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1第二章传统词项逻辑•第一节传统词项逻辑概述•第二节词项•第三节直言命题•第四节直言命题的直接推理•第五节三段论2一、传统词项逻辑概述•传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题（性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统•简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的逻辑单位——词项。有如下直言命题：•所有教师都是知识分子。•“教师”、“知识分子”、“所有”、“是”都是词项，直言命题的成分有：•主项：“教师”、谓项：“知识分子”、量项：“所有”、联项：“是”。•传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。3二、词项•（1）鲁迅是伟大的文学家。•（2）所有的理论都不是检验真理的标准。（一）词项的定义及特征1、词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位，它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。例如：逻辑变项逻辑常项两个命题中的词项联项：是，不是主项：鲁迅，理论量项：所有谓项：伟大的文学家，检验真理的标准42、概念、语词和词项•概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性的思维形态。•语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可表达相同的概念。•词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，表达确定概念和逻辑性质的语词。53、词项的内涵和外延•任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。•词项的内涵就是它所表达的概念。而概念是反映对象特有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、并且已被人们认识到的特有属性。•例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能制造和使用工具进行劳动”。•词项的外延外延就是词项指称的对象。词项指称的一类对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词项的外延。•例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝这个集合。6（二）词项的种类根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和空词项。根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项和非集合词项。根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事物，词项可分为正词项和负词项。7•单独词项•单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。•语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如：•专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，…摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，…表达一个事物类的词项：人类，有机界，…•普遍词项•普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。•普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。•例如：工人，汽车，商品…•空词项•空词项是在现实世界中并不存在的词项。•例如：上帝，大于3而小于4的自然数…一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。8•集合词项和非集合词项•集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级…•非集合词项是指称任何个体的词项。•例如：树、书、人、汉族人、工人…•正词项和负词项•正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。•如：金属、正义战争、有性繁殖…•负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。•如：非金属、非正义战争、无性繁殖…9（三）词项外延间的关系•逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间的关系。•根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系•其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。10用欧拉图表示概念外延间关系圆圈表示概念的外延，用圆圈的重合表示概念外延的重合，用圆圈的交叉表示概念外延的交叉，用圆圈的分离表概念外延的不重合。任意概念间的关系都可用欧拉图准确地表示出来。11若用欧拉图表示，则两个概念A和B间的关系可能有以下几种形式：A·BBAABBABA12相容关系A·BBAAB全同关系属种关系交叉关系A和B两个词指称同一对象，其外延完全重合。例：北京是中华人民共和国首都。BAA部分包含于B，B部分包含于A。二者外延部分重合。例：有的学生是上海人。有的上海人是学生。B包含A或者A包含B，一个概念的外延包含在另一概念的外延中。例：所有的人都是会衰老的。例：所有的动物都是生物。种属关系13不相容关系矛盾关系反对关系ABBAA和B的外延不重合并且A和B的外延之和等于邻近的属概念的外延。例：“生物”和“非生物”A和B的外延不重合并且A和B的外延之和小于邻近的属概念的外延。例：“动物”和“植物”14（四）明确词项的逻辑方法•明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。•明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。•1、限制和概括•反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有反变关系，即词项的内涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少。•词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较小的词项。•如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义，就得到“商品”这个外延较小的词项。•词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较大的词项。•如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得到“三角形”这个外延较大的词项。15•2、定义•定义就是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法，从而揭示了词项表达的概念所反映对象的特有属性。•定义的成分：被定义项（Ds）；定义项（Dp）；定义联项（是，就是）。•定义的形式：Ds就是Dp。•商品是为交换而生产的劳动产品。•Ds联项Dp•下定义的方法：•①属加种差下定义:被定义概念=种差+邻近的属概念•例：人是能制造和使用生产工具的动物。•属加种差定义的种类•（1）性质定义，如：人就是能够制造和使用工具的动物。•（2）发生定义，如：水是由2个氢原子和1个氧原子化合而成的化合物。•（3）关系定义，如：负数就是小于零的实数。•（4）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品。•（4）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品。16•下定义的方法：•②语词定义:语词定义是揭示语词所表达的意义的定义。•语词定义的种类：•（1）说明的语词定义•例：驹就是小马，犊就是小牛。•（2）规定的语词定义•例：我们所说的“三热爱”，是指热爱人民、热爱祖国、热爱科学。•定义的规则：•1、被定义的外延和定义项的外延必须是全同关系。•2、定义项中不得直接或间接包含被定义项。•3、定义项中不得有含混的词语，不能用比喻。•4、定义联项不能是否定的。17定义的规则及违反定义规则的逻辑错误1、定义必须是相应相称的。错误：定义过宽（例：逻辑学是关于思维的科学）定义过窄（例：逻辑学是关于推理的科学）2、定义项不能直接或间接地包含被定义项。错误：同语反复（例：心脏病患者就是患心脏病的人）循环定义（例：奇数就是偶数加1构成的数）3、定义不能采用比喻形式。错误：含混定义（例：毒品就是恶魔。）18•3、划分•划分是把一个词项的外延分为若干小类以明确词项外延的逻辑方法。母项•划分的母项：被划分的指称大类的词项称为划分的母项，如“文学作品”。•划分的子项：划分所得的指称小类的若干词项称为划分的子项，如“小说”、“诗歌”、“散文”、“剧本”。•划分的根据：作为划分标准的属性叫划分根据，如划分的标准是“体裁”。•划分的实质：把属分为若干个种。文学作品小说诗歌散文剧本母项子项19•划分的方法:•①一次划分：依据一个标准，把母项分为若干个子项。二分法：是一种特殊的一次划分的方法，把母项分为两个具有矛盾关系的子项。②连续划分：把划分后的子项作为母项继续划分。连续划分的实例:划分的规则:•①各子项外延之和必须等于母项的外延。•②每次划分必须使用同一划分标准。•③每次划分各子项外延应互不相容。•④划分应该逐级进行。有理数无理数实数整数分数正整数零负整数20例如：1、“逻辑学包括传统逻辑、数理逻辑、语言逻辑等”2、“文学作品可分为小说、诗歌、散文、戏剧等”（划分的母项）（划分后的子项）21•划分的结构：划分的母项=划分后的子项之和注意：母项与子项的关系是属种关系,而不是整体与部分的关系。•划分的方法：一次划分（如上例1、2）连续划分（如对上例2再次划分“小说分为长篇小说、中篇小说和短篇小说等）二分法（如：市场预测方法包括数学预测法和非数学预测法。22划分的规则和违反划分规则的逻辑错误1、划分必须是相称的。（基本规则）错误：多出子项划分（例：机械厂职工包括厂部干部、车间工人和退休职工）划分不全（例：病人可分为12岁以上的和12岁以下的）2、每次划分的根据必须是同一的。（基本规则）错误：混淆根据（例：参加劳动的人分为男生、女生、体力强的和体力弱的。）233、划分的子项必须相互排斥（派生规则）错误：子项相容（如上例，体力强的人与男生和女生相容）24复习思考题•概念和语词的关系是怎样的？•举例说明如何区分集合概念和非集合概念？•下定义为什么要使用“近邻的属”？•定义和划分有哪些作用？为什么要遵守规则？•在什么情况下需要对概念进行限制和概括，限制与概括的依据是什么？25三、直言命题•（一）直言命题的定义•直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题。例如：•（1）所有事物都是发展变化的。•（2）所有宗教徒都不是唯物主义者。•（3）有的亚洲国家是经济发达的国家。•（4）有的金属（在常温下）不是固体。•（5）北京是中国的首都。•（6）南宁不是直辖市。26（二）直言命题的成分•主项（S）：指称断定对象的词项。•如：上述例子中的“事物”、“宗教徒”、“亚洲国家”、“金属”、•“北京”、“南宁”。•谓项（P）：指称对象所具有或不具有的性质的词项。•如：上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、“经济发达•的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖市”。•联项：又称为直言命题的质，联结主项和谓项的语词，表•示“具有”还是“不具有”的差别。•肯定联项：是；否定联项：不是。•量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词。•如：上述例子中的“所有”、“有的”。•量项的种类：•全称量项(可省略)：所有、凡是、一切、全部、任何…•特称量项(不可省略)：有、有的、有些…•单称量项(通常省略)：这个…27（三）直言命题的种类•按量划分：单称命题（前面例子中的5、6）全称命题（前面例子中的1、2）特称命题（前面例子中的3、4）•按质划分：肯定命题（前面例子中的1、3、5）否定命题（前面例子中的2、4、6）28直言命题的种类•按质、量结合划分：全称肯定命题（前面例子中的1）全称否定命题（前面例子中的2）特称肯定命题（前面例子中的3）特称否定命题（前面例子中的4）单称肯定命题（前面例子中的5）单称否定命题（前面例子中的6）名称逻辑形式简式简称全称肯定命题所有S都是PSAPA全称否定命题所有S都不是PSEPE特称肯定命题有些S是PSIPI特称否定命题有些S不是PSOPO单称肯定命题可当作全称肯定命题；单称否定命题可当作全称否定命题29（四）直言命题主谓项的周延性•如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则，就称为不周延的。命题类型和形式主项谓项A所有S都是P周延不周延E所有S都不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延30四、直言命题的直接推理•（一）直言命题间的对当关系•（二）直言命题的变形推理31（一）直言命题间的对当关系TTTFFOFTTTTITFFFFEFFFTTAS与P外延间的关系命题类型SPPSSPSPSP对当关系：主、