哈尔滨市十七中学2017-2018年11月份-九年级阶段教学质量检测数学试卷(word无答案)

哈尔滨市十七中学2017-2018年11月份九年级阶段教学质量检测数学试卷（word无答案）1/6十七中学九年级教学质量检测数学试卷出题教师：尹超审题教师：张静2017.11一、选择题（每小题3分，共计30分）1.6的相反数是().A.-6B.16C.16D.62.下列计算正确的是（）A.a3a3a6B.3aa3C.(a3)2a5D.aa2a33.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().A.B.C.D.4.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是().正面A.B.C.D.5.在函数y＝12x图象上的点是()A.(-2，6)B.(2，6)C.(3，-4)D.(-3，4)6.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为().A．1603mB．1203mC．300mD．1602m7.如图，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，CD＝().A.3B.4C.4.8D.58.关于□ABCD的叙述，正确的是().A．若AB⊥BC，则□ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则□ABCD是正方形C．若AC=BD，则□ABCD是矩形D．若AB=AD，则□ABCD是正方形9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在哈尔滨市十七中学2017-2018年11月份九年级阶段教学质量检测数学试卷（word无答案）2/6矩形内点F处，连接CF，则CF的长为().A.95B.125C.165D.185哈尔滨市十七中学2017-2018年11月份九年级阶段教学质量检测数学试卷（word无答案）3/610.甲、乙沿同条路同时从学校出发去科技馆，甲骑自行车，乙步行，当甲以原速从原路回到学校时，乙刚好到达科技馆，图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示他们离学校的路程S（米）与时间t（分）间的函数关系，则下列结论中：（1）学校与科技馆的路程是600米；（2）甲在科技馆查阅资料的时间为5分钟；（3）甲骑车的速度为120米/分钟；（4）甲与乙迎面相遇时乙离学校500米；（5）甲到达科技馆时乙才走了200米，正确的个数有()个A.1B.2C.3D.4O9题图二、填空题（每小题3分，共计30分）10题图11.地球的平均半径约为6371000米，该数字用科学记数法可表示为_.12.在函数y33x中，自变量x的取值范围是.13.分解因式：x3﹣4x=.14.不等式组2112xxf的解集为.15.已知扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则此扇形的半径为.16.某加工厂九月份加工了20吨干果，十一月份加工了45吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为.17.已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的角，则△ABC底角的度数为.18.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且AE＝CE，若CD=3，则AF长度为.19.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是.20.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为∠ABC平分线上一点，BD交AC于点E，分别连接AD、CD，且∠ACD=45°，若AD=2，CE=3，则BD的长为.哈尔滨市十七中学2017-2018年11月份九年级阶段教学质量检测数学试卷（word无答案）4/6三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求值：2121(1)22xxxx，其中x2cos30-tan4522.图①、图②是两张相同的每个小正方形的边长均为1的方格纸，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上；(1)在图①中画出以线段AB为一条边的菱形ABEF,且菱形ABEF的面积为20(E、F点都必须在小正方形顶点上）；(2)在图②中画出以CD为对角线的矩形CGDH，且矩形CGDH的面积为10，并直接写出矩形CGDH的周长为.(G、H点都必须在小正方形顶点上）。图①图②23.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：频数分布表频数分布直方图身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜16020%160≤x＜1651530%165≤x＜17014ax≥170612%总计100%（1）填空：a=（2）通过计算补全频数分布直方图；（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？哈尔滨市十七中学2017-2018年11月份九年级阶段教学质量检测数学试卷（word无答案）5/624.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接BF；(1)如图1，求证：四边形BFDE是矩形；,(2)如图2，连接AF，若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB。25.甲、乙两个车间共同制作一款高科技防雾霾口罩，且每人每天制作的个数相同，甲车间比乙车间少l0人，甲车间每天制作口罩400个，乙车间每天制作口罩600个；(1)求甲、乙两车间各有多少人；(2)甲车间更新了设备，平均每人每天制作的口罩数比原来多了10个，乙车间的制作效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间制作的总数不少于l300个，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间?哈尔滨市十七中学2017-2018年11月份九年级阶段教学质量检测数学试卷（word无答案）6/626.如图所示，△ABC内接于圆O，D为圆O上一点，分别连接DA、DC，点E在CA延长线上，连接BE，且∠D+∠ABE=∠BAD；(1)如图1，求证：BE∥CD;(2)如图2，当BC为圆O直径时，过E作EG⊥EB交DC延长线于G，延长DA交EG于F，求证：∠GFA=∠ECB；(2)如图3，在(2)的条件下，若CD=2EF，sin∠BAD=，求线段AD与AF的数量关系。27.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C，且BO=2AO,取AO中点D，过D作DE⊥AO交抛物线于点E，连接BE，已知tan∠EBA=34,BD=5；(1)求此抛物线解析式；(2)点P为EB上方抛物线上一点，连接AP交ED于Q，设点P的横坐标为t，QD长度为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，连接PC，过O作直线PC的垂线，垂足为F，OF交直线AP于点G，分别连接CG、CA，当d=12时，判断△AGC的形状并说明理由。