转动惯量的实验分析报告

转动惯量的测量实验分析报告一、数据处理（1）用游标卡尺、米尺、天平分别测出待测物体的质量和必要的几何尺寸。如塑料圆柱的直径，金属圆筒的内、外径，木球的直径以及金属细杆的长度等。（2）计算扭摆弹簧的扭转常数K,计算公式为：'21221240.04118725033IKNMTT（3）测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动周期，计算转动惯量的实验值，并与理论值相比较，求出百分比误差。00-=100理论值实验值百分比误差理论值以上各测量值均记录在表3-2-1中，具体计算公式也包含在表格中。表3-2-1刚体转动惯量的测定物体名称质量/kg几何尺寸/-210m周期/s转动惯量理论值/-4210kgm实验值/-4210kgm百分差/%金属载物盘————01T0.692——'21002212ITITT——02T0.69203T0.6924.9954482070T0.692小塑料圆柱0.357511D10.08011T0.9572'11118ImD211024KTII0.00012D10.10012T0.95713D10.12013T0.9574.5594.5591D10.1001T0.957木球0.91101D直——21T1.1912'22110ImD直2222=4=0.187KITII夹具夹具2.6562D直——22T1.1903D直——23T1.19114.23414.612D直12.5002T1.191金属细杆0.13311L——31T2.0382'33112ImL23324=0.321KITII夹具夹具4.6282L——32T2.0433L——33T2.04441.27243.182L61.0003T2.042（4）验证平行轴定理。改变滑块在金属细杆上的位置，测定转动周期，测量数据记录在表3-2-2中。计算滑块在不同位置出系统的转动惯量，并与理论值比较，计算百分比误差。其中测得=0.2397mkg滑块。表3-2-2平行轴定理的验证2/10xm5.0010.0015.0020.0025.001/sT2.3722.9823.6294.3205.5022/sT2.3712.9973.8784.7945.3033/sT2.3612.9913.8734.7895.877/sT2.3682.9903.7934.6345.561实验值/-4210kgm224KIT58.50193.271150.096224.035322.633理论值/-4210kgm2232'224=0.753KITmxII滑块滑块56.22692.136151.986235.776343.506百分差/%-3.889-1.2171.2595.2416.467二、数据分析从以上实验结果可知，实验结果与理论计算结果百分比误差在百分之十以内，理论值与实验值的拟合较为合理，可有效地验证测定刚体的转动惯量并验证平行轴定理。其中，误差来源主要有以下几点：（1）圆盘转动的角度大于90度，致使弹簧的形变系数发生改变。（2）没有对仪器进行水平调节。（3）圆盘的固定螺丝没有拧紧。（4）摆上圆台的物体有一定的倾斜角度。三、思考题（一）预习思考题1、如何测量扭摆弹簧的扭转系数K?答：先测出小塑料圆柱的几何尺寸及质量，得到小塑料圆柱的转动惯量理论值为2'11118ImD，再测量出金属载物盘的转动周期0T及小塑料圆柱的转动周期为1T，利用计算公式'2122124IKTT代入数据即可求出K。2.如何测定任意形状的物体绕特定轴转动的转动惯量？答：利用题1中测得的'110ITT、和得到金属载物盘的转动惯量为2'1102210ITITT,将待测物体放在金属载物盘上，测出其转动惯量周期为2T，再利用计算公式2222=4KTII0即可得到该物体的转动惯量。3.数字计时仪的仪器误差为0.01s,试验中为什么要测量10个周期？答：实验中除了仪器误差外，还有其他误差，如随机误差、系统误差等。不一定要测量10个周期，只是10个周期来计算的话可大大减少误差，也可以多测几个周期，但限于人力和资源的使用，一般测量10个周期就可以达到精度了。（二）操作后思考题1.在测量形状规则的物体的转动惯量时，若物体在载物台上放置不平稳，会对计算结果产生什么影响？答：如果物体在载物台上放置不平稳的话，它的实际转动惯量相比百分比误差会加大，使转动惯量的理论值与实验值相差太大，得不到正确的实验结论。2.扭摆法角度的大小对测量会产生什么影响？答：弹簧的劲度系数不是一个固定常数，它与转动的角度略有关系。若扭摆角度过小，K值变小；若扭摆角度大于090，致使弹簧的劲度系数发生改变；若扭摆角度在090左右时，弹簧的扭转常数K基本相同。3.验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个对称位置？答：若只用一个，则圆盘会受到一个沿盘切向的力矩的作用，转动时，必然导致摩擦力矩的增加，一方面增大了测量误差，另一方面影响仪器的使用寿命。如果采用两个对称的位置，两力矩大小相等，方向相反，相互抵消了。4.采用本实验测量方法，对测量试样的转动惯量大小有什么要求？答：转动惯量反映出物体转动状态下的惯性，转动惯量大的物体的角速度更难被改变。因此，为了测得较为准确的转动惯量，必须使刚体的角速度变化较小，即刚体的转动惯量要求较大一些。