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道路照明能见度的计算模型研究WENGJi,HUYingKui&YINGWen摘要：能见度是道路照明中影响驾驶员视线可靠性的综合评价指标，也是影响道路照明安全和节能的重要因素。本文介绍了道路照明能见度的概念及其影响因素。也解释了道路照明设计的小目标能见度计算模型，并从视觉可靠性和驾驶员视觉舒适度的角度描述了制定城市道路照明能见度标准的意义。关键字：道路照明，能见度，计算模型，设计标准1、引言城市道路照明的目的是确保交通安全，减少交通事故的发生，提高交通运输效率，为在夜间出行的机动车和非机动车驾驶员以及乘客建立一个良好的视觉环境。根据中国城市道路照明设计标准[1]，道路基于其功能被分为四类，即快速路，主干路，次干路和支路。同时，评估道路照明的相应指标还包括平均路面亮度、整体均匀度、纵向均匀度、失真炫光限制和环绕比（SR）。另外，道路照明标准还需要良好的引导。研究[2]表明，能够影响道路照明质量的各种影响因素，即平均路面亮度、环绕比和失真炫光之间存在着某些内在的关系。它们对道路驾驶员的视觉功能具有全面的影响，也就是说，把这些个别道路照明质量指标和目标亮度结合起来，共同决定了道路照明的能见度条件。能见度是一个能够全面评价影响驾驶员的视觉可靠性的指标，这对于道路照明安全和节能来说具有重要意义。为了充分发掘道路照明的功能，我们可以根据国际道路照明标准的发展趋势，结合中国道路照明的现状，对道路照明技术指标进行深入研究，从而制定出一个更加实用、更加科学、更加具有前瞻性和先进性的道路照明亮度标准。能见度测量的范围是人眼识别现有对象或形状的困难程度，它是一个心理物理学测量，用来描述人眼观测和识别目标物时主观感受[3]。对于道路照明，路面照明亮度本身不足以确保驾驶员对道路目标物的准确识别，必须提高目标物背景的亮度差，使其大于可以识别的最小值。因此，能见度指标通常被表示为可视水平[2]，即一个表示观测目标物亮度和背景亮度之间的差值与亮度差阈值的商的系数：0LLVL（1）这里，VL表示能见度水平；ΔL表示观测目标与背景亮度之间的差值，即ΔL=Lt-Lb；ΔL0表示目标刚好可以被识别时观测目标与背景之间的亮度差，即阈值亮度差，也就是ΔL0=Lt0-Lb。从上述公式可以看出，目标物亮度和其相邻的背景亮度以及阈值亮度差都是影响能见度水平的主要因素。研究[4]表明，阈值亮度差的重要因素是对相邻环境和失真眩光的亮度适应、目标对象的存在时间、观测者年龄和负对比度校正（目标物的亮度低于背景亮度）。为了更合理的道路照明设计，小目标能见度（STV）的设计标准按照美国道路照明标准RP-8-00[5]的推荐。这个标准中，为直干单行道的清晰表面计算出了STV，是在识别时间和视场角分别为0.2s和7.45’，并且驾驶员年龄为60岁以上、眼睛高度为1.45m的不利条件下。在计算过程中，驾驶员被要求观测20个垂直放置的规格为0.18m*0.18m的小目标漫反射板（表面反射率为0.5），距离驾驶员正前方83.07m。然后计算每个均匀布置在两个灯柱两行之间的小目标能见度水平，使它们的加权作为STV。标准RP-8-00中指定的小目标能见度计算模型是相当复杂的。为了更方便的计算道路照明能见度，本文利用阈值亮度测试和广义韦伯-费希纳定律来简化一定计算条件下的计算模型。2、计算目标物和背景亮度的模型2.1目标物亮度Lt假设目标物的表面反射遵从朗伯定律[6]，可以来源于平方反比定律)/(,)5.0(sin)(sincos),(222mcdhHLLFccILtp（2）其中，Ltp表示单个灯具照射下的目标物亮度；c，γ表示灯具相对P点的角关系，参见图1；I表示角γ和c处的发光强度；LLF表示灯具的光损耗因子；H表示灯具的高度；ρ表示目标物的反射率；h表示目标物的高度。目标物亮度Lt是所有灯具对目标物贡献亮度的总和。图1亮度计算的坐标图2.2背景亮度Lb某点P在一个灯具照射下生成的路面亮度如下[7]：)/(,),(),(22mcdHMFLLFcILiiiipi（3）点P在n个灯具照射下的亮度总和如下【7】：)/(,),(),(212mcdHMFLLFcILniiiiip（4）其中，ci，γi表示点P相对于灯具i的坐标；I（ci，γi）表示灯具i在P点产生的光强度；γ（βi，γi）表示简化的亮度系数，可以从标准路面的γ表中获得，标准路面对应于实际路面；H表示灯具的安装高度；LLF表示灯具的光损耗因子；MF表示r表的生产系数，通常为10000。在能见度的计算中，目标物的背景亮度（Lb）应该选择为相对目标物上边界和下边界（Lb1和Lb2，如图2）中间的平均亮度【6】，即)/(,2221mcdLLLbbb（5）其中，Lb1是目标物上边界的背景亮度，即在目标物后11.77m处的路面亮度，由公式（3）计算的得出；Lb2是目标物下边界的背景亮度，即目标物正下方的路面亮度。(a)俯视图（b）侧视图图2计算目标物的背景亮度的位置图3、阈值亮度差相关参数的计算模型3.1等效光幕亮度Lv等效光幕亮度是由眩光源对人眼产生的照度（Eθi），以及观测方向与光线从眩光源处入射方向之间所形成的角度（θ）所决定的。它可以表示为以下实验公式[7]：)/(,21mcdEKLnimiv（6）其中,K=10(平均)；Eθi是灯具i在观测者人眼平面产生的垂直亮度；θ是观测方向和光线从眩光源处入射方向之间的夹角；当θ20时，m=2.3-0.71gθ；当θ≥20时，m=2。灯具与观测点P之间的角度θ如图3所示，假定点A，D和P在路面的坐标分别为为（xA，yA），（xD，yD）和（xP，yP），可以导出一下式子：212322212cosddddd（7）当.)()()09.0(,07.83)09.045.1(,)()()(22232222221DADADADAyyxxHddyyxxhHd根据平方反比定律：cos),(21dLLFcIEAAi（8）图3等效光幕亮度的计算当.)()(,22hHyyxxtgyyxxtgcDADAAADDAA在计算等效光幕亮度时，CIE规范中假定光线被车辆顶部遮挡的角度为200[8]。这意味着200倾角上方的灯具不包括在眩光计算范围内，即只考虑图3中灯具角度在θ1≤200范围内的眩光影响。如图3所示，.45.1,938.0,07.8309.045.1,1ADabbbayyHtgtg3.2人眼的适应亮度La根据《城市道路照明设计标准》，夜间路面平均亮度Lb范围应为0.5-5.0cd/m2以配合人眼的适应，而人眼的适应亮度是目标物的背景亮度和等效光幕亮度之和：)/(,2mcdLLLvba（9）其中，La为人眼的适应亮度；Lb为目标物的背景亮度；Lv为等效光幕亮度。4、阈值亮度差的计算模型能见度水平的计算取决于阈值亮度差。研究告诉我们阈值亮度差在一定条件下与人眼的适应亮度成比例，此时它与视场角成反比[2]。在标准RP-8-00中，基于阿德里安模型其可以被表述为以下公式[4,5]：)/(,220mcdGFkL（10）其中，k是系数，并且k=2.6；A为观测视场角，用“`”表示；F表示人眼的亮度适应能力，F=f1（La）；G也表示人眼的亮度适应能力，G=f2（La）。另外，标准[4,5]中还给出了复杂的F和G的表达式以适应不同人眼的亮度适应范围。因此，一个具有一定准确性的简化计算模型可以通过阈值亮度测试获得。4.1阈值亮度测试阈值亮度测试利用的是恒定刺激法，其中屏幕背景亮度和不同大小的兰道尔环亮度可以独立运用不同的计算机仿真方法进行自由调整。从视力正常的年龄在20到30之间的人中选取一半男性一半女性共20名受试者，使他们观察兰道尔环的开口方向并作出判断，从而得到阈值亮度差在不同背景亮度（0.3515–11.67cd/m2）和不同识别概率（P=33.33%,44.44%,55.56%,66.67%,77.78%,88.89%）下的测量值。大约6000个值通过至少18000次测试获取。根据我们对城市道路的测量，城市机动车辆道路的路面亮度通常在0.5–5.0cd/m2之间。在这种情况下，如果视场角7.45′恒定，则可以通过对阈限亮度差ΔL0和背景亮度Lb在识别概率为99.96%时的回归拟合推导出下面的关系式：)/(,/119.045.7/lg3526.03927.16.2225639.0%)96.99(0mcdnLLLbbp（11）其中，Lb为目标物的背景亮度；n为测试方法的调整系数，当Lb≥0.6cd/m2时，n=3.34；当0.6cd/m2Lb0.00418cd/m2时，n=3.47。从表1的对照中可以看出，利用公式（10）和（11）计算出的ΔL0结果几乎相同，相对误差在-1.25%到+1.47%之间。因为阈值亮度差通常比背景亮度低1%，所以如果把系统误差考虑在内的话，公式（11）可以被认为可靠的。此外，由于在标准RP-8-00中，视场角被指定为常量7.45′，结果证明这是一个非常实用的阈值亮度差简化计算模型，并且具有一定的准确性。表1公式（11）与标准RP-8-00中公式（10）的关于阈值亮度测试计算结果的对照表4.2阈值亮度差的校正系数然而，在实际道路照明条件下，会发生在亮背景下观察黑色目标物的现象，也就是说，观察负对比条件下的目标物会更加便利。换句话说，人眼往往更容易感知亮背景下的黑色目标，这就需要对阈值亮度差进行负对比校正。根据标准RP-8-00中计算负对比校正系数Kf的数学模型[5]可知，这个系数随人眼适应亮度的增大而略有上升。如果我们把适应亮度Lb看做对人眼的光刺激量，把负对比校正系数Kf看做相应于光刺激量的视觉感知量，可以通过用广义的韦伯-费希纳定律[10]对负对比校正系数Kf和视场角α为7.45′时范围在0.5–5.00cd/m2之间的人眼适应亮度La进行回归分析，推导出下面的关系表达式：32480.0max22480.0max2480.0max))/(ln(2739.0))/(ln(4036.0)/ln(2052.07185.0aaaaaafLLLLLLK（12）其中，Lamax为人眼适应亮度La的最大值，在公式中为5cd/m2。上述公式的确定系数为0.999，计算结果与标准RP-8-00表2中的每个Kf计算结果更加相符，全部相对误差在-0.03%到+0.01%之间。这表明，负对比校正系数与人眼适应亮度之间的关系完全符合广义的韦伯-费希纳定律，公式（2）可以用来计算道路照明亮度。表2不同计算模型的负对比校正系数的对照表视力测试表明，识别时间越短，人眼对目标物的辨别能力越低。阈值亮度差的计算模型可以表述为公式（11），然而，这个模型是在识别时间为2s或者不限时的基础上计算出来的。因此，为了采取美国道路照明标准RP-8-00中规定的识别时间为0.2秒的小目标能见度评价方法，必须对识别时间进行校正。研究表明，识别时间校正系数Kt与视场角和人眼适应亮度有关。根据标准RP-8-00计算模型中的识别时间校正系数，对经典的韦伯-费希纳定律[10]进行回归分析，以简化计算。如果我们把适应时间Lb看做对人眼的光刺激量，把时间校正系数Kt看做相应于光刺激量的视觉感知量，下面的关系式可以推导出校正系数Kf，其中人眼适应亮度La在0.75–5.00cd/m2之间，视场角α为7.45′，观察时间为0.2s。atLKlg03415.06605.1（13）上述公式中的确定系数为0.999，其计算结果与标准RP-8-00表3中的每个Kt计算结果几乎相符，全部相对误差在-0.03%到+0.01%之间。这表明，时间校正系数与人眼适应亮度之间的关系完全符合韦伯-费希纳定律，因此当按照美国道路照明标准计算照明亮度时，公式（13）可以用来计算识别时间校正系数Kt。表3不同计算模型的识别时间校正系数的对照表研究[