通信原理练习题

通信原理练习题第1页共25页通信原理练习题第一章绪论一、填空题1.根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。2.模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。3.通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。4.在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6kbit/s。5.一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为1/TS波特，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log2M(bit)。6.模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量，可靠性用信噪比衡量。7.数字通信系统的有效性用传输速率衡量，可靠性用差错率衡量。8.码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。二、简答题1.简述模拟通信系统的组成并说明每模块的作用。模拟通信系统有模拟信源、调制器、信道、解调器和受信者组成。信源是发出信息的源，将消息变换为电信号；调制器进行频谱搬移，将来自信源的基带信号变成适合在信道传输的已调信号的设备；信道是信号传输的通道；解调器是将已调信号还原为基带信号，与调制相反过程的设备；受信者是通信的终端，将信号变换为消息。2.简述通信系统的组成及作用。信源、发送设备、信道、接收设备和信宿。信源的作用是将各种可能的消息转换成原始的电信号；发送设备：将信源和信道匹配起来，即将信源产生的原始电信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的信号；信道是传输信号的物理媒质,或传输的通道；接收设备：完成发送设备的反变换，即从带有干扰通信原理练习题第2页共25页的信号中正确恢复出原始电信号来；信宿是传输信息的归宿点，其作用是将复原的原始信号转换成相应的消息。三、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。2、画出通信系统的简化模型。四、计算题1.现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。解：（1）符号）/(38loglog22bitMH（2）Ts=0.1ms，所以Baud10000RsT1B30kbit/s310000HRRBb（3）216Mbit/s3600210303tRIb（4）误比特率761025.11021627bP2小时传送的码元数为7B107.23600210000tRN误码率为：761075.3107227eP2.某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：信息源发送设备噪声信道接收设备受信者模拟信息源调制器噪声信道解调器受信者通信原理练习题第3页共25页（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。解：（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量bitI532log21每组信息量bitII150301，每组占用时间msTTs751530sKbitTIRb/210751503（2）1小时传送的信息量为bittRIb6'102.736002000误信率5610102.772bP码元速率为BaudRRbB4005/20005/误码率为5105360040072eP3.某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求：（1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；（2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？解：（1）每个符号的平均信息量为：32log3211664log64116128log1281321log)(2222iiiPPxH)/75.5符号（bit平均信息速率为：(kbit/s)5.1175.52000HRRBb（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。)/(664loglog22max符号bitMH12(kbit/s)62000HRRmaxBbmax4.一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。（2）若每个字母出现的可能性分别为：1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。解：每个符号所含信息量为)/(24log2符号bitH通信原理练习题第4页共25页所以码元速率为：Baud100105213BR(bit/s)0022100HRRBb（2）)(75.12log218log818log814log411log22222bitPPHiii(bit/s)35075.1200HRRBb5.如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb解：二进制码元速率为BRB2000105.013信息速率为sbitRRBb/20002log2四进制码元速率为BRB2000105.013信息速率为sbitRRBb/40004log26.已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。信息速率Rb。解：每一符号出现的概率为：41)(xP，每一符号所含的信息量为)bit(24log2IT＝1ms，所以码元速率为：Baud100014TRB信息速率为：)/(2000210004sbitIRRBb第三章随机信号分析一、填空题1.随机过程的基本特征是：它是时间的函数，但是在某一时刻上的值却是不确定的，是一个随机变量。2.随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。3.平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。4.广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。5.一个均值为零方差为2n的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平稳高斯通信原理练习题第5页共25页过程。而且均值为0，方差为2n。6.一个均值为零方差为2n的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。7.加性高斯白噪声的加是指与信号相加的形式出现，“高斯”是指概率密度分布为正态分布，“白”是指功率谱均匀。二、简答题通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。答案：平稳：统计特性与时间起点无关；加性：以叠加到信号上去的形式出现；高斯：噪声的概率密度函数为高斯分布；白：噪声的功率谱密度为均匀（常数）第四章信道一、填空题1.当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否2.广义信道按照它包含的功能可分为：调制信道和编码信道，调制信道的范围是从调制输出端到解调器输入端，它通常是一种模拟信道。3．根据乘性干扰的特性，调制信道可分为恒参信道和随参信道，其中，光纤信道（无线电视距中继、卫星中继信道）是一种恒参信道，短波电离层反射信道（对流层散射信道）是一种随参信道。4.香农公式给出了在高斯白噪声背景条件下，当B、S/N、给定时，无码间干扰传输时，信息速率的理论极限值表示为：)1(log2NSBC。5.在随参信道中，发生瑞利衰落的原因是多径传播，发生频率选择性衰落的原因是多径传播。6.随参信道的传输媒质具有三个特点是对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播。7.狭义信道是指传输媒质。8．信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值。香农公式给出了在一定条件通信原理练习题第6页共25页下，理论上信道单位时间内可能传输的信息量的极限值。二、简答题1.写出连续信道容量的表示式，由此看出信道容量的大小决定于哪些因素？答：连续信道容量的表示式为：)1(log2NSBC信道容量的大小决定于信道的带宽（B）、信道输出的信号功率（S）、噪声单边功率谱密度（n0）。2.简答：随参信道传输媒质的特点？答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播答：对信号传输有衰耗，并随时间而变；传输的时延随时间而变；产生多径传播，而多径传播对信号传输的影响有：①产生瑞利型衰落；②引起频率弥散；③造成频率选择性衰落。3.何谓恒参信道？何谓随参信道？答：最基本的调制信道有一对输入端和一对输出端，输入信号电压)(tei和输出信号电压)(teo之间的关系可表示为：)()()()(tntetkteio，)(tk与信道特性有关，可看作是对信号的一种干扰。如果)(tk基本不随时间变化或变化极慢极小，这种信道称为恒参信道。如果)(tk随时间作随机变化，称这种信道为随参信道。第五章模拟调制系统一、填空题1.根据调制的性质，可将调制分为线性调制和非线性调制，其中常规幅度调制(AM)属于线性调制，频率调制(FM)属于非线性调制，二进制振幅键控(2ASK)属于线性调制。2在AM、DSB、SSB、FM中，SSB的有效性最好，FM的可靠性最好，AM与DSB的有效性相同，SSB与DSB的可靠性相同。3.对最高频率为fH的调制信号m（t）分别进行AM、DSB、SSB和FM调制，相应已调信号的带宽分别为2fH、2fH、fH和2(1+ma)fH。4.若调制信号为单频余弦信号，则AM调制的调制效率最大为1/3，DSB-SC调制通信原理练习题第7页共25页的调制效率为1。5.抑制载波的双边带幅度调制相干解调的信噪比增益为2，单边带幅度调制相干解调的信噪比增益为1。6.设调制信号为tf载波为tccos，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为ttfccos)(，频域表达式为)]()([21ccFF。7.设调制信号为tf载波经调制信号调制后的表达式为：0costttAtsc其中c为载波角频率，0为载波初相位。若)(t为常数，)(tA随)(tf成比例变化，则称为幅度调制；若)(tA为常数，)(t随)(tf成比例变化，则称为相位调制；若)(tA为常数，)(t的导数随)(tf成比例变化，则称为频率调制。8.解调系统的门限效应是指：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值以下时，检波器的输出信噪比出现急剧下降的现象。9.包络检波器因解调的非线性，而存在门限效应，为克服之，要求在检波器输入端满足大信噪比条件。10.常见信道的复用方式有时分复用和频分复用和码分复用。11.某调频波]4000cos8102cos[208ttts,已调信号的功率为200W，调制指数为8最大偏频为16KHz信号带宽为36KHz。二、作图题1.（6分）已知调制信号ttm2000cos载波为t410cos2，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。00f(kHz)46-4-65-5π/22πSAM00f(kHz)46-4-6π/2SDSB00f(kHz)46-4-6π/2SSSB1.（6分）某低通信号的频谱如图1所示,画出AM、DSB和SSB（上边带）信号的频谱。（载波频率为ωc，且ωcω0）。通信原理练习题第8页共25页0ω0ωF(ω)0图1ω10