通电导线在磁场中受力习题课.

典例研析类型一：左手定则的应用【例1】一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图8－2－2中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（）图8－2－2A.磁铁对桌面的压力减小B.磁铁对桌面的压力增大C.磁铁受到向右的摩擦力D.磁铁受到向左的摩擦力思路点拨：判断磁铁对桌面的压力和摩擦力情况，须分析磁铁受力，可通过转换研究对象分析磁铁对电流的作用力的方向，再应用牛顿第三定律分析电流对磁铁的作用力.解析：如图8－2－3所示，对导体棒，通电后，由左手定则判断出导体棒受到斜向左下的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上，所以在通电的一瞬间，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确.图8－2－3答案：AD.方法技巧：转换研究对象，先分析电流所受安培力的情况是解本题的巧妙之处.拓展探究：例1中把导体棒移至条形磁铁正上方，如图8－2－4所示，其余条件不变，则在通电的一瞬间压力____________，摩擦力____________.图8－2－4解析：磁铁在导体棒位置形成的磁感线如图所示，由左手定则可知，导体棒受到的安培力方向竖直向下，故磁铁受到的磁场力方向竖直向上，因此，压力减小；又因为导体棒在水平方向不受力，故摩擦力为零.答案：减小为零减小为零类型二：安培力作用下导体运动情况的判定【例2】如图8－2－5所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）图8－2－5A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升A针对训练2－1：如图8－2－6所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将怎样运动？图8－2－6线圈将靠近磁铁类型三：安培力作用下物体的平衡【例3】如图8－2－7所示，在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框架，宽L=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池.在框架上放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=63，整个装置放在磁感应强度B=0.8T、垂直框架向上的匀强磁场中.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计，g取10m/s2.图8－2－7思路点拨：首先将立体图转化为平面图.金属棒受到四个力作用：重力mg、垂直框架向上的支持力FN、沿框架向上的安培力F、沿框架的摩擦力Ff.金属框静止在框架上时，摩擦力Ff的方向可能沿框架向上，也可能向下，需分两种情况考虑.解析：（1）当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框架上滑趋势，因此，框架对棒的摩擦力沿框架向下，如图8－2－8（1）所示.金属棒刚好不上滑时满足平衡条件B1REL－μmgcosθ－mgsinθ=0，R1=)cos(sinmgBEL=1.6Ω.图8－2－8（2）当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框架向上，如图（2）所示.金属棒刚好不下滑时满足平衡条件B2REL+μmgcosθ－mgsinθ=0，得R2=)cos(sinmgBEL=)63235.0(102.025.0128.0Ω=4.8Ω所以R的取值范围应为1.6Ω≤R≤4.8Ω.答案：1.6Ω≤R≤4.8Ω方法技巧：有关安培力的平衡问题往往涉及到三维立体空间问题，处理相关安培力问题时，画出导体棒的横截面受力图，变三维为二维便可变难为易，迅速解题.针对训练3－1：如图8－2－9所示，M、N为两条水平放置的平行金属导轨，电阻不计，导轨间距d=0.2m.轨道上放置一质量m=50g的均匀金属棒ab，其长L=0.3m，总电阻R=0.75Ω，棒与两导轨相垂直.已知电源电动势E=6V，内电阻r=0.5Ω，电阻R0=2Ω；整个装置放在匀强磁场中，磁感线与ab棒垂直，这时ab棒对轨道的压力恰好为零，且棒仍处于静止状态，求匀强磁场的磁感应强度.（g取10m/s2，不计导线电阻）图8－2－9解析：金属棒ab受力分析如图所示由平衡条件知：mg=BId.又I=RLdRrE0=2A，解得B=1.25T.答案：1.25T备选例题【例1】如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流I方向垂直纸面向里，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（）A.B=mgILsin，方向垂直斜面向上B.B=mgILsin，方向垂直斜面向下C.B=mgILcos，方向垂直斜面向下D.B=mgILcos，方向垂直斜面向上解析：若磁场方向垂直斜面向上，导体棒受力分析如图所示.由平衡条件知：mgsinα=BIL，B=ILmgsin，故A对D错；若磁场方向垂直斜面向下，由左手定则可判定，安培力的方向沿斜面向下，因斜面光滑，导体棒不可能静止在斜面上，故B、C错.答案：A.2.（2008年宁夏理综卷）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图8－2－13.过c点的导线所受安培力的方向（C）图8－2－13A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边解析：a处导线在c处产生的磁场B1的方向垂直于ac连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B2的方向垂直于bc连线向右下方，B1与B2的合磁场方向竖直向下，由左手定则可判断过c点的导线所受的安培力指向左边，故C对.3.如图8－2－14所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从N到M，两绳子的拉力均为F，为使F=0，可能达到要求的方法是（D）图8－2－14A.加水平向右的磁场B.加水平向左的磁场C.加垂直纸面向里的磁场D.加垂直纸面向外的磁场解析：欲使F=0，则安培力应竖直向上、大小等于导线重力，由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向外.4.如图8－2－15所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则他们的运动情况是（C）图8－2－15A.都绕圆柱转动B.以不等的加速度相向运动C.以相等的加速度相向运动D.以相等的加速度相背运动解析：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，所以选C项.5.质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上.在如图8－2－16所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是（CD）图8－2－16解析：A中通电细杆所受安培力水平向右，B中安培力竖直向上，这两种情况，即使没有摩擦力，通电细杆也可以静止在导轨上；C中安培力竖直向下，D中安培力水平向左，这两种情况，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故CD均对.6.（2009年合肥一中二模）在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框abc，b为半圆弧的顶点.磁场方向垂直于导体框平面向里，在ac两端接一直流电源，如图8－2－17所示，则（B）图8－2－17A.导体框abc所受安培力的合力为零B.导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上C.导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向下D.导体框abc的圆弧段所受安培力为零解析：由左手定则可知，导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上.7.如图8－2－18所示，通电导线AB用悬线悬挂于一点，并可绕悬点自由转动，在闭合开关的瞬间，下列说法正确的是（D）图8－2－18A.A端向上移动，B端向下移动，悬线张力不变B.A端向下移动，B端向上移动，悬线张力不变C.A端向纸外移动，B端向纸内移动，悬线张力变小D.A端向纸内移动，B端向纸外移动，悬线张力变大解析：闭合开关，B端产生竖直向下的磁场，利用左手定则知B端受的安培力指向纸外，同理可得A端受的安培力指向纸内，故D对12.如图8－2－22所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，则需要几秒，斜面对导线的支持力为零？（g取10m/s2）图8－2－22解析：斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示，由图知FTcos37°=F，FTsin37°=mg解得：F=37tanmg=0.8N.由F=BIL得：B=4.018.0ILFT=2T，由B=0.4tT得，t=5s.答案：5s