辽宁省辽师大第二附属中学七年级数学上册第一章《15有理数的乘方》测试题

1第一章《1.5有理数的乘方》测试题（满分：150分）一、选择题：（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．810表示（）A．10个8相乘B．10乘以8C．8个10相乘D．9个10相加2．下面的说法正确的是（）A．一个数的平方不能为负数B．一个数的平方只能为正数C．一个数的平方一定大于这个数D．一个数的平方一定大于这个数的相反数3．下列各组数中（1）25和2(5)；（2）31()3和31()3；（3）5(0.3)和50.3；（4）1000和2000；（5）3(1)和2(1)相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组4.若0＜a＜1，则下列不等关系正确的是（）A．1a＞2a＞aB．2a＞a＞1aC．1a＞a＞2aD．a＞2a＞1a5.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A.312米B.512米C.612米D.1212米6.小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和.当他第一次输入－2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A.-8B.5C.-24D.267.200920088(8)能被下列数整除的是（）A.3B.5C.7D.98.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（）A．69.5×104千米B．6.96×105千米C．6.96×106千米D．6.96×107千米二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）9、我国的国土面积约为9600000平方千米，把9600000用科学记数法表示，且保留三个有效数字应为________．10、0.0630精确到_______位，有______个有效数字．211.32＝_________;25＝__________;267＝________.12、计算：2136()6＝_________;33(1)3(1)＝__________13.已知2(4)10xy,则22008()xy＝_____.14.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成个.15.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，……通过观察，用你发现的规律确定20092的个位数字是.16.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数.这两者可以相互换算，如果二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为.（注：20=1）三、计算题（共两题，17题16分，18题12分，共28分）17、用四舍五入法对下列各数取近似值:（1）0.00432（精确到0.0001）;（2）1234567（保留两个有效数字）（3）3.4953（精确到百分位）;（4）0.0963（保留两个有效数字）18．计算（1）22312()0.82（2）4211(10.5)2(3)3四、解答题（共7题，其中23、24题14分，其余各题12分）19．少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形．教练最少要挑选多少演员？320.在学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了一道计算题：242111(2)()342，班上张华同学给出了如下的解答过程：解：242111(2)()3424111(2)()942411(1)92411()923518同学们你认为张华同学的计算过程对吗？若不对，请你找出所有的错误，并在错误处下用“”表示，然后给出正确的计算过程。21、近几年我国北方因沙尘暴的影响，平均每天约有1.5亿元人民币的经济损失，若按一年有365天计算，一年的损失有多少？如果一个贫因地区的失学儿童每人每年有16980元便可复学，问沙尘暴一年损失的费用可资助多少失学儿童？（精确到万位）22.（与其他学科相关）有一件有关周恩来总理的轶事.我国首届广州出来商品交易会在19574年4月15日开幕.当时，安排出席交易会的外商住在13层的爱群大厦，这是当时广州最高级的宾馆.一个不怀好意的外商想出我们的洋相，要包租整幢爱群大厦，这可让广交会的工作人员为难了，答应吧，其他外商又住在哪里呢？不答应吧，又怕影响不好，外商乘机做文章，于是，他们向周总理请示.周总理得知这一情况以后，毫不犹豫地说“租给他！”并指示了收费的办法：“第一层楼的租金，只收8分钱.第二层楼嘛，收租金3角2分，以后，每上一层都按它的下一层的4倍收费.”按照周总理的指示，工作人员回答了那个不友好的外商，那个外商算了算，被巨额租金怔住了，连忙向工作人员赔礼道歉.你能算出第13层的租金吗？23．（2010年江西中考）（1）看一看下面两组算式：2(35)与2235；2142与221()42,每组两个算式的结果是否相等？（2）根据（1）的结果，猜想3()ab等于什么？（3）用（2）的结论计算31(2)3.24．（变式—2012点试成金）阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243,36=729，37=2187，38=6561，……5不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到；因为25410033，所以1003的个位数字与43的个位数字相同，应为1.因为15024200933，所以20093的个位数字与13的个位数字相同，应为3.（1）判断20123个位数字（2）仿照材料的方法，找出2的正整数幂和9的正整数幂的个位数字的（3）仿照材料提供的方法，分析出992的个位数字（4）仿照材料提供的方法，分析出999的个位数（5）请探索201020102010932的个位数字25.（拓展延伸）如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为12的长方形，再把面积为12的长方形等分成两个面积为14的长方形，再把面积为14的长方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律.计算：11111111248163264128256121418116132671.5.2科学记数法及1.5.3近似数和有效数字一、选择题：1．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（）A．69.5×104千米B．6.96×105千米C．6.96×106千米D．6.96×107千米2．我国的国土面积约为9600000平方千米，把9600000用科学记数法表示，且保留三个有效数字应为________．3．0.0630精确到_______位，有______个有效数字．4．用四舍五入法对下列各数取近似值:（1）0.00432（精确到0.0001）;（2）1234567（保留两个有效数字）（3）3.4953（精确到百分位）;（4）0.0963（保留两个有效数字）二、提高训练（每小题10分，共30分）1．在比例尺为1：8000000的地图上，量得北京到太原的距离为6.4cm，将实际距离用科学记数法表示出来是多少？2．一个圆柱体的上、下底面的半径为r，高为h，它的体积V与表面积S怎样计算？当r=2，h=5时，V与S是多少？（提示：V=r2h，S=2r2+2rh，取3.14）3．近几年我国北方因沙尘暴的影响，平均每天约有1.5亿元人民币的经济损失，若按一年有365天计算，一年的损失有多少？如果一个贫因地区的失学儿童每人每年有16980元便可复学，问沙尘暴一年损失的费用可资助多少失学儿童？（精确到万位）三、探索发现（每小题10分，共20分）1．近似数1.50是由N四舍五入得到的，则N的范围是（）A．1.45≤N1.55B．1.495N1.5058C．1.495N≤1.505D．1.494N1.5052.太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星，它与地球的距离为360000000000000km，问比邻星上的光发出多长时间才能到达地球？（光的速度为300000km/s，一年以30000000s计算，用科学记数法表示）四、拓展创新（共15分）已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤，求a，n的值．（精确到十分位）※走近中考（不计入总分）随着工业的发展和人口数量的增加，我国的淡水消耗量逐年增大，据国家统计局《2003国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2003年我国全年总用水量达54100000万立方米，用科学记数法表示这一数据为______万立方米．9