反应工程--习题1

1.串联-平行反应A+B==R，A+R==S，原料中各组分的浓度为CA0=2.0mol/L，CB0=4.0mol/L，CR0=CS0=0，在间歇反应器中恒容操作一定时间后，得到CA=0.3mol/L，CR=1.5mol/L，计算此时组分B和S的浓度。解：在恒容条件下：ΔCA1=CB0-CB；ΔCA2=CS；CR=(CB0-CB)-CS；CA0-CA=ΔCA1+ΔCA2得到：CS=(CA0-CA-CR)/2=(2.0-0.3-1.5)/2=0.1mol/LCB=CB0-CR-CS=4.0-1.5-0.1=2.4mol/L在等温恒容条件下进行下列气相反应：A→2R其反应速率方程为，试推导：(1)以A组分转化率xA表示的反应速率方程；(2)以总压P表示的速率方程。假定原料组分为50%A和50%惰性气体，气体为理想气体。•解：（1）•（2）δA=(2-1)/1=1yA0=0.5•n=n0(1+yA0δAxA)=n0(1+0.5xA)•xA=2n/n0-2=2P/P0-2VnkdtdnVrAAA1VxnkdtdxVnAAAA)1(00)1(AAxkdtdx)5.1(0PPkdtdP某气相恒容反应在400K时的速率式为：MPa/h，（1）试问反应速率常数的单位是什么？（2）若速率式写成kmol/(m3·h)，试问此反应的速率常数为多少？•解：（1）反应速率常数的单位：(h·MPa)-1•（2）237.0AApdtdp2AAAkCVdtdnr6331011010AAAPRTCVnVdtdnRTdtdPAA310AARTCP310231037.0AARTCVdtdn2.1400314.81037.01037.033RTkm3/(kmol·h)在间歇反应器中进行等温2级、1级、0级均相反应，分别求出转化率由0至0.9所需的时间与转化率由0.9至0.99所需时间之比。•解：在间歇反应器`中：•0级反应：•1级反应：•2级反应：210AAxxAAArdxCt)(1120021AAAxxAAxxCkkdxCtAA109.099.009.099.0~9.09.0~0tt，210011ln1)1(21AAxxAAAAxxkxkCdxCtAA1lnln99.019.019.010199.0~9.09.0~0tt，22022011111)1(210AAAxxAAAxxkCxkCdxCtAAA1.09.01199.0110119.01199.0~9.09.0~0tt，液相自催化反应A==B的速率方程为mol/(L·h)，在等温间歇釜中测定反应速率，CA0=0.95mol/L，CB0=0.05mol/L，经过1小时后可测得反应速率最大值，求该温度下的反应速率常数k。•解：CB=CA0+CB0-CA=1-CA•反应速率最大时：•得到CA=0.5mol/L•对反应速率式积分得到，•代入数据得到k=2.944L/(mol·h)BAAACkCdtdCr)1(AAAACkCdtdCr0)21()(dtdCCkdtrdAAA)1()1(ln00AAAACCCCkt•在平推流反应器中进行等温一级不可逆反应，反应物初浓度为CA0，转化率为xA，当反应器体积增大到n倍时，反应物A的出口浓度为，转化率为。CA0(1-xA)n1-(1-xA)n•在全混流反应器中进行等温一级不可逆反应，反应物初浓度为CA0，转化率为xA，当反应器体积增大到n倍时，反应物A的出口浓度为，转化率为。0)1(11AAACxnxAAxnnx)1(1在间歇反应器中进行等温二级反应A==B，反应速率：当CA0分别为1、5、10mol/L时，分别计算反应至CA=0.01mol/L所需的时间。•解：在间歇反应器中可视为恒容反应可视为：•当CA0=1mol/L时，t=9900s•当CA0=5mol/L时，t=9950s•当CA0=10mol/L时，t=9990s)/(01.02sLmolCrAA等温下在间歇反应器中进行一级不可逆液相分解反应A==B+C，在5min内有50%的A分解，要达到分解率为75%，问需多少反应时间？若反应为2级，则需多少反应时间？•解：一级反应：•二级反应：)1ln(111ln1)1(000AAxAAAAxkxkxkCdxCtAmin10)5.01ln()75.01ln(5.075.0ttAAAxAAAxxkCxkCdxCtAA11)1(002200min155.05.0175.0175.05.075.0tt对于气相反应：A→3P其反应速率方程为-rA=kCA，在一平推流反应器中进行等温恒压反应。已知反应器体积为V，原料体积流量为v0，初始浓度为CA0。试推导：其反应器设计方程，并以A组分转化率xA表示成易积分的形式。假定原料为纯A，气体符合理想气体。•解：δA=(3-1)/1=2yA0=1•等温恒压：v=v0(1+yA0δAxA)=v0(1+2xA)AAAAAAAAxxCxvxFvFC211)21()1(000AAAxAxAAxAAAdxxxkCkCdxrdxFVAAA121100000AxAAdxxxkA01211对于气相反应：A→3P其反应速率方程为-rA=kCA，试推导在恒容条件下以总压P表示的反应速率方程。假定原料为50%A和50%惰性组分，气体符合理想气体。•解：在恒容条件下•δA=(3-1)/1=2yA0=0.5n=n0(1+yA0δAxA)=n0(1+xA)•xA=n/n0-1=P/P0-1)1(00AAAAAxkCdtdxCr)1(AAxkdtdx)2(0PPkdtdP在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应：目的产物为P，反应器体积为V，体积流量为v0，进料为纯A组分，浓度为CA0。（1）各组分的浓度表达式；（2）导出产物P的总收率、选择性表达式；（3）导出产物P浓度达到最大所需的空时，即最优空时。•解：全混流反应器中对A组分作物料衡算k1k2APS)(0AAArVFFAAACVkCCv100)(101kCCAA对P组分作物料衡算：PPPVrFF0)(210PAPCkCkVCv)1)(1(1210121kkCkkCkCAAP)1)(1()1)(1(121022121011000kkCkkkkCkkCCCCCCAAAAPAASP的总收率：200011kCCCnnnnAAPAAPPPΦP的总选择性：2001kCCnnnnSSPSSPPP0ddCP211kkP的浓度达到最大需满足：得到最优空时：某一级气相反应A==2P，反应速率常数k=0.5min-1，按下列条件进行间歇恒容反应，1min后反应器内的总压为多少？反应条件：(1)1atm纯A；(2)10atm纯A；(3)1atmA和9atm惰性气体。•解：一级反应：•δA=(2-1)/1=1n=n0(1+δAyA0xA)=n0(1+yA0xA)P=P0(1+yA0xA)(1)1atm纯A：yA0=1P=P0(1+yA0xA)=1.393atm(2)10atm纯A：yA0=1P=P0(1+yA0xA)=13.93atm(3)1atmA和9atm惰性气体：yA0=0.1P=P0(1+yA0xA)=10.393atm)1(AAxkdtdx393.0115.0eexktA对于反应速率方程为的液相反应，为达到一定的生产能力，试讨论当n＞0、n=0和n＜0时，如何选择型式（平推流或全混流）使反应器体积最小，并简单说明理由，并在图上表示反应器的体积。•解：当n=0时，反应速率与反应物浓度无关，故与反应器型式无关。•当n＞0时，反应速率与反应物浓度呈正效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择平推流反应器。•当n＜0时，反应速率与反应物浓度呈负效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择全混流反应器。xAFA/(-rA)n＞0xAFA/(-rA)n=0xAFA/(-rA)n=0某二级液相反应A+B==C，CA0=CB0已知在间歇全混釜反应器中达到xA=0.99需反应时间为10min，问：（1）在平推流反应器中进行时，空时τ为多少？（2）在全混流反应器中进行时，空时τ为多少？（3）若在两个等体积串联全混流反应器中进行时，空时τ又为多少？•解：2AAkCdtdC9.999.0199.0101110AAAxxtkC（1）在平推流反应器中：min1099.0199.09.91110AAAxxkC（2）在全混流反应器中：min1000)99.01(9.999.0)1(220AAAxkCx2101)1(5.0AAAxkCx22012)1(5.0AAAAxkCxx（3）两个等体积串联全混流反应器中：第一个釜第二个釜由试差法计算得到：XA1=0.95τ=76min一级等温反应A==P，活化能为83140J/mol，在平推流反应器中进行反应，反应温度为420K，反应器体积为Vp，如改为全混流反应器，其体积为Vm，为达到相同的转化率xA=0.6，（1）若反应操作温度相同，则Vm/Vp之值应为多少？（2）若Vm/Vp=1，则全混流反应器的操作温度应为多少？AAAAmxxkCFV100AAAPxkCFV11ln00解：（1）94.211ln/1AAAPmxxxVV（2）Vm/Vp=1，同样得到：94.211ln/1AAAPmxxxkkmRTEekkm0pRTEekkp094.2)(11mTPTREe代入数据得到：Tm=440K等温二级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反应器，出口转化率为0.99，若将两个反应器改换次序，问出口转化率为多少？•将平推流反应器+全混流反应器时的条件代入，计算得到：kCA0τ=61.53•全混流反应器+平推流反应器：先计算全混流出口xA=0.884•全混流出口xA就是平推流进口xA，计算平推流出口xA=0.986AinAoutAxxkC1111020)1(AoutAinAoutAxxxkC解：等温二级反应得到，平推流全混流：等温一级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反应器，出口转化率为0.99，若将两个反应器改换次序，问出口转化率为多少？•将平推流反应器+全混流反应器时的条件代入，计算得到：kτ=3.175•全混流反应器+平推流反应器：先计算全混流出口xA=0.760•全混流出口xA就是平推流进口xA，计算平推流出口xA=0.99AoutAinxxk11lnAoutAinAoutxxxk1解：等温一级反应得到，平推流全混流：•平行反应：其中P为目的产物，在等温操作中，证明：采用全混流反应器最大产物浓度CPmax=CA0；采用平推流反应器最大产物浓度CPmax=CA0/(1+CA0)。APrP=1SrS=2CATrT=CA2液相反应•从有利于产品分布的观点，（1）将下列操作方式按优→劣顺序排列，并说明理由。（2）若反应活化能E1E2，应如何选择操作温度？A+BS(副反应)rS=k2CA2.0CB0.2R(主反应)rR=k1CA0.6CB1.2等温一级不可逆平行反应：•进料为纯A浓度为CA0，连续操作空时为τ，试分别推导出反应器出口各组分的浓度：（1）平推流反应器；•（2）全混流反应器。APrP=k1CASrS=k2CA自催化反应A+R→2R其速率方程为：-rA=kCACR(1)在等温条件下进行反应，已知CA0和CR0，要求最