辽宁省沈阳市二十一中高二数学《平面向量加法》

2019/12/16页面1向量的加法宋新华教材：人教B版数学4（必修）第二章平面向量§1.2第一课时2019/12/16页面2一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程五、设计说明向量的加法第一课时说课流程：2019/12/16页面31、教材的地位和作用本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究，在教材中起着承上启下的作用，为后面学习向量的其他知识奠定了基础；同时加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了数学来源于实践又应用于实践。2019/12/16页面42、对教学对象的分析和实际情况的考虑根据我校学生在学习能力、思维水平上存在较大差异性的实际情况。我认为教学过程的组织、管理和控制是对教师的最大考验，在教学中我将更多地利用学生的形象思维、直觉思维和非智力因素，以期顺利完成教学任务。2019/12/16页面53、教学目标（1）知识目标①理解向量加法的含义，学会用代数符号表示两个向量的和向量；②掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，学会求作两个向量的和；③掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算；（2）能力目标①观察能力：学会观察已知图形中的向量，判断哪些向量相等、相反、平行哪些向量是已知向量的和向量等等；②运算能力：学会将两个（或多个）向量合成为一个向量，或将一个向量拆分为两个（或多个）向量；③应用能力：学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决；2019/12/16页面63、教学目标（3）情感目标①有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理；②努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态；③通过实际应用问题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念；2019/12/16页面73、教学重点和难点（1）重点①求作两个向量和向量的法则；②向量加法的运算律；为了突出教学重点，我首先将求作两个向量的和向量分成三个层次与学生一起学习。设计原理运用了由特殊到一般的认识、思维过程，其次我设计了学生的动手活动。（2）难点求（两个向量）和向量的三角形法则与平行四边形法则的区别和联系。为了突破教学难点，我利用了向量加法交换律的几何证明，其次我设计了多媒体课件。通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。2019/12/16页面8针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据“先学后教，以学定教”原则，本节课采用由“自学—探究—点拨—建构—拓展”五个环节构成的诱导式学案导学方法。2019/12/16页面9问题探究式学法借助学案，在教师创设的问题情境下，根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流；引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决实际问题。2019/12/16页面10»发放学案，依案自学»分组探究，信息反馈»精讲点拨，解难释疑»归纳总结，建构网络»当堂达标，迁移拓展2019/12/16页面11»发放学案，依案自学学案编制1、学法指导2、学习目标3、学习重点4、学习难点5、自主学习6、自主探究新知7、合作探究8、反思与小结9、自我检测2019/12/16页面121、某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和BC=AB+ACABC2、若上题改为从A到B，再从B按反方向到C,则两次的位移和ABCBC=AB+AC»分组探究，信息反馈2019/12/16页面13»分组探究，信息反馈3、飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这此行程的路程和位移结果是怎样的？广州上海北京广州A北京C上海BAB+BC=AC2019/12/16页面14火箭的速度可以分解成4、竖直向上和水平向前的两个分速度。»分组探究，信息反馈2019/12/16页面15a+babbaba三角形法则——首尾相接，始终相连平行四边形法则——首首相接，始终相连三角形法则平行四边形法则baaba+ba+b»精讲点拨，解难释疑2019/12/16页面16baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知,,，请作出bcab+ab+cb+,,baccabcabbc»精讲点拨，解难释疑2019/12/16页面17向量加法的运算律交换律：abba结合律：()()abcabc1.若两向量互为相反向量,则它们的和为多少?想一想0aaaa（）（）00aaa2.零向量和任一向量的和为多少?a»精讲点拨，解难释疑2019/12/16页面18»归纳总结、建构网络教师引导学生总结1、向量加法的定义、意义及其应用；2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则的特点，它们的适用条件；3、理解实际问题数学化的思想，增强数学的应用意识.2019/12/16页面19奎屯王新敞新疆»当堂达标，迁移拓展学案上的自我检测题AO0ACAD1、平行四边形ABCD中（1）AB+AD=(2)AB+BC+CD=(3)AC+CD+DO=(4)AC+CD+DA=2、AB+EF+FG+BC+DE+CD+GA=ABCDO02019/12/16页面20ABCDEFO3、已知：O为正六边形ABCDEF的中心，求作下列向量：（1）OA+OC；（2）BC+FE；（3）OA+FE。达标检测二：»当堂达标，迁移拓展2019/12/16页面21ABCDEFOAB,AFbAD=AC=AE=.aba变：若,用、表示、、ab.ab22ab2ab2ab»当堂达标，迁移拓展2019/12/16页面224、一架飞机向北飞行300KM，然后改变方向向西飞行300KM，求飞机飞行的路程及两次位移的和。5、在长江某岸某处，江水以12.5KM/h的速度东流,渡船的速度为25KM/h,渡船要垂直度过长江,请确定船的航向.»当堂达标，迁移拓展2019/12/16页面23作业布置：★复习向量的加法知识；★学案上指定的分层训练。探究性学习:已知OA=a，OB=b，试比较∣a+b∣与∣a∣+∣b∣有什么关系？OBA根据第1题的结果,如果a、b是非零向量，你能得到∣a+b∣与∣a∣+∣b∣的关系吗？OBAAOB2019/12/16页面241、贯彻了学生主体教师主导原则2、培养了自主探索，合作交流的能力2019/12/16页面25板书设计向量的加法运算及其几何意义（1）三角形法则（2）平行四边形法则当堂达标训练2019/12/16页面26