辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生图形计算器舰载机着陆与数列

1辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生图形计算器舰载机着陆与数列求问题引入：中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰上多次进行触舰复飞，并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。已知在航空母舰上有拦截索对舰载机减速起到辅助作用。每根拦截索对舰载机的拦截减速都呈递增数列变化，那么我们可以求出在3根（假设）拦截索下的滑动距离，再导出飞机降落时的速度。结合滑行轨道的长度，以为舰载机提供一个最大着陆速度以保证安全。那么如何求飞机在拦截索作用下的滑行距离呢？利用图形计算器我们可以了解到数列的递推问题，但美中不足的是无法利用图形计算器来对数列求和，为此，我们设计了一个程序来求和并将其应用到有关航母舰载机着陆问题上。如下图所示：此上几幅图是可以求数列n从1至5的和，若把x换成任何数列皆可求和。参考文献：由于航空母舰上的着陆区跑道距离只有２００～３００米同时航母在受到航洋风浪的影响下，会产生甲板的各种运动。这些运动都在不同程度上影响舰载机的着陆。考虑到舰载机着舰尾钩未能勾住拦阻索的情况，所以飞机在下降过程中仍然要保持２２０～２８０ｋｍ／ｈ的固定角下滑速度。据分析航母每根拦截索对舰载机的拦截减速都呈递增数列变化，由此可以求出在3根拦截索下的滑动距离，再导出飞机降落时的速度。以上则是利用图形计算器来计算航母舰载机着陆速度的应用方法。2