型多数调制信道可等效成一个二对端时变线性网络在无线电通信中常常会遇到多对端信道，为防止信号衰落现象，采用空间分集时就有两个(或多个)发射天线和两个(或多个)接收天线。这时则可等效为多对端线性时变网络重庆大学通信工程学院数字通信原理线性时变网络线性时变网络的传递函数为K(ω,t)，它是频率和时间的函数已调制信号iSt频谱信道传输后输出信号oStiS,,oiStSKtn频谱,oSt加性噪声乘性干扰重庆大学通信工程学院数字通信原理线性时变网络理想信道高斯白噪声，各种信道的n(t)差异不大nt,Kt,0Ktnt常数，是个很复杂的函数不同信道的差异也很大,oiStkS只能用随机过程来表示包括线性畸变，非线性畸变重庆大学通信工程学院数字通信原理恒参信道和变参信道K(ω,t)随时间变化，按其随时间变化的快慢不同进行分类，可分为：恒参信道K(ω,t)不随时间变化(或变化甚慢)，可近似认为，K(ω,t)＝K(ω)信道模型可等效为线性时不变网络变参信道信道参量随时间作随机快变化信道模型是线性时变网络重庆大学通信工程学院数字通信原理信道模型调制信道编码信道重庆大学通信工程学院数字通信原理编码信道编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即把一种数字序列变成另一种数字序列编码信道传输的是数字信号，通常用数字信号的转移概率来描述001101230123P(0/0)P(1/1)重庆大学通信工程学院数字通信原理编码信道001101230123P(0/0)P(1/1)该模型假设解调器每个输出数字码元的差错是相互独立的，即前面的数字码元差错对后面无影响当前码元的差错与其前后码元的差错没有依赖关系，信道称为“无记忆信道”重庆大学通信工程学院数字通信原理无记忆信道信道转移概率0/0,1/1,1/0,0/1PPPP0/111/11/010/0PPPP正确转移概率错误转移概率转移概率完全由编码信道的特性决定，一个特定的编码信道就相应有确定的转移概率关系。编码信道的转移概率是对实际编码信道作大量的统计分析后得到的。重庆大学通信工程学院数字通信原理有记忆信道如果编码信道中信码发生差错的事件不是独立事件，即前面的码元差错会影响后面的码元差错，则此时的编码信道为“有记忆信道”。有记忆信道的模型复杂，分析起来也非常复杂重庆大学通信工程学院数字通信原理主要内容2.1信息论初步2.2信道的基本概念2.3信号通过线性时不变系统2.4白噪声2.5变参信道及其对信号传输的影响通信中的大多信号为随机信号，服从一定的随机分布。一个好的通信系统应该满足无失真传输的要求。简介2.3信号通过线性时不变系统2.3信号通过线性时不变系统重庆大学通信工程学院数字通信原理随机信号1信号的无失真传播条件2平稳随机过程通过系统3随机信号重庆大学通信工程学院数字通信原理通信中的大多数信号、干扰与噪声都是随机信号。Ωt固定时→随机变量X(ξ)ξ固定时→样本函数x(t)随机信号是不确定的，但并不意味着无规律可循，随机信号的基本特性表现为概率特性与数字特征。样本空间ξ某个样本定义函数X(ξ)随机信号定义为二元函数X(ξ，t)时刻t取样本ξ随机变量X的概率分布函数(累积分布函数,CDF：CumulativeDistributionFunction）FxPXxF(x)的导数——随机变量X的概率密度函数(PDF：ProbabilityDensityFunction）dfxFxdxxFxfudu概率分布及密度函数给定随机变量X事件X£x{}事件概率01FxF-¥()=0F¥()=1即有基本数字特征单个随机变量X的均值或期望随机变量n阶矩Y的期望xEXmxfxdxEXnéëùû=xnfx()dx-¥+¥òYgx随机变量X的某任意函数EYEgxgxfxdx当Y=X-mxéëùûnEY()=EX-mx()néëêùûú=x-mxéëùûnfx()dx-¥+¥òN阶中心矩方差sx2=x-mxéëùû2fx()dx-¥+¥òsx2=EX2éëùû-E2Xéëùû联合矩EX1kX2néëùû=x1kx2nfx1,x2()-¥+¥òdx1dx2-¥+¥òStationaryrandomprocess：统计特性不随时间的推移而变化严平稳随机过程狭义宽平稳随机过程广义全部统计特性对时间具有移动不变性。(X(t1)，X(t2),…,X(tn))(X(t1+h)，X(t2+h),…,X(tn+h))具有相同的分布函数。——平稳性满足：①均值为常数②相关函数与时间的绝对数值无关，而只与时间间隔有关③是二阶矩过程xEXtm常数EXtXthRh2EXt平稳随机过程信号的样本函数,Xt时间平均为1,lim,2TTTXtXtdtT广义各态历经性①均值各态历经性：②自相关函数的各态历经性：,1PEXtXt,,1XPRhXthXt◆随机信号X的功率21lim2TXTTPEXtdtT◆随机信号功率谱密度21lim2XTTPfEXfT◆维纳-辛欣定理：平稳信号的功率谱与自相关函数是傅里叶变换对。2jfXXXRPfRed20XXXPEXtRPfdf则有联合平稳信号X(t)、Y(t)◆互功率谱密度22jfXYXYjfYXYXPfRedPfRed互功率谱是对称的XYYXXYXYPfPfPfPf随机信号的功率谱密度◆随机信号功率◆一维高斯分布（正态分布）221exp22xxxxmfx均值方差正态分布密度函数2~,XNm221exp22xzmFxdzxm分布函数高斯分布与高斯信号Fx()=12pexp-x22éëêùûúX~N0,1()标准正态分布22222122121,e21xyyxxyxyxmymymxmxyxyfxy均值方差二维高斯分布密度函数互相关系数◆二维高斯分布重庆大学通信工程学院数字通信原理正态概率分布函数正态概率分布函数F(x)用来表示随机变量x的概率分布情况，按照定义，它是概率密度函数p(x)的积分，即：xFxpzdz221exp22xapx代入22221exp221exp22xxxzaFxpzdzdzzadz重庆大学通信工程学院数字通信原理221exp22xzmFxdzxm分布函数引入误差函数22xzerfxedz互补误差函数221zxerfcxerfxedzQ函数Qx()=12pe-t22x¥òdt重庆大学通信工程学院数字通信原理误差函数和互补误差函数的性质erf-x()=-erfx()erf¥()=1erfc¥()=0erfcx()»1pxe-x2,x1误差函数递增互补误差函数递减erfx()+erfcx()=1关系erfx()=2F2x()-1erfcx()=2-2F2x()Qx()+Fx()=1Qx()=12erfc22xæèçöø÷如果随机信号X(t)的任意n个随机变量服从联合高斯分布，则称该信号为高斯随机信号。◆所有特征由其均值函数m(t)和协方差函数决定；◆独立信号的充要条件是其协方差函数满足◆通过任意线性系统后仍然是高斯信号；◆广义平稳必定严格平稳。12,Ctt1212,0,Ctttt具有以下重要性质：正态分布函数11,22211,22xaerfxaFxxaerfcxa2.3信号通过线性时不变系统重庆大学通信工程学院数字通信原理随机信号1信号的无失真传播条件2平稳随机过程通过系统3重庆大学通信工程学院数字通信原理信号无失真传播条件要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件系统函数的幅频特性H(ω)是一个不随频率变化的常数。系统函数的相频特性φ(ω)为一过原点的直线，即群时延为常数。网络的传输系统函数jHHe重庆大学通信工程学院数字通信原理信号无失真传播条件系统函数的幅频特性H(ω)是一个不随频率变化的常数。系统函数的相频特性φ(ω)为一过原点的直线，即群时延为常数。H0k0k重庆大学通信工程学院数字通信原理信号无失真传播条件信道的相频特性还经常用群迟延——频率特性来衡量，所谓群迟延——频率特性，就是相位特性对频率的导数，若相位频率特性用φ(ω)表示，群迟延用τ(ω)表示，则系统函数的幅频特性是一个不随频率变化的常数。dd00t重庆大学通信工程学院数字通信原理信号无失真传播条件恒参信道并不是理想网络，其参数随时间不变化或变化特别缓慢，不可避免会产生线性畸变线性畸变是由于网络特性不理想所造成的畸变，主要是因为网络幅频特性和相频特性不理想造成的，线性畸变与非线性畸变的区别是线性畸变不会产生新的频率成分。线性畸变对信号的主要影响可用幅度—频率畸变和相位—频率畸变（群