过关检测五曲线运动(人教版必修2)

第五章过关检测命题人：温盛良(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.(2012·辽宁大连高一检测)下面说法中正确的是()。A.做曲线运动的物体速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动2.(2012·南京高一检测)关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是()。A.平抛运动是匀变速曲线运动B.匀速圆周运动是速度不变的运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的3.狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶,如图为4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心),其中正确的是()。4.(2011·上海高考)如图,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为()。A.vsinαB.sinvC.vcosαD.cosv5.如图所示,P、Q是高度不同的两点,P点比Q点高,从P、Q两点同时相向水平抛出两个小球,其运动轨迹相交于A点,则以下说法正确的是()。A.P、Q两球在A点相遇B.Q小球先落地C.从抛出到落地的整个过程中,P物体的速度变化量比Q的速度变化量大D.整个过程中两球的速度变化量有可能相等6.(2012·济南高一检测)如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是()。A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受拉力和重力的作用D.摆球A受重力和向心力的作用7.(2012·西安高一检测)两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动。则它们的()。A.运动周期相同B.运动的线速度相同C.运动的角速度相同D.向心加速度相同8.(2012·浙江宁波高一检测)如图所示,长0.5m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2m/s。取g=10m/s2,下列说法正确的是()。A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24NB.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6NC.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24ND.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54N9.(2012·成都高一检测)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是()A．h越高摩托车(包括演员)对侧壁的压力将越大B．h越高摩托车(包括演员)做圆周运动的向心力将越大C．h越高摩托车(包括演员)做圆周运动的周期将越小D．h越高摩托车(包括演员)做圆周运动的线速度将越大10．(2012·嘉兴高一检测)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用。《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：12gLv2hh，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体在公路上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度。不计空气阻力，则下列叙述正确的有()A．A、B落地时间相同B．A、B落地时间差与车辆速度无关C．A、B落地时间差与车辆速度成正比D．A、B落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL二、实验题(共2小题,共14分)11.(6分)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时,让小球多次从斜槽上滚下,在坐标纸上依次记下小球的位置,如图所示(O为小球的抛出点)。(1)在图中描出小球的运动轨迹。(2)从图中可看出,某一点的位置有明显的错误,其产生的原因可能是该次实验中,小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏(选填“高”或“低”)。(3)某同学从图象中测得的三组数据如表所示,则此小球做平抛运动的初速度v0=＿m/s。x/cm10.0020.0030.00y/cm5.0020.0045.0012．（8分）(2012·潍坊高一检测)(6分)为验证向心力公式，某探究小组设计了如图所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m，直径为d的小钢球。将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球的细线长度l，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看，读出钢球外侧到O点的距离r，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t。则：(1)小钢球做圆周运动的周期T=_________。(2)小钢球做圆周运动的向心力F=___________________________________。三、计算题(共4小题,共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.（10分）某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖,求:(1)石子在空中运动的时间t;(2)石子水平抛出的速度v0。14.（12分）(2012·杭州高一检测)如图所示,位于竖直平面上的14圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点释放,最后落在水平地面上C点处。不计空气阻力。已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg,求:(1)小球到达B点时的速度大小。(2)小球在离开B点前后瞬间的加速度大小。(3)小球落地点C与B点的水平距离s。15.（12）(2012·福建高考)(10分)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0。(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。16.（12分）(2012·白城高一检测)(13分)有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？1.答案:A解析:做曲线运动的物体速度大小可能不变,但方向一定变化,A项正确;做变速直线运动的物体速度发生变化,但不是曲线运动,B项错误;平抛运动是加速度恒定的曲线运动,C项错误;加速度变化的运动不一定是曲线运动,D项错误。2.答案:A解析:平抛运动的加速度恒定,所以平抛运动是匀变速曲线运动,A正确;平抛运动水平方向做匀速直线运动,所以落地时速度一定有水平分量,不可能竖直向下,D错误;匀速圆周运动的速度方向时刻变化,B错误;匀速圆周运动的加速度始终指向圆心,也就是方向时刻变化,所以不是匀变速运动,C错误。3.答案:C解析:物体做曲线运动时,其线速度方向沿曲线上某点的切线方向,该题中,雪橇沿圆周运动到某点时,速度沿该点圆周的切线方向,所受的摩擦力Ff方向一定与其线速度方向相反;由于雪橇做匀速圆周运动,所以它所受牵引力F和摩擦力Ff的合力一定指向圆心,由此推知只有图C满足条件。故正确选项为C。4.答案:C解析:将人的运动分解为沿绳方向的分运动(分速度为v1)和与绳垂直方向的分运动(分速度为v2),如图所示。船的速率等于沿绳方向的分速度v1=vcosα,选项C正确。5.答案:BC6.答案:C解析:摆球A受拉力和重力的作用,拉力和重力的合力提供向心力,C正确。7.答案:AC解析:设细线与竖直方向的夹角为θ,水平面距悬点的高度为h,细线的拉力与重力的合力提供向心力,则mgtanθ=m(2πT)2htanθ,解得T=2πhg,由此可知T与细线长无关,A、C正确,B、D错误。8.答案:BD解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,则mg-FN=m2vl,得FN=mg-m2vl=6N,故小球对杆的压力大小是6N,A错误,B正确;小球通过最低点时FN-mg=m2vl,得FN=mg+m2vl=54N,小球对杆的拉力大小是54N,C错误,D正确。9.【解析】选D。h无论是越高还是越低，摩托车(包括演员)的受力不变，都是受到重力和支持力，这两个力都是恒力，其合力也不变，故向心力也不变，A、B错误；h越高，摩托车(包括演员)做圆周运动的半径越大，根据2222Frv44mrFmmrvTrTmF向向向，可知，，，故C、D正确。10．【解析】选B、D。平抛物体的飞行时间由高度决定，根据h=12gt2得2htg，A错误；A、B落地的时间差122h2htgg，B正确，C错误；平抛运动水平方向上是匀速直线运动，则ΔL=vΔt=v(122h2hgg)，D正确11.答案:(1)见解析(2)低(3)1.0解析:(1)如图所示(2)从轨迹上可以看出,第四个点偏离到轨迹左侧,与轨迹上同一高度的点比较,在下落相同高度时,水平位移偏小,说明平抛运动的初速度偏小,即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低。(3)根据x=v0t,y=12gt2可得v0=x2gy,代入其中一组数据可得v0=1.0m/s。12．【解析】(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则tTn。(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离，则半径R=r-d2，小球做圆周运动的向心力F=m2vR，而2RvT，所以2222244ndFmRm(r)Tt2(设悬线与竖直方向的夹角为θ，向心力还可表示为F=mgtanθ22dr2mgdd()(r)22。l答案：(1)tn(2)2224ndm(r)t2或22dr2mgdd()(r)22l13.答案:(1)2s(2)15m/s解析:(1)由题意可知:石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=20m由y=22gt得t=2s。(2)由A点的速度分解可得v0=vytan37°又因vy=gt,解得vy=20m/s故v0=15m/s。14.答案:(1)2gR(2)2gg(3)2()HRR解析:(1)小球在B点时,根据牛顿定律得:FN-mg=m2BvR将FN=3mg代入解得小球到达B点时的速度大小vB=2gR。(2)小球在B点时的加速度a=2BvR=2g。小球离开B点时只受重力作用,加速度a=g(3)小球从B点开始做平抛运动,有s=vB·tH-R=12gt2联立解得小球落地点C与B点的水平距离:s=2()HRR。15.【解析】(1)物块做平抛运动，竖直方向有21Hgt2①(2分)水平方向有s=v0t②(2分)联立①②两式得0gvs1m/s2H③(2分)(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg=m20vR④(2分)联立③④得μ=20vgR=0.2(2分)答案：(1)1m/s(2)0.216.【解析】(1)在最高点，由牛顿第二定律得2NvmgFmr(3分)FN=mg-2vmr=9.6×103N(2分)由牛顿第三定律，汽车对桥的压力F′N=9.6×103N(2)当汽车经过桥顶且恰好对桥没有压力时满足mg=2vmr(2分)则vgr105m/s(2分)答案：(1)9.6×103N(2)105m/s