趣话高中物理必修2第6章万有引力与航天第6节经典力学的局限性

趣话高中物理（人教版）必修2第6章第6节1第6节经典力学的局限性以牛顿运动定律为代表的经典力学，解释了我们平时观察到的许多现象，也指导人们的许多生产和生活，正是有了这些理论，使科技进入一个高速发展期，所以，经典力学是功不可没的，但是，世界上没有完美的东西，经典力学有它的局限性，不适用于高速和微观状态，还有强引力。当速度接近光速时，这些定律不再适用，对于微观世界，也不能用经典理论解释，对于强引力状态，也有问题，这些后来都出现了新的理论。高速时有狭义相对论，微观世界有量子论，强引力有广义相对论。这些都在选修3-4和3-5中有所论述，这里不详细介绍，因为课本介绍的比较详细，且不是考试重点。下面介绍一下历年河北省关于这章的考题。[2004]23．(16分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。【解析】以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有gmrmMG20①rTmrMmG22)2(②设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有hgv221③2021vvv④由以上各式解得20203228vrrThv⑤[2005]16．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比【解析】由万有引力定律以及环绕天体的半径及周期、频率、角速度和线速度的一个可求中心天体的质量，无法求环绕天体的质量，本题不知半径，但根据开普勒第三定律，由周期的比值可以求出半径的比值，由周长除以周期可计算出线速度的比值。答案CD。[2006]16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s【解析】根据圆周运动卫星的线速度公式，可求得第一宇宙速度的公式为RGMv，则月球与地球第一宇宙速度之比2：9，代入地球的数值，选B。[2007]14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4趣话高中物理（人教版）必修2第6章第6节2倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为A．0.5B．2C．3.2D．4【解析】根据万有引力等于重力，2RGMmmg代入数据可知应该选B。[2008]17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200【解析】根据万有引力等于向心力，rTmrMmG2224可求出太阳与地球质量之比，再由万有引力公式可求得比值为2.选B。[2009]19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3【解析】根据万有引力等于向心力，RTmRMmG2224和334RVM可以求出地球的密度公式332/1056.53mkgGT再根据密度的定义，求出行星与地球的密度比，进而可求行星密度。选D。[2010]25.（18分）（注意：在试卷题上作答无效．．．．．．．．．）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期：（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为1T。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为2T。已知地球和月球的质量分别为245.9810kg和227.3510kg。求2T与1T两者平方之比。（结果保留3位小数）趣话高中物理（人教版）必修2第6章第6节3【解析】(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为f，运行周期为T。根据万有引力定律有(2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出312LTGMm⑥式中M和m分别是地球与月球的质量，L是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则2222GMmmLLT⑦式中，2T为月球绕地心运动的周期。由⑦式得32LT=2GM⑧由⑥⑧式得，221T=1+TmM⑨代入题给数据得221T=1.012T⑩[2012]21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为趣话高中物理（人教版）必修2第6章第6节4A.Rd1B.Rd1C.2)(RdRD.2)(dRR【解析】由万有引力提供重力，可知2RGMg，矿井下可将地球分为厚度为d的球壳和半径为R－d的球，而球壳的引力为零，故小球与大球的引力之比由质量与半径的比决定，又由于质量与体积成正比，体积与半径的三次方成正比，故重力加速度与半径成正比选A。[2013]20.2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.入不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【解析】圆轨道的最大速度就是第一宇宙速度，半径越大速度越小，上一节已经有所论述，如大于第一宇宙速度，卫星会做椭圆运动。失重状态不是没有引力，是没有飞船的支持及，如果不干涉，飞船受到大气摩擦，速度降低，做近心运动，在引力的作用下，轨道降低，速度反而增加。选BC。