道路勘测设计(杨少伟)课后答案-第三版

课后习题参考答案第二章汽车行驶特性2.1已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ－140型载重汽车装载90％时，挂IV档以30km/h的速度等速行驶，试求（1）H＝0，（2）H=1500m海拔高度上所能克服的最大坡度。解：f＝0.015，G/G′＝1/0.9，负荷率取为：U＝90％，则海拔0m时，海拔系数＝1.0，＝（G/G′）＝1.111海拔1500m时，海拔系数＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，＝0.925IV档时，36TmaxN32NM17.036()P=+=7.875710(-)21.15UghMMKAGgnn24TMmaxN2NM5.305Q=()2.917510(-)UghnMMrGnn2-2maxmax2-[-]5.532210(-)NTMNMVMUghWMnrGnn25.699%DPVQVWH=0时，2222202001.1115.699100.01511.111(5.66910)0.015arcsinarcsin0.048310.0152.77tan4.839%i故：同理：H＝1500时，1500150015002.162tan3.775%i故：2.3假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：（1）当R=500m，ih＝5％时，允许最大车速为多少？（2）当V＝80km/h，ih＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？解；由2h=127ViR，（1）127()127(0.100.05)50097.6km/hhViR（2）2280629.92m127()127(0.100.02)hVRi2.4设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h的车速在半径为250m、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。解：imax＝5％，V＝80km/h，R=250m，ih＝8％，则22maxmaxh80=0.050.083.387%127127250ViiiR课后习题参考答案第三章平面线形设计3.1某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m，Ls＝40m，起点桩号为K12+234.567。1）求JD1的曲线元素及主要点里程。2）计算所给平曲线的ZH、HY、YH和HZ四个主要点的坐标。3）推算JD2的桩号。解：1）平面线形设计XY△x△yS起点40961.91491066.103JD140433.52891250.097-528.386183.994559.505160°48′03″JD240547.41691810.392113.888560.295571.75378°30′37″JD1的偏角＝78°30′37″－160°48′03″＝－82°17′26″（左偏）由题意，起点桩号为：K12+234.567则JD1桩号为：K12+234.567+559.505＝K12+794.072已知R＝150m，Ls＝40m，则曲线要素为：243320.44424238419.9882240ssssLLpRRLLqR＝＝＝＝tan151.4382255.436sec49.7812247.440sTRpqLRLERpRJTL＝（）＝＝（）－＝＝－＝计算L时，注意α应以弧度（rad）为单位。主点桩号为：ZH＝K12+794.072－151.438＝K12+642.634HY＝K12+682.634QZ＝K12+770.352YH＝K12+858.07HZ＝K12+898.072）主点坐标为：ZH坐标：△x＝151.438×cos（160°48′03″+180°）＝143.015△y＝151.438×sin（160°48′03″+180°）＝-49.801x＝40433.528+143.015＝40576.543y＝91250.097-49.801＝91200.296HZ坐标：△x＝151.438×cos78°30′37″＝30.165△y＝151.438×sin78°30′37″＝148.403x＝40433.528+30.165＝40463.693y＝91250.097+148.403＝91398.500HY（YH）坐标：5544376404039.9294040150401.7766336ssssLxLALLyAA＝－＝＝（）＝－＝HY坐标：1cos(arctan)cos(arctan)40576.54339.929/cos(arctan1.766/39.929)cos(1604803/180arctan1.766/39.929)40539.419HYZHxyXXAyxx1sin(arctan)cos(arctan)91200.29639.929/cos(arctan1.766/39.929)sin(1604803/180arctan1.766/39.929)91215.104HYZHxyYYAyxx同理，YH坐标：2cos(180arctan)cos(arctan)40463.69339.929/cos(arctan1.766/39.929)cos(783037/180arctan1.766/39.929)40457.480YHHZxyXXAyxx2sin(180arctan)cos(arctan)91398.50039.929/cos(arctan1.766/39.929)sin(783037/180arctan1.766/39.929)91359.018YHHZxyYYAyxxQZ：x＝Rsinm+q＝150×sin（87.18/150+40/2×150）+19.988=118.684y＝R(1－cosm)+p＝37.487X＝40476.789，Y＝91274.7283）JD2桩号：JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385或：JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385两种方法结果相同下图为采用Excel计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YH~HZ段需另行计算）3.4设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih＝8％）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？解：（1）不设超高时（反超高，ih=－2%）：Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×(0.035－0.02)]＝3359.58m，规范中取3350m。设超高时：Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×(0.15+0.08)]＝219.1m，规范中取250m。（2）粗略的计算：以内侧边缘为旋转轴：Lc＝B·△i/p＝9×（8％+2％）/（1/150）＝135m以中线为旋转轴：Lc＝B·△i/p＝（9/2）×（8％+2％）/（1/150）＝67.50m在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。则：0009[2%(2%)]0.18122150Bipxxx→x0=27m又：02%18%4ghixLcLcLciLc=108m3-9某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解答：（1）ω＝i2-i1＝5％-0.8％＝4.2％，凹曲线（2）竖曲线要素L＝R⋅ω＝5000×4.2％＝210.00mT＝L/2＝105.00mE=T2/2R＝1.10m（3）设计高程竖曲线起点桩号：K25+460-T＝K25+355.00设计高程：780.72-105×0.8％＝779.88mK25+400：横距：x＝（K25+400）-（K25+355.00）＝45m竖距：h＝x2/2R＝0.20m切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2m设计高程：780.24+0.20＝780.44mK25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82m竖曲线终点桩号：K25+460+T＝K25+565设计高程：780.72+105×5％＝785.97mK25+500：两种方法1）从竖曲线起点开始计算横距：x＝（K25+500）-（K25+355.00）＝145m竖距：h＝x2/2R＝2.10m切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m设计高程：781.04+2.10＝783.14m2）从竖曲线终点开始计算横距：x＝（K25+565）-（K25+500）＝65m竖距：h＝x2/2R＝0.42m切线高程（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m设计高程：782.72+0.42＝783.14m两种方法结果相同3-10某城市I级主干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。解答：ω＝i2-i1＝1.5％-（-2.5）％＝4％，ω0，故为凹曲线由二次抛物线型竖曲线特性知：切线长T：T=L/2＝Rω/2外距E：E=T2/2R＝Rω2/8竖曲线中点处的设计高程为变坡点高程加外距，则外距的取值范围为E=（429.30-429，429.40-429）＝（0.30，0.40）所以：E＝Rω2/8＝（0.30，0.40），半径的取值范围：R=（1500，2000）以R=1800.00为例：L＝Rω＝1800×4％＝72.00mT＝L/2＝36.00mE＝Rω2/8＝1800×（4％）2/8＝0.36m设计高程计算：竖曲线起点桩号：K1+520.00-T＝K1+520.00-36.00＝K1+484.00竖曲线起点高程：429.00+36×2.5％＝429.90m竖曲线终点桩号：K1+520.00+T＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00竖曲线终点高程：429.00+36×1.5％＝429.54mK1+500.00处：横距x1＝（K1+500.00）-（K1+484.00）＝16.00m竖距h1＝x12/2R＝162/（2×1800）＝0.07m切线高程＝429.90-2.5％×16＝429.50m设计高程＝429.50+0.07＝429.57mK1+520.00处：设计高程＝429.00+0.36＝429.36mK1+515.00处：横距x3＝（K1+515.00）-（K1+484.00）＝31.00m竖距h1＝x32/2R＝312/（2×1800）＝0.27m切线高程＝429.90－2.5％×31＝429.125m设计高程＝429.375+0.27＝429.39m3-11某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该