辽宁省大石桥市水源二中2013届九年级上学期期末考试数学试题

第1页（共7页）本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）题号12345678答案1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是A.12132xxB.02112xxC.02cbxaxD.1222xxx2如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为A.3/2B.2C.5/2D.33.在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AC与BD需要满足条件是A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件4.已知点A(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)都在反比例函数xy4的图象上,则A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y35.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是.A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D.实验得到的频率与概率不可能相等6．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形A.三边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！第2页（共7页）7．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是A.9%B..5%C.9.5%D.10%8．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是二、你能填得又快又准吗？（共8小题，每题3分，共24分）9.若点（2，1）在双曲线kyx上，则k的值为_______。10.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是。11.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______。12.已知一元二次方程0437122aaaxxa）（有一个根为零，则a的值为_。13.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为。14.请写出一个根为1x，另一根满足11x的一元二次方程。15.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=5，则反比例函数解析式为_________。16．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。OxyAOxyBOxyCOxD仔细想想再填空，填空也要有足够的理由哦！DBCAHGEFBOAxy第3页（共7页）解答题别忘了写过程啊！三、解答题：17．解方程（每题5分，共10分）①22510xx②(x-3)2=2(3-x)18．（8分）画出图中三棱柱的三视图。19.（8分）已知一元二次方程022mxx。（1）若方程有两个不相等实数根，求m的范围；（2）若方程的两个相等的实数根，求m的值。20．(10分)已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结A15题图16题图第4页（共7页）两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．21.（10分）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率.22.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。23．（8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图像如图所示。⑴写出y与s的函数关系式；y(m)604080100AB5cmABCDEFO第5页（共7页）⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？24．（12分）某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供选择：①求打九折销售；②不打折，送两年物业管理费。物业管理费每平方米每月1.5元，请问那种方案更优惠？25.（14分）如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；(1)延长MP交CN于点E(如图2)。求证：△BPM≌△CPE；求证：PM=PN；(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。第6页（共7页）26．（12分）如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.aABCPMNABCMNaPABCPNMa图1图2图3E第7页（共7页）九年数学参考答案一、AABDBADB26.解：（1）m=-8反比例函数的解析式为8yx一次函数的解析式为：2yx（2）C是直线AB与x轴的交点当0y时，2x点(20)C，2OCAOBACOBCOSSS△△△112224226（3）204xx或