郑州市2015年九年级第二次质量预测数学试题及其答案

m2CB1lA第4题图OCBEDA第6题图OCBDA第10题图CBEDA第12题图第15题图郑州市2015年九年级第二次质量预测数学试题一、选择题（3分×8=24分）1.2015的倒数是（）A-2015B12015C12015D20152.PM2.5是指大气中直径小于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为（）A72.510B62.510C72510D50.25103.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）ABCD4.如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=25°，则∠2的度数为（）A35°B25°C30°D45°5.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8，6B8，5C32，32D32，336.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6，8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是（）A53B25C485D2457.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行旋转，使点B旋转到'B点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A25B254C252D1328.如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用时（）A8秒B423秒C433秒D43秒二、填空题（3分×7=21分）9.计算：382=.10.如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠B=77°，则∠D=.11.若关于x的一元二次方程220xxm有实数根，则m的取值范围是.12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3㎝，BC=6㎝，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则圆O的半径为㎝.13.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一个小球记下标号，再从中随机摸出一个记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是.14.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=5，BC=9，则EF的值是.15.如图，在一张长为6cm、宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是cm2．三、解答题（本题共8个小题，共75分）16.（8分）先化简221111xxx，再从23x中选一个合适的整数代入求值.17.（9分）2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为_____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；(2)将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？(3)统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？CBFEDA18.（9分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外分别作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，BC=1，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.⑴线段EF是多少？答：，请写出求解过程；⑵请判断四边形ADEF的形状，并说明理由.19.（9分）大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”.如图，某座桥的两端位于A、B两点，小华为了测量A、B之间的河宽，在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=24米．求AB的长（精确到1米）．（参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）20.（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线)0(2xxy交于点P（-1，n），且F是PE的中点．（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？21.（10分）我市正大力倡导”垃圾分类“，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元.（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？22.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=21∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：PEBF=______，并证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出PEBF的值．23、（11分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．①当PQ⊥AC时，求t的值；②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ∠POQ.（直接写出答案）①②③④⑴⑵⑶郑州市2015年九年级第二次质量预测数学试题答案参考2015年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细则一、选择题（每小题3分，共24分）题号1[来源:学科网]2345678答案[CBDACDCB二、填空题（每小题3分，共21分）[来源:学科网ZXXK]题号910111213[来源:学科网]1415答案01031m258538或152或34三、解答题（本大题8分，共75分）16.解：……………5分因为32x，且x为整数，由题意知1,0xx，故当2x时，22==213原式.………………8分17．解：（1）500；14；21.6°；……………………3分（2）补全统计图如图所示；C的人数为：500×20%=100（人），“2000元～4000元”的约为：20万×60%=12万（人）；………………..7分（3）不合理；∵2000元～4000元的最多，占60%，∴用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理．………………..9分18.解：（1）EF=3.………………..1分理由如下：∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，∴AB=2BC，AC=3…………….3分又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF.∴AF=BC.在Rt△AFE和Rt△BCA中，,.AFBCAEBA∴△AFE≌△BCA（HL）.∴EF=AC=3；…………………………………..5分（2）四边形ADFE是平行四边形．…………..6分理由如下：∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.∴EF∥AD.…………..7分∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD.…………..8分∴四边形ADFE是平行四边形．…………..9分(说明：用其它方法得到结果请相应给分)19.解：设AD=x米，则AC=（x+24）米．…………..1分在Rt△ABC中，tan∠BCA=ABAC，∴AB=AC•tan∠BCA=2.5（x+24）．…………..3分在Rt△ABD中，tan∠BDA=ABAD，∴AB=AD•tan∠BDA=4x．…………..5分∴2.5（x+24）=4x，解得x=40．…………..7分∴AB=4x=404=160（米）．…………..8分答：AB的长约为160米．…………..9分2211=(1)(1)11(1)(1)1xxxxxxxxxxxx原式(说明：用其它方法得到结果请相应给分)20.解：由P（﹣1，n）在xy2上，得n=2，∴P（﹣1，2）.…………..1分∵F为PE中点，∴F（0，1）.…………..2分又∵点P，F在y=kx+b上，∴2,1.kbb∴1,1.kb∴直线l的解析式为：y=﹣x+1．…………..4分（2）如图，过P作PD⊥AB，垂足为点D，∵PA=PB，∴点D为AB的中点.又由题意知A点的纵坐标为﹣a+1，B点的纵坐标为a2，D点的纵坐标为2，∴得方程2221aa.………….6分解得1,221aa．经检验，1,221aa是原方程的解.………….8分当1a时，A、B、P互相重合，∴当a=﹣2时，PA=PB．…………..9分(说明：用其它方法得到结果请相应给分)21.解：（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据题意，得.140030100,5201625yxyx…………..2分解之，得.20,8yx该企业第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；………….4分（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，,3,24abba解之，得6a．…………..6分72070)24(3010030100aaabaw.…………..8分由于w的值随a的增大而增大，所以当a=6时，w取最小值.最小值为70×6+720=1140（元）．…………..9分答：该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元．…………..10分22.解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°.∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°-∠BGO，∠EPO=90°-∠BGO.∴∠GBO=∠EPO.………….3分∴△BOG≌△POE（AAS）.………….4分（2）12BFPE.…………..5分证明如下：如图，过P作PM//AC交BG于M，交BO于N，∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB.∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB，∴NB=NP.∵∠MBN=90°-∠BMN，∠NPE=90°-∠BMN，∴∠MBN=∠NPE.∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE.∵∠BPE=12∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF.∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°.又∵PF=PF，∴△BPF≌△MPF（ASA）.∴BF=MF，即BF=12BM.∴BF=12PE，即12