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恒定电流复习与巩固编稿：张金虎审稿：代洪【学习目标】1．识别常见的电路元件，初步了解它们在电路中的作用。2．初步了解多用电表的原理学会使用多用电表。3.知道决定导线电阻的因素，知道电阻定律。4.知道电源的电动势和内阻，理解闭合电路的欧姆定律。5.学习掌握测量电源的电动势和内阻方法。6.知道焦耳定律，了解焦耳定律在生产、生活中的应用。7.初步了解门电路的基本作用。初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用。8.初步了解集成电路的作用。【知识网络】【要点梳理】一、电路涉及的物理概念电流：定义式qIt，微观表达式InqSv电压：定义式WUq，导体两端电压UIR，是产生电流的必要条件之一。电阻：定义式URI，决定式LRS（电阻定律）电动势：WEq非，维持电路两端的电压→电功：WUIt纯电阻电路中22UWIRttR电功率：WPUIt纯电阻电路中22UWIRR电热：由焦耳定律计算2QIRt，在纯电阻电路中电热等于电功：QW二、电路的特点电源的总功率：PEI总电源的输出功率：222()EPUIPIRRRr出出纯电阻电源的消耗功率：2PIr内关系：PPP总出内效率：PURPERr出总纯电阻闭合电路中的功率逻辑关系：输入端全为“1”时，输出端才为“1”符号：≥1ABY&ABY“与”门：“或”门：逻辑关系：输入端只要有“1”，输出端就是“1”符号：逻辑关系：输入端为“1”输出端一定为“0”输入端为“0”输出端一定为“1”“非”门：符号：1AY逻辑电路意义：反映电源把其它形式的能转化为电能的本领量值：电源开路时的路端电压单位：伏（V）三、基本规律焦耳定律：2QIRt,适用于电流通过任何用电器发热的计算。四、电路实验描绘灯泡的伏安特性曲线测定金属的电阻率测定电源的电动势和内阻多用电表的使用五、需要注意的问题1．电流的计算其难点在于对于任取的一个截面计算在一段时间t内通过该截面的电量Q，其技巧在于一段时间t的选取。如一个做匀速圆周运动的电荷对应的等效环形电流的计算，取tT最好确定通过某截面的电量。2．对闭合电路中能量转化所涉及的诸多概念的理解例如电源非静电力做的功=WqEEIt非，表示时间t内其它形式的能转化为电能的多少。WPEIt非总是电源的总功率，表示在一个具体电路中电源将其它形式的能转化为电能的快慢。PUI则表示电场力做功将电能转化为其它形式能的快慢。3．在焦耳热的计算中不能随意地用QW在焦耳热的计算中不能随意地用QW，只有保证焦耳定律的形式2QIRt不变，才能用于任何电路中电热的计算。如果将Q写成2UQUIttR，只能用于纯电阻电路电热的计算。4．闭合电路欧姆定律与其它关系的区别必须引起注意例如EIRr仅适用于纯电阻电路，而EUU内则适用于任何电路。EUU内是能的转化和守恒定律在电路中的必然结果，所以它具有更广泛的适用性。5．电路的简化是电路计算的关键环节除了电路整形，等势点合并分离外，电表的理想化、电表的等效、电容电路的处理必须理解和掌握。6．对电路进行动态分析是电路知识的综合运用必须熟练地掌握动态分析的顺序，理解各电路量变化的原因。7．电源的输出功率存在极值当Rr时2max24EPr，可以将r视为等效电源内阻以便解决更广泛一些的问题。应当明确，电源输出的功率最大，并非电源功率最大，也并非电源的效率最高。8．伏安法测电阻时电流表内外接法的判断不可片面要在比较xR与AR、VR的关系后得出结论，不可只做xR与AR的比较后就决定电流表的接法。9．滑动变阻器的限流式和分压式接法各有妙用弄清它们各自接法的特点和区别选择使用。10．测定电源电动势和内阻的多种方法主要仪器原理电路图误差分析电压表电流表变阻器1122+EUIrEUIr电动势和内阻均偏小电压表变阻箱111222UEUrRUEUrR电动势和内阻均偏小电流表变阻箱111222EIRIrEIRIr电动势无偏差，内阻偏大一只电压表（粗测）VVERURr（ VRrUE）电动势偏小两只电压表112''11VVUEUUrRUEUrR无误差11．用电流表和电压表测定电源电动势和内阻的误差分析（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不很准确。（2）系统误差：来源于电压表的分流作用。导致电流表示数比干路电流略小。UEIr中I是通过电源的电流，而本实验用图甲所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流VI，使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。因为VIII真测，而VVUIR，U越大，VI越大：U趋于零时，VI也趋于零。所以它们的关系可用图乙表示，测量图线为AB，真实图线为'AB．由图线可看出r和E的测量值都小于真实值。rr真＜测，EE真＜测.要点诠释：○1外电路短路时，电流表的示数I测等于干路电流的真实值，所以图乙中AB、'AB两图线交于短路电流处。○2当路端电压为1U时，由于电流表示数I测小于干路电流I真，所以AB、'AB两图线出现了图示的差异。（3）伏安法测E、r还可接成如图所示实验线路。由于电流表的分压作用，因为'AAUUUUIR真测测，AR为电流表的内阻，这样在UI图线上对应每一个I应加上一修正值AUIR，由于AR很小，所以在I很小时，U趋于零，I增大，U也增大，理论与测量值的差异如图丁所示。由图可知：EE真测，rr真＞测（内阻测量误差非常大）。要点诠释：一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻远大于内阻，也远大于测量电路中的外电阻，所以为减小误差，我们采用如图甲所示的电路，而不采用如图丙所示的电路。12．伏安法测电阻的两种接法的选择为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：（1）阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表内阻进行比较，若xVRR”，宜采用电流表外接法；若xARR，宜采用电流表内接法。（2）临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有xAxVRRRR，所以()xAVAVRRRRR为临界值。当xAVRRR＞（即xR为大电阻）用内接法；当xAVRRR＜（即xR为小电阻）用外接法；xAVRRR，内、外接法均可。如AR与VR间不是VARR关系，则可用：当VxxARRRR＞时，用电流表外接法；当VxxARRRR＜时，用电流表内接法。（3）实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线P先后与ab、处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法。【典型例题】类型一、直流电路的功率计算直流电路有纯电阻电路和非纯电阻电路之分．对于纯电阻电路（如白炽灯、电炉丝等构成的电路），电流做功将电能全部转化为内能，此时有WQ，即2UItIRt，显然UIR，计算电功或电热时，可采用公式2UWQUIttPtR中的任一形式进行计算．而对于非纯电阻电路（如含有电动机、电解槽等电路），电流做功将电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等．这时电功等于UIt，产生的热量等于2IRt，电功大于电热．在这种情况下，不能用2IRt或2UtR来计算电功．根据能的转化和守恒定律可知，在非纯电阻电路上，电能的转化为：电功=电热+其他形式的能．即2UItIRtE（转化为其他形式的能）．例1.一直流电动机线圈的内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V时，电流为0.3A．松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作．求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？【思路点拨】正确识别纯电阻电路和非电阻电路，注意“使其不能转动”时和“正常工作时”的根本区别。【答案】1.6W0.96W【解析】电动机不转动时，在电路中起作用的只是电动机线圈的电阻，可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻0.3Ω=1Ω0.3UrI．电动机转动时，消耗的电能大部分要转化为机械能，还有一小部分要在线圈的电阻上转化为内能．其输入的电功率为：110.82W1.6WPIU入，电动机的机械功率：221(1.60.81)W0.96WPPIr入机－－【总结升华】（1）正确识别纯电阻电路和非电阻电路，不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，要从其工作状态及能量转化来分析判定．当电动机不转动时，其消耗的电能完全转化为内能．是纯电阻电路．（2）在非纯电阻电路里，欧姆定律不再成立，并要注意区别电功和电热，搞清楚电路中能量的转化关系．电热为2QIRt，电动机消耗的电能为WUIt．对电动机来说，输入的功率PUI入；发热的功率2PIR热；输出的功率，即机械功率2PPPUIIR入机－－热．举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例2】【变式1】许多精密仪器中常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压，图中1R、2 R是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻0R（阻值约为500Ω）两端的电压进行粗调和微调，已知两滑动变阻器的最大电阻分别为200Ω和10Ω，那么，下面关于1R、2 R的说法中正确的是（）A．如1200ΩR,2 10ΩR，调节1R起粗调作用B．如110ΩR,2200ΩR，调节1R起微调作用C．如1200ΩR,2 10ΩR，调节2 R起粗调作用D．如110ΩR,2200ΩR，调节2 R起微调作用【答案】D【高清课堂：恒定电流复习与巩固例11】【变式2】如图所示；电源电动势为30V，内阻为1Ω，一个“6V12W，”的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机串联．已知电路中电灯正常发光，则电动机输出功率为（）A．36W；B．44W；C．40W；D．60W．【答案】A类型二、直流电路中的极值问题极值问题在物理习题中经常出现，处理这类问题的常见方法是：先找出物理量间的函数关系，再利用数学知识求极值．在处理直流电路中的极值问题时，应先分析电路结构，并画出等效电路，写出含有变量的等效电阻或电流、电压、功率的表达式。然后求极值．例2．如图所示电路中，电阻19ΩR，215ΩR，电源电动势12VE，内阻1Ωr．求：（1）当电流表示数为0.4A时，变阻箱3R的阻值多大？（2）当3R阻值多大时，它消耗的电功率最大？（3）当3R阻值多大时，电源的输出功率最大？【答案】（1）30Ω（2）6Ω（3）0【解析】由电路图可知，2R与3R并联后再与1R串联，电流表是测量通过电阻2R的电流，根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律可求出该题的答案．（1）设干路电流为I，根据并联电路的分流原理：3223RIIRR①外电路的总电阻23132RRRRRR②由闭合电路欧姆定律得EIRr③由①②③式求得330ΩR．（2）设阻值为3R＇时，它消耗的功率最大为3P，此时外电路总电阻为2313''2'RRRRRR④干路电流''EIRr。⑤2323'''RIIRR，⑥2333''PIR．⑦由④⑤⑥⑦式得：22332333336'363625('12'36)25('12)'RPRRRR．当3336''RR时，消耗的功率最大，即3'6ΩR．（3）设阻值为3R时，电源输出功率最大为mP，2mEPRRr．当外电路的总电阻Rr时，电源输出功率最大．因Rr＞，所以，当R越接近r时输出功率最大．故只有当30R时，R接近r，此时电源输出功率最大．【总结升华】本题涉及闭合电路欧姆定律和电功率的知识，考查了运用数学极值法处理物理问题的能力，这是处理物理极值问题的基本方法。类型三、含电容电路问题电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理