道路线形设计(第1部分)

山东交通学院§4-1道路平面线形道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。第一篇道路路线第4章道路线形设计山东交通学院直线山东交通学院曲线山东交通学院曲线——圆曲线山东交通学院曲线——缓和曲线山东交通学院一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1．离心力在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。圆心oGGCC山东交通学院一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1．离心力为避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。圆心oGGCCib山东交通学院xyxyGG山东交通学院2．圆曲线半径公式1）由受力分析可知，行驶在内侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：（1）平行于路面方向的横向力：cossinYCGcossinXGCG（2）垂直于路面方向的竖向力：很小，因此有因为0sintanicos1200GvYCGiGigRxy山东交通学院（3）横向力系数μ将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用μ表示。2020GvGiYYvgRiXGGgR所以将V（单位为km/h）换算为m/s、g=9.8代入得：20127()VRi20()vRgi山东交通学院2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：2020GvGiYYvgRiXGGgR20127()VRi综合，得：20127()VRixyG内侧+外侧-山东交通学院（二）横向力系数μ值的选用1．按汽车行驶稳定性确定μ值汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而，平曲线设计时主要考虑汽车的是横向滑移稳定，即轮胎不应在路面上发生滑移。为此，要求横向力Y应不大于轮胎与路面间的摩阻力F，即Y≤F。摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-10YX即故有0YX0F=X如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：0也即0山东交通学院路面类型路面状态干燥潮湿泥泞冰滑水泥混凝土路面0.70.5----沥青混凝土路面0.60.4----中级及低级路面0.50.30.20.1路面纵向摩阻系数的取值路面横向摩阻系数0=（0.6～0.7）山东交通学院2．按行车舒适性确定μ值当μ≤0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。当μ=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。当μ=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。当μ=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。当μ=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。由此可知，从乘客的舒适出发，μ值最好不超过0.1，最大应不超过0.15～0.20。（二）横向力系数μ值的选用1．按汽车行驶稳定性确定μ值山东交通学院3．按燃料消耗和轮胎磨损确定μ值由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大。这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，为此增加了燃料的消耗；与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，致使轮胎的磨耗也额外增加了。（二）横向力系数μ值的选用1．按汽车行驶稳定性确定μ值2．按行车舒适性确定μ值山东交通学院横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390因此，从汽车营运经济性出发，μ值以不超过0.1～0.15为宜。综上所述，我国公路技术标准中把各级公路的横向力系数控制在μ=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。山东交通学院（三）圆曲线最小半径的选用1．三个最小半径（1)极限最小半径是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径。《技术标准》规定最小极限半径各参数的取值为：i=8%，μ=0.1～0.16。例：某三级公路，计算行车速度V=40km/h，试计算其极限最小半径。解：取i=8%，μ=0.14，则取整得：R=60m。224057.3127()127(0.140.08)VRmi山东交通学院（2）一般最小半径一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全性和舒适性行车所推荐采用的最小半径。设置超高时的推荐半径，各参数一般取i=6%～8%，μ=0.05～0.06。1．三个最小半径（1）极限最小半径山东交通学院（3）不设超高的最小半径是指不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超高，而在道路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式。=-1.5%～-2%，μ=0.035～0.04。i此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”,其i值为负，大小与路拱坡度相同。2127()VRi2GvCgR1．三个最小半径（1）极限最小半径（2）一般最小半径山东交通学院例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。解：取i=-1.5%，μ=0.035取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径=2500m。22802519.7127()127(0.0350.015)VRmi山东交通学院各级公路的圆曲线最小半径山东交通学院城市道路的圆曲线最小半径山东交通学院2．圆曲线半径指标的运用原则条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径。一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。当条件极其困难时，才能选择极限最小半径。平曲线半径不宜超过10000m。（三）圆曲线最小半径的选用1．三个最小半径（1）极限最小半径（2）一般最小半径（3）不设超高的最小半径山东交通学院1.圆曲线的几何元素圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观，而且易于测设等优点，使用十分普遍。圆曲线几何元素为：（四）圆曲线要素及其里程桩号计算Rα180πL2αRtanT1)2αR(secEL2TJ山东交通学院1.圆曲线的几何元素（四）圆曲线要素及其主点里程桩号计算L2TJ1)2αR(secERα180πL2αRtanT2.圆曲线主点里程桩号计算ZYJDTYZZYL2LQZYZ2JJDQZ山东交通学院[例]已知交点的里程为k3+182.76，角a=25°48′，圆曲线半径R=300m，求圆曲线的几何元素及主点里程桩号。2αRtgT135.09m3008425180πRα180πL68.71m8425tan3002αRtanT7.77m1)28425(sec3001)2αR(secE2.33m135.09-68.712L2TJ解（1）圆曲线的几何元素山东交通学院2αRtgT（2）圆曲线主点里程桩号推算（1）已求：T=68.71mL=135.09mE=7.77mJ=2.33mk3+182.76-68.71=k3+114.05ZYJDTk3+114.05+135.09=k3+249.14YZZYL135.09k3+249.14-3181.59522LQZYZｋ2.333181.5953182.7622JJDQZｋｋ（计算无误）山东交通学院二、缓和曲线（一）缓和曲线的作用汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中曲率半径是不断变化的，这一路段就是缓和曲线。1．缓和曲线的概念缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况山东交通学院（3）为设置超高与加宽提供过渡段，以减少行车的震荡与冲击。2．缓和曲线的作用（1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化，以适应汽车作转向行驶的轨迹。2vR（由0变化到），不致产生较大的侧向冲击力。（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化山东交通学院（二）汽车转弯行驶的轨迹从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入圆曲线的行驶轨迹，也即只有满足汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹的线形，才可以作为缓和曲线使用。在分析汽车在这一行驶过程中的轨迹线时，首先作以下假定：（1）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）；（2）方向盘匀速转动，转动角速度为（rad/s）。汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l（m），当方向盘转动角度时，前轮相应转动角度为。则=K山东交通学院式中——在t时间后方向盘转动的角度因为=t所以，汽车前轮的转向角为=kωt(rad)汽车行驶轨迹的曲率半径表示为：000LLLρkωtsin=KL0φOρL0山东交通学院汽车的行驶轨迹曲线半径为：汽车以v等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：0()LtkρCl则结论：汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的弧长与其曲率半径的乘积为一常数。这一特点与数学上回旋线的性质相符Cl因此，我国《标准》规定以回旋线作为缓和曲线。l=vt(m)000LLLρkωtsin01vLlvtk0vLCk令山东交通学院YXOZHCl2sAlRL在缓和曲线起点l=0，ρ=∞在HY点或YH点l＝Ls，ρ＝R则得2lCAA——回旋线参数sARL故有LsCHY山东交通学院30.6svaRLs由22svavRattRtvLst3svaRLs3min0.036VLsR得：（三）缓和曲线长度的计算1．按照离心加速度变化率计算s离心加速度的变化率—离心加速度随时间而变化的比率在等速行驶的情况下：s我国公路设计中一般建议≤0.6m/s3山东交通学院2．驾驶员的操作及反应时间在汽车从直线进入圆曲线的转向行驶中，驾驶员逐渐把方向盘转动一个角度，这一操作过程需要一定的时间，也就是不能因为车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶操作过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s我国现行《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。min33.61.2VVLsvt《城规》中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度。山东交通学院山东交通学院3．超高渐变率在超高过渡段上，由于路面外侧的逐渐抬高,将在其外侧形成一个附加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。当圆曲线上的超高值一定时,这个附加坡度的大小就取决于缓和段的长度，依此获得缓和曲线的长度：式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。pBLsimin山东交通学院4.视觉条件从视觉连续性角度出发，希望随着曲线长度的增加，缓和曲线也应相应的增长。特别是当圆曲线半径较大、车速较高时，应该使用较长的缓和曲线。回旋线参数表达式：A2=R·Ls根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3≤A≤R2229RAR9SRLR即在一般情况下存在以下关系式：min9sRL则有山东交通学院5